这是我用于学习 Skip-gram 的笔记。
文中会有一些公式，如果 github 出现公式乱码问题，请通过我的博客查看：https://zhuanlan.zhihu.com/p/275899732。
下面废话不多说，教你手把手实现 Skip-gram。
CBOW 和 Skip-gram 是两种训练得到词向量的方法。其中 CBOW 是从上下文字词推测目标字词，而 Skip-gram 则是从目标字词推测上下文的字词。在大型数据集上，CBOW 比 Skip-gram 效果好；但是在小的数据集上，Skip-gram 比 CBOW 效果好。本文使用 PyTorch 来实现 Skip-gram 模型，主要的论文是：Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality
以“the quick brown fox jumped over the lazy dog”这句话为例，我们要构造一个上下文单词与目标单词的映射关系，以quick为目标单词，假设滑动窗口大小为 1，也就是左边和右边各取 1 个单词作为上下文，这里是the和brown，可以构造映射关系：(the, quick)，(brown, quick)，这样我们就构造出两个正样本。
此外，对于这个滑动窗口外的其他单词，我们需要构造负样本，但是负样本可以是滑动窗口之外的所有单词。为了减少训练的时间，我们对负样本进行采样 k 个，称为 Negative Sampling。如 k=2，就是对每个正样本，分别构造两个负样本；例如对于(the, quick)，采样两个负样本 (lazy , quick)，(dog, quick)。Negative Sampling 的损失函数表示如下：$\underset{\theta}{\arg \max }\log \sigma\left(v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}\right)+\sum_{i=1}^{k} \mathbb{E}{w{i} \sim P_{n}(w)}\left[\log \sigma\left(-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\right)\right]$。其中$\sigma(x)$表示 sigmoid 函数，$w_{I}$表示目标单词，$w_{o}$表示正样本的上下文单词，$w_{i}$表示负样本的上下文单词，$v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}$表示正样本的两个单词向量的内积，我们希望这个内积越大越好，而$v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}$并表示负样本的两个单词向量的内积，我们希望这个内积越小越好，加了负号取反后，也就是希望$-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}$越大越好。而$\mathbb{E}{w{i} \sim P_{n}(w)}$表示从负样本中采样(Negative Sampling)。由于上述损失函数是最大化，取反后变成最小化：$\underset{\theta}{\arg \min }-\log \sigma\left(v_{w_{O}}^{\prime} \top_{w_{I}}\right)-\sum_{i=1}^{k} \mathbb{E}{w{i} \sim P_{n}(w)}\left[\log \sigma\left(-v_{w_{i}}^{\prime} T_{w_{I}}\right)\right]$。
我们先导入需要的库
import collections
import os
import random
import zipfile
import numpy as np
import urllib
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.utils.data as tud
定义全局变量和参数
#参数设置
EMBEDDING_DIM = 128 #词向量维度
PRINT_EVERY = 100 #可视化频率
EPOCHES = 1000 #训练的轮数
BATCH_SIZE = 5 #每一批训练数据大小
N_SAMPLES = 3 #负样本大小
WINDOW_SIZE = 5 #周边词窗口大小
FREQ = 5 #词汇出现频数的阈值
DELETE_WORDS = False #是否删除部分高频词
VOCABULARY_SIZE = 50000
定义下载文本数据的函数。
Skip-gram 损失函数就是对数损失函数，数据来源于http://mattmahoney.net/dc/text8.zip，并核对文件大小，如果已经下载了，则跳过。
url='http://mattmahoney.net/dc/'
def maybe_download(filename, expected_bytes):
if not os.path.exists(filename):
filename, _ = urllib.request.urlretrieve(url+filename, filename)
statinfo = os.stat(filename)
if statinfo.st_size == expected_bytes:
print('Found and verified', filename)
else:
print(statinfo.st_size)
raise Exception('Failed to verify '+filename+'. Can you get to it with a browser?')
return filename
filename=maybe_download('text8.zip', 31344016)
接下来解压下载的文件，并读取里面的句子每个单词，使用str()函数把每个单词从bytes转换为str。
def read_data(filename):
with zipfile.ZipFile(filename) as f:
# 读取出来的每个单词是 bytes
data=f.read(f.namelist()[0]).split()
# 把 bytes 转换为 str
#data= [str(x, encoding = "utf8") for x in data]
data = list(map(lambda x: str(x, encoding = "utf8"), data))
return data
words=read_data(filename)
print('Data size', len(words))
这里可以使用for循环列表表达式来转换：data= [str(x, encoding = "utf8") for x in data]，也可以使用list(map(lambda))表达式来转换：data = list(map(lambda x: str(x, encoding = "utf8"), data))。
如果不了解map、lambda等用法的同学，请参考python中lambda,map,filter函数。
接下来创建 vocabulary 词汇表，使用collections.Counter统计单词列表中单词的频数，然后使用most_common方法取出前 50000 个频数最多的单词作为 vocabulary。再创建一个 dict，将单词放入 dict 中，然后把单词转换为编号表示，把 50000 词汇之外的单词设为 UNK(unkown)，编号为 0，并统计 UNK 的数量。有的资料还会去掉低频词，如频次少于 5 的单词会被删除，然后再进行接下来的操作，这里省略这一步。
words=read_data(filename)
print('Data size', len(words))
# 取出频数前 50000 的单词
counts_dict = dict((collections.Counter(words).most_common(VOCABULARY_SIZE-1)))
# 去掉频数小于 FREQ 的单词
# trimmed_words = [word for word in words if counts_dict[word] > FREQ]
# 计算 UNK 的频数 = 单词总数 - 前 50000 个单词的频数之和
counts_dict['UNK']=len(words)-np.sum(list(counts_dict.values()))
接着建立单词和数字的对应关系，因为我们最终输入到网络的不能是单词的字符串，而是单词对应的编号。
#建立词和索引的对应
idx_to_word = []
for word in counts_dict.keys():
idx_to_word.append(word)
word_to_idx = {word:i for i,word in enumerate(idx_to_word)}
另一种更加简洁的写法是：
#建立词和索引的对应
idx_to_word = [word for word in counts_dict.keys()]
word_to_idx = {word:i for i,word in enumerate(idx_to_word)}
然后把单词列表转换为编号的列表
# 把单词列表转换为编号的列表
data=list()
for word in words:
if word in word_to_idx:
index = word_to_idx[word]
else:
index=word_to_idx['UNK']
data.append(index)
或者直接使用列表生成式，更加简洁：
data = [word_to_idx.get(word,word_to_idx["UNK"]) for word in words]
在文本中，如the、a等词出现频率很高，但是对训练词向量没有太大帮助，为了平衡常见词和少见的词之间的频次，论文中以一定概率丢弃单词，计算公式如下：$P\left(w_{i}\right)=1-\sqrt{\frac{t}{f\left(w_{i}\right)}}$，其中$f(w_{i]})$表示单词的频率，而$t$是参数，一般$t=10^{-5}$。使用这个公式，那些频率超过$10^{-5}$的单词就会被下采样，同时保持频率大小关系不变。
# 计算单词频次
total_count = len(data)
word_freqs = {w: c/total_count for w, c in counts_dict.items()}
# 以一定概率去除出现频次高的词汇
if DELETE_WORDS:
t = 1e-5
prob_drop = {w: 1-np.sqrt(t/word_freqs[w]) for w in data}
data = [w for w in data if random.random()<(1-prob_drop[w])]
else:
data = data
在负采样时，按照频率来采样单词会导致某些单词次数过多，而少见的单词采样次数过少。论文将词频按照如下公式转换：$P\left(w_{i}\right)=\frac{f\left(w_{i}\right)^{3 / 4}}{\sum_{j=0}^{n} f\left(w_{j}\right)^{3 / 4}}$。按照转换后的词频采样单词，使得最常见的词采样次数减少了，而最少见的词采样次数增加了。下面的代码是计算转换后的词频。
#计算词频,按照原论文转换为3/4次方
word_counts = np.array([count for count in counts_dict.values()],dtype=np.float32)
word_freqs = word_counts/np.sum(word_counts)
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs)
下面创建 Dataset，把数据和转换后的词频作为参数传入。在__getitem__()中，idx是当前的目标单词，根据滑动窗口的大小WINDOW_SIZE，取前WINDOW_SIZE个词和后WINDOW_SIZE个词作为上下文单词。对于每个正样本，采样N_SAMPLES个负样本，所以总共采样N_SAMPLES * pos_words.shape[0]个负样本。这里根据word_freqs词频，使用torch.multinomial()来采样。由于word_freqs的顺序和idx_to_word的顺序是一样的，因此负采样得到索引就是对应单词的编号。
# DataLoader自动帮忙生成batch
class WordEmbeddingDataset(tud.Dataset):
def __init__(self, data, word_freqs):
super(WordEmbeddingDataset, self).__init__()
self.data = torch.Tensor(data).long() # 解码为词表中的索引
self.word_freqs = torch.Tensor(word_freqs) # 词频率
def __len__(self):
# 共有多少个item
return len(self.data)
def __getitem__(self, idx):
# 根据idx返回
center_word = self.data[idx] # 找到中心词
pos_indices = list(range(idx - WINDOW_SIZE, idx)) + list(
range(idx + 1, idx + WINDOW_SIZE + 1)) # 中心词前后各C个词作为正样本
pos_indices = list(filter(lambda i: i >= 0 and i < len(self.data), pos_indices)) # 过滤，如果索引超出范围，则丢弃
pos_words = self.data[pos_indices] # 周围单词
# 根据 变换后的词频选择 K * 2 * C 个负样本，True 表示可重复采样
neg_words = torch.multinomial(self.word_freqs, N_SAMPLES * pos_words.shape[0], True)
return center_word, pos_words, neg_words
这里$WINDOW_SIZE=5$，$N_SAMPLES=3$，如果正样本的索引没有超过范围，那么会采样 10 个正样本，30 个负样本。
torch.multinomial()定义如下：
torch.multinomial(input, num_samples,replacement=False, out=None)
主要参数：
- input：权重或者采样权重矩阵，元素权重越大，采样概率越大
- num_samples：采样次数
- replacement：是否可以重复采样
input 可以看成一个采样概率矩阵，每一个元素代表其在该行中的采样概率。对 input 的每一行做 n_samples 次取值，输出的张量是 n_samples 次采样得到的元素的索引（下标）。
例子：
import torch
weights = torch.Tensor([[0,10,3,0],
[10,3,0,0],
[3,0,0,10]])
result = torch.multinomial(weights, 10,replacement=True)
print(result)
输出如下：
tensor([[1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[3, 3, 3, 3, 0, 3, 3, 3, 0, 3]])
下面定义网络，定义两个Embedding层，一个用于映射目标单词，另一个用于映射上下文单词和负样本单词。Embedding层的输入维度是 vocabulary_size，输出维度是词向量的长度。input_embedding是经过Embedding层得到的目标单词向量，形状是[batch_size,embed_size]，pos_embedding是经过Embedding层得到的上下文单词向量，维度是[batch_size, K,embed_size]，其中$K$表示上下文单词数量，根据损失函数的定义，要计算目标单词向量和每个上下文单词向量，因此首先把input_embedding的形状扩充为[batch_size, embed_size, 1]。对于pos_embedding中的每个词向量，分别和input_embedding做内积。可以使用torch.bmm()方法来实现一个 batch 的向量的相乘。
torch.bmm()方法定义如下：
torch.bmm(input, mat2, deterministic=False, out=None)
参数：
- input：形状是
[batch_size, n,m] - mat2：形状是
[batch_size, m,p]
其中input和mat2的batch_size要相等，对于其中每个元素执行矩阵乘法，$matrix_{[n,m]} \times matrix_{[m,p]}=matrix_{[n,p]}$。
$out_{i}= input {i} \times {mat} 2{i}$
最终得到的输出的形状是[batch_size, n,p]。
在这里，input_embedding的形状扩充为[batch_size, embed_size, 1]，pos_embedding的形状是[batch_size, K,embed_size]，torch.bmm(pos_embedding, input_embedding)的结果维度是[batch_size, K, 1]。可以实用unsqueeze()或者view()方法来扩充维度。
input_embedding与neg_embedding的计算也是同理。代码如下：
# 构造一个神经网络，输入词语，输出词向量
class EmbeddingModel(nn.Module):
def __init__(self, vocab_size, embed_size):
super(EmbeddingModel, self).__init__()
self.vocab_size = vocab_size
self.embed_size = embed_size
initrange = 0.5 / self.embed_size
self.out_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)
# 模型输出nn.Embedding(30000, 100)
self.out_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange) # 权重初始化的一种方法
self.in_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)
# 模型输入nn.Embedding(30000, 100)
self.in_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)
# 权重初始化的一种方法
def forward(self, input_labels, pos_labels, neg_labels):
# input_labels:[batch_size]
# pos_labels:[batch_size, windows_size*2]
# neg_labels:[batch_size, windows_size * N_SAMPLES]
input_embedding = self.in_embed(input_labels) # [batch_size, embed_size]
pos_embedding = self.out_embed(pos_labels) # [batch_size, windows_size * 2, embed_size]
neg_embedding = self.out_embed(neg_labels) # [batch_size, (windows_size * 2 * K), embed_size]
# 向量乘法
input_embedding = input_embedding.unsqueeze(2) # [batch_size, embed_size, 1],新增一个维度用于向量乘法
# input_embedding = input_embedding.view(BATCH_SIZE, EMBEDDING_DIM, 1)
pos_dot = torch.bmm(pos_embedding, input_embedding).squeeze(2) # [batch_size, windows_size * 2] 只保留前两维
neg_dot = torch.bmm(neg_embedding.neg(), input_embedding).squeeze(2) # [batch_size, windows_size * 2 * K] 只保留前两维
log_pos = F.logsigmoid(pos_dot).sum(1) # 按照公式计算
log_neg = F.logsigmoid(neg_dot).sum(1)
loss = -(log_pos + log_neg) # [batch_size]
return loss
def input_embeddings(self):
##取出self.in_embed数据参数
return self.in_embed.weight.data.cpu().numpy()
定义模型和优化器，开始迭代训练：
# 构造 dataset 和 dataloader
dataset = WordEmbeddingDataset(data, word_freqs)
dataloader = tud.DataLoader(dataset, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True)
# 定义一个模型
model = EmbeddingModel(VOCABULARY_SIZE, EMBEDDING_DIM)
# 定义优化器
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001)
for epoch in range(EPOCHES):
for i, (input_labels, pos_labels, neg_labels) in enumerate(dataloader):
input_labels = input_labels.long() # 全部转为LongTensor
pos_labels = pos_labels.long()
neg_labels = neg_labels.long()
optimizer.zero_grad() # 梯度归零
loss = model(input_labels, pos_labels, neg_labels).mean()
loss.backward()
optimizer.step()
if i % 100 == 0:
print("epoch", epoch, "loss", loss.item())
embedding_weights = model.input_embeddings()
np.save("embedding-{}".format(EMBEDDING_DIM), embedding_weights)
torch.save(model.state_dict(), "embedding-{}.th".format(EMBEDDING_DIM))
有一个问题是：如果在 Dataset 的__getitem__()函数中，由于pos_indices = list(filter(lambda i: i>=0 and i< len(self.data), pos_indices))可能会造成数据的size < WINDOW_SIZE*2，这时可能会导致 DataLoader 无法将一个 Batch 的数据堆叠起来，会报错。有 3种处理方法
- 可以改为
pos_indices = [i % len(self.data) for i in pos_indices]，对下标取余，以防超过文档范围 - 使用自定义
collate_fn函数来处理这种情况。 - 或者不使用 PyTorch 的
Dataset，而是手动生成每个 Batch 的数据。有兴趣的读者可以参考用Pytorch实现skipgram。
参考