敬語が混在していたのでである調に統一

notebook/nonlinear_control/gradient_method_for_nonlinear.ipynb

@@ -70,11 +70,11 @@
    "source": [
     "## 制御入力がない場合\n",
     "\n",
-    "まず, 制御入力がなかった場合($u=0$)のダイナミクスを明らかにします\n",
+    "まず, 制御入力を与えない場合($u=0$)のダイナミクスを明らかにする\n",
     "\n",
     "### パラメータ設定\n",
     "\n",
-    "共通のパラメータはグローバル変数として定義しておきます"
+    "共通のパラメータはグローバル変数として定義しておく"
    ]
   },
   {
@@ -183,9 +183,9 @@
    "source": [
     "### 制御入力に対する状態ベクトルの可視化\n",
     "\n",
-    "状態ベクトル$X(t)=(x(t),\\dot{x}(t))$を左のグラフに配置し, 制御入力を右のグラフに配置します.\n",
+    "状態ベクトル$X(t)=(x(t),\\dot{x}(t))$を左のグラフに配置し, 制御入力を右のグラフに配置する.\n",
     "\n",
-    "制御入力がない場合, 安定平衡点$(1,0)$に漸近することがわかります"
+    "制御入力がない場合, 安定平衡点$(1,0)$に漸近することがわかる"
    ]
   },
   {
@@ -298,9 +298,9 @@
    "source": [
     "### 随伴方程式の定義\n",
     "\n",
-    "ハミルトニアンの偏微分を用いて書けることから, 自動微分を用いて定義します.\n",
+    "ハミルトニアンの偏微分を用いて書けることから, 自動微分を用いて定義する.\n",
     "\n",
-    "また, 時間逆方向に解くので符号を逆転しておきます."
+    "また, 時間逆方向に解くので符号を逆転しておく."
    ]
   },
   {
@@ -336,7 +336,7 @@
    "source": [
     "### 目的関数の勾配計算\n",
     "\n",
-    "制御入力に対する変分として, ハミルトニアンの勾配を用いるのでこちらも自動微分を用いて定義します.\n",
+    "制御入力に対する変分として, ハミルトニアンの勾配を用いるのでこちらも自動微分を用いて定義する.\n",
     "\n",
     "直線探索の最適値$\\alpha\\in (0,1)$を求めるために [scipy.optimize.minimize_scalar](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize_scalar.html) を使用するため,\n",
     "制御入力に対応する評価関数を計算できるようにしておく"
@@ -505,7 +505,7 @@
     "1. 適当な$u$を制御入力の初期推定解, $s_-=0$, $d_-$は適当（計算に使われない）に置く\n",
     "2. 制御入力を $u$ としたときの状態方程式の解$x$, 随伴方程式の解$\\lambda$ に対して$d = -\\frac{\\partial H}{\\partial u}$ とする\n",
     "3. ポラック・リビエ・ポリャック法やフレッチャー・リーブス法により$\\beta$を$d_-, d$ から定める\n",
-    "    * ポラック・リビエ・ポリャック法のほうが収束が速かったのでそちらを採用します\n",
+    "    * ポラック・リビエ・ポリャック法のほうが収束が速かったのでそちらを採用\n",
     "4. $s=d + \\beta s_-$とする\n",
     "5. 制御入力を $u+\\alpha s$としたときの評価関数値$J[u+\\alpha s]$が最小になるスカラー$\\alpha$を求め, $u=u+\\alpha s$とおく\n",
     "    * ただし, 以下の条件を満たす場合は収束したとみなす\n",