Start from materials of past years

.gitignore

@@ -0,0 +1,18 @@
+*.aux
+/*.fdb_latexmk
+/*.log
+/*.fls
+/*.out
+/*.run.xml
+/*.toc
+/*.bbl
+/*.bcf
+/*.blg
+/*.synctex.gz
+/*.pytxcode
+_minted-*/
+pythontex-files-*/
+
+
+*.pdf
+!images/*.pdf

01/hello_world.tex

@@ -0,0 +1,135 @@
+% !TEX encoding   = UTF8
+% !TEX spellcheck = ru_RU
+% !TEX root = ../../seminars.tex
+
+%%=====================
+\chapter{Hello, World!}\label{chap:helloworld}
+%%=====================
+
+%%==================================================
+\section{Архитектура Фон-Неймана, уровни абстракции}
+%%==================================================
+Схематическое устройство компьютера. Алгоритмы и языки программирования. Абстракция от реального <<железа>>.
+
+
+
+%%=================
+\section{Программы}
+%%=================
+\lang{С++}\footcite{Stroustrup:2019:ru} является компилируемым языком. Для работы программы её исходный текст должен быть обработан с помощью компилятора, который создаёт объектные файлы, объединяемые компоновщиком в выполнимую программу. Обычно программы на языке \lang{С++} состоят из многих файлов с исходными текстами (именуемыми просто \textit{исходными файлами}).
+
+\begin{center}\begin{tikzpicture}[node font=\small, >=Stealth, line width=1pt]
+  \graph [grow right sep, left anchor=east, right anchor=west, nodes=draw] {
+  "файл1.cpp" -> c1/{компиляция} [ellipse] -> "файл1.o" ->[right anchor=north west] "компоновка" [ellipse, yshift=-2.5ex] -> "выполнимый файл"[yshift=-2.5ex];
+  "файл2.cpp" -> c2/{компиляция} [ellipse] -> "файл2.o" ->[right anchor=south west] "компоновка";
+  };
+\end{tikzpicture}\end{center}
+
+Выполнимая программа создаётся для определённой комбинации аппаратного обеспечения и операционной системы; её нельзя просто перенести, скажем, из компьютера \name{Мac} в компьютер с \name{Windows}. Говоря о переносимости программ \lang{С++}, мы обычно имеем в виду переносимость исходного кода, т.\,е. исходный код может быть успешно скомпилирован и выполняться в разных
+системах.
+
+Стандарт \name{ISO} \lang{С++} определяет два типа сущностей.
+\begin{itemize}
+\item \textit{Фундаментальные возможности языка}, такие как встроенные типы (например, \code{char} и \code{int}) или циклы (например, инструкции \code{for} и \code{while}).
+
+\item \textit{Компоненты стандартных библиотек}, такие как контейнеры (например, \code{vector}, и \code{map}) или операции ввода--вывода (например, \code{<<} и \code{getline()}).
+\end{itemize}
+
+Компоненты стандартной библиотеки представляют собой совершенно обычный код \code{С++}, предоставляемый каждой реализацией языка. То есть стандартная библиотека \code{С++} может быть реализована в самом \code{С++} (и реализуется "--- с очень небольшим использованием машинного кода для таких вещей, как переключение контекста потока). Это означает, что \code{С++} достаточно выразителен и эффективен для самых сложных задач системного программирования.
+
+\code{С++} является статически типизированным языком, т.е. тип каждой сущности (например, объекта, значения, имени или выражения) должен быть известен компилятору в точке использования. Тип объекта определяет набор применимых к нему операций.
+
+
+
+%%==================================
+\section{Метод наименьших квадратов}
+%%==================================
+
+%%===============================
+\subparagraph{Постановка задачи.}
+%%===============================
+Рассмотрим регрессию (зависимость) следующего вида:
+\begingroup
+\newcommand{\SumN}{\ensuremath{\sum\limits_{i=1}^{N}}}
+\[
+  y_i = a + b x_i + \varepsilon_i,\quad i = \overline{1, N}.
+\]
+Среди всевозможных значений \(\{ a, b \}\) будем искать такие, которые приводят к минимальной сумме квадратов отклонений (ошибок):
+\[
+  S_{\varepsilon} = \SumN \varepsilon_i^2 = \SumN (y_i - a - b x_i)^2\quad\rightarrow\quad \min\limits_{a, b}.
+\]
+Запишем условие существования экстремума:
+\[
+\begin{array}{l}
+  \dfrac{\partial}{\partial a} S_{\varepsilon} = -2 \SumN (y_i - a - b x_i) = 0, \\[2ex]
+  \dfrac{\partial}{\partial b} S_{\varepsilon} = -2 \SumN (y_i - a - b x_i) x_i = 0, \\
+\end{array}
+\]
+откуда получим систему линейных уравнений:
+\[
+\left\{ \begin{array}{l}
+        \SumN y_i - N a - b\SumN x_i = 0, \\[2ex]
+        \SumN x_i y_i - a\SumN x_i - b\SumN x_i^2 = 0. \\
+        \end{array} \right.
+\]
+Вводя обозначение для среднего арифметического множества значений некоторой величины \(f\):
+\[
+  \bar f = \dfrac{1}{N}\SumN f_i,
+\]
+перепишем систему в виде:
+\[
+\left\{ \begin{array}{l}
+        \bar y - a - b\bar x = 0, \\
+        \overline{x y} - a\bar x - b\overline{x^2} = 0, \\
+        \end{array} \right.
+\]
+и получим искомое решение:
+\[
+\boxed{\begin{array}{l}
+       a = \bar y - b\bar x, \\
+       b = \dfrac{\overline{x y} - \bar x\bar y}{\overline{x^2} - \bar x^2}. \\
+       \end{array}}
+\]
+\endgroup
+
+
+
+%%====================================
+\subparagraph{Программная реализация.}
+%%====================================
+Решение этой задачи может быть выражено на языке \lang{C++} следующим образом:\label{code:lsm}
+
+\cppfile{01/src/least_squares.cpp}
+
+
+
+%%================
+\WhatToReadSection
+%%================
+\textcite{Stroustrup:2016:ru}: \textbf{главы~0, 1 и~2}
+
+
+
+%%===============
+\ExercisesSection
+%%===============
+\begin{exercise}
+\item Настройте среду разработки программ на языке \lang{C++} (см. страницу \pageref{sect:workEnv}).
+
+
+\item Создайте свой первый проект с традиционной программой \textenglish{Hello, World!}.
+
+\smallskip
+\emph{Совет}: воспользуйтесь графическими инструкциями из архива
+\begin{flushleft}
+  \yadisk{cpp-seminars/how-to-s/how-to\_create-project.zip}.
+\end{flushleft}
+
+Заголовочный файл \code{std\_lib\_facilities.h} из книги Страуструпа размещён в директории \yadisk{cpp-seminars/libraries}.
+
+
+\item \textbf{NB!} Внимательно изучите и возьмите на вооружение <<горячие клавиши>> среды разработки. Начните осваивать печать вслепую.
+
+\smallskip
+\emph{Совет}: воспользуйтесь информацией из раздела на странице~\pageref{sect:typing}.
+\end{exercise}

01/src/gen.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+#!/usr/bin/python3
+
+import argparse, random
+
+parser = argparse.ArgumentParser (description = "Generate test data for the least "
+                                                "squares method: yi = a + b*xi + epsi")
+parser.add_argument ("a", type=float,
+                     help="Constant coefficient in regression model")
+parser.add_argument ("b", type=float,
+                     help="Linear coefficient in regression model")
+parser.add_argument ("-o", "--output", type=str, default="data.out",
+                     help="Output filename [default: %(default)s]")
+parser.add_argument ("-e","--epsilon", type=float, default=0.1,
+                     help="Standard deviation of experiment error [default: %(default)s]")
+parser.add_argument ("-n", type=int, default=50,
+                     help="Number of experiment points [default: %(default)s]")
+parser.add_argument ("--x-range", nargs=2, type=float, default=[1.05, 2.95],
+                     help="X-axis data range [default: %(default)s]")
+
+args = parser.parse_args()
+
+
+y = lambda x : args.a + args.b*x + random.gauss (0., args.epsilon)
+
+def my_range (x_range, n) :
+  h = (x_range[1] - x_range[0]) / n
+  x = x_range[0]
+  for i in range (n) :
+    yield x
+    x += h
+
+
+data = ["{0:.6} {1:.6}".format (x, y(x)) for x in my_range (args.x_range, args.n)]
+
+with open (args.output, "w") as f :
+  f.write ("\n".join (data))

01/src/least_squares.cpp

@@ -0,0 +1,112 @@
+// Read data of an experiment from file given as command
+// line argument and having the following format:
+//   x1 y1
+//   ...
+//   xN yN
+// Compute linear regression [y = a + b*x] coefficients
+// using the least squares method.
+
+#include <iostream>
+#include <fstream>
+#include <iterator>
+#include <vector>
+#include <tuple>
+#include <string>
+#include <cmath>
+#include <stdexcept>
+
+
+struct Point
+{
+  double x, y;
+
+  Point () = default;
+  Point (double xx, double yy) : x{ xx }, y{ yy }  {/* empty body */}
+};
+
+std::istream& operator >> (std::istream& is, Point& rhs)
+{
+  return is >> rhs.x >> rhs.y;
+}
+
+std::ostream& operator << (std::ostream& os, const Point& rhs)
+{
+  return os << rhs.x <<" "<< rhs.y;
+}
+
+
+auto read (const std::string& filename)
+{
+  std::ifstream ifs{ filename };
+  if (!ifs)
+    throw std::runtime_error{"can't open file '"+ filename +"'"};
+
+  return std::vector<Point>{ std::istream_iterator<Point>{ ifs }
+                           , std::istream_iterator<Point>{} };
+}
+
+
+struct Coeff
+{
+  double value;  // coefficient estimate
+  double delta;  // confidence band
+
+  Coeff (double v, double d) : value{ v }, delta{ d }  {/* empty body */}
+};
+
+
+auto least_squares (const std::vector<Point>& points)
+{
+  // compute average values
+  size_t N = points.size();
+  double x_ave = 0., x2_ave = 0.;
+  double y_ave = 0., xy_ave = 0.;
+
+  for (const auto& p : points)
+  {
+    x_ave += p.x;  x2_ave += p.x*p.x;
+    y_ave += p.y;  xy_ave += p.x*p.y;
+  }
+  x_ave /= N;  x2_ave /= N;
+  y_ave /= N;  xy_ave /= N;
+
+
+  // compute linear coefficient estimate
+  double b = (xy_ave - x_ave*y_ave) / (x2_ave - x_ave*x_ave);
+
+  if (!std::isfinite(b))
+    throw std::overflow_error{"division by zero"};
+
+
+  // compute constant coefficient estimate
+  double a = y_ave - b*x_ave;
+
+
+  return std::make_tuple (Coeff{ a, 0. }, Coeff{ b, 0. });
+}
+
+
+int main (int argc, char *argv[])
+{
+  if (argc != 2)
+  {
+    std::cerr <<"usage: "<< argv[0] <<"  file_with_data"<< std::endl;
+    return 2;
+  }
+
+  try
+  {
+    std::string datafile{ argv[1] };
+
+    auto [a, b] = least_squares (read (datafile));  // C++17
+
+    std::cout << datafile <<"  "
+              << a.value <<" "<< a.delta <<"  "
+              << b.value <<" "<< b.delta << std::endl;
+  }
+  catch (std::exception& e)
+  {
+    std::cerr <<"error: "<< e.what() << std::endl;
+    return 1;
+  }
+}

01/src/line_approx.txt

@@ -0,0 +1,50 @@
+1.05 1.16584
+1.088 1.11605
+1.126 1.2191
+1.164 1.4373
+1.202 1.21263
+1.24 1.35302
+1.278 1.44812
+1.316 1.36983
+1.354 1.33221
+1.392 1.47139
+1.43 1.649
+1.468 1.56803
+1.506 1.45574
+1.544 1.74951
+1.582 1.77343
+1.62 1.73866
+1.658 1.76827
+1.696 1.4907
+1.734 1.68424
+1.772 1.91371
+1.81 1.72872
+1.848 1.87495
+1.886 2.04228
+1.924 1.94713
+1.962 1.98993
+2.0 2.05464
+2.038 2.09528
+2.076 2.01542
+2.114 2.28125
+2.152 2.27558
+2.19 2.09072
+2.228 1.93575
+2.266 2.16868
+2.304 2.16922
+2.342 2.14464
+2.38 2.30142
+2.418 2.29239
+2.456 2.59694
+2.494 2.4786
+2.532 2.55541
+2.57 2.61125
+2.608 2.60551
+2.646 2.44908
+2.684 2.75193
+2.722 2.54662
+2.76 2.67688
+2.798 2.68425
+2.836 2.81591
+2.874 2.78243
+2.912 2.71886