Skip to content

Commit

Permalink
背包总结~二叉树总结连接更新
Browse files Browse the repository at this point in the history
  • Loading branch information
XuDaHaoRen committed Aug 25, 2021
1 parent 7e60e19 commit a7e929b
Show file tree
Hide file tree
Showing 7 changed files with 117 additions and 116 deletions.
12 changes: 6 additions & 6 deletions problems/二叉树中递归带着回溯.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -11,11 +11,11 @@

> 补充一波
昨天的总结篇中[还在玩耍的你,该总结啦!(本周小结之二叉树)](https://mp.weixin.qq.com/s/QMBUTYnoaNfsVHlUADEzKg),有两处问题需要说明一波。
昨天的总结篇中[还在玩耍的你,该总结啦!(本周小结之二叉树)](https://programmercarl.com/周总结/20201003二叉树周末总结.html),有两处问题需要说明一波。

## 求相同的树

[还在玩耍的你,该总结啦!(本周小结之二叉树)](https://mp.weixin.qq.com/s/QMBUTYnoaNfsVHlUADEzKg)中求100.相同的树的代码中,我笔误贴出了 求对称树的代码了,细心的同学应该都发现了。
[还在玩耍的你,该总结啦!(本周小结之二叉树)](https://programmercarl.com/周总结/20201003二叉树周末总结.html)中求100.相同的树的代码中,我笔误贴出了 求对称树的代码了,细心的同学应该都发现了。

那么如下我再给出求100. 相同的树 的代码,如下:

Expand All @@ -42,13 +42,13 @@ public:
};
```
以上的代码相对于:[二叉树:我对称么?](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg) 仅仅修改了变量的名字(为了符合判断相同树的语境)和 遍历的顺序。
以上的代码相对于:[二叉树:我对称么?](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html) 仅仅修改了变量的名字(为了符合判断相同树的语境)和 遍历的顺序。
大家应该会体会到:**认清[判断对称树](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)本质之后, 对称树的代码 稍作修改 就可以直接用来AC 100.相同的树。**
大家应该会体会到:**认清[判断对称树](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html)本质之后, 对称树的代码 稍作修改 就可以直接用来AC 100.相同的树。**
## 递归中隐藏着回溯
在[二叉树:找我的所有路径?](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)中我强调了本题其实是用到了回溯的,并且给出了第一个版本的代码,把回溯的过程充分的提现了出来。
在[二叉树:找我的所有路径?](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)中我强调了本题其实是用到了回溯的,并且给出了第一个版本的代码,把回溯的过程充分的提现了出来。
如下的代码充分的体现出回溯:(257. 二叉树的所有路径)
Expand Down Expand Up @@ -166,7 +166,7 @@ if (cur->right) {

**大家应该可以感受出来,如果把 `path + "->"`作为函数参数就是可以的,因为并有没有改变path的数值,执行完递归函数之后,path依然是之前的数值(相当于回溯了)**

如果有点遗忘了,建议把这篇[二叉树:找我的所有路径?](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)在仔细看一下,然后再看这里的总结,相信会豁然开朗。
如果有点遗忘了,建议把这篇[二叉树:找我的所有路径?](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)在仔细看一下,然后再看这里的总结,相信会豁然开朗。

这里我尽量把逻辑的每一个细节都抠出来展现了,希望对大家有所帮助!

Expand Down
75 changes: 38 additions & 37 deletions problems/二叉树总结篇.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -22,105 +22,106 @@

## 二叉树的理论基础

* [关于二叉树,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/_ymfWYvTNd2GvWvC5HOE4A):二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式
* [关于二叉树,你该了解这些!](https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html):二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式

## 二叉树的遍历方式

* 深度优先遍历
* [二叉树:前中后序递归法](https://mp.weixin.qq.com/s/PwVIfxDlT3kRgMASWAMGhA):递归三部曲初次亮相
* [二叉树:前中后序迭代法(一)](https://mp.weixin.qq.com/s/c_zCrGHIVlBjUH_hJtghCg):通过栈模拟递归
* [二叉树:前中后序迭代法(二)统一风格](https://mp.weixin.qq.com/s/WKg0Ty1_3SZkztpHubZPRg)
* [二叉树:前中后序递归法](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html):递归三部曲初次亮相
* [二叉树:前中后序迭代法(一)](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html):通过栈模拟递归
* [二叉树:前中后序迭代法(二)统一风格](https://programmercarl.com/二叉树的统一迭代法.html)
* 广度优先遍历
* [二叉树的层序遍历](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog):通过队列模拟
* [二叉树的层序遍历](https://programmercarl.com/0102.二叉树的层序遍历.html):通过队列模拟


## 求二叉树的属性

* [二叉树:是否对称](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)
* [二叉树:是否对称](https://programmercarl.com/0101.对称二叉树.html)
* 递归:后序,比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
* 迭代:使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
* [二叉树:求最大深度](https://mp.weixin.qq.com/s/guKwV-gSNbA1CcbvkMtHBg)
* [二叉树:求最大深度](https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html)
* 递归:后序,求根节点最大高度就是最大深度,通过递归函数的返回值做计算树的高度
* 迭代:层序遍历
* [二叉树:求最小深度](https://mp.weixin.qq.com/s/BH8-gPC3_QlqICDg7rGSGA)
* [二叉树:求最小深度](https://programmercarl.com/0111.二叉树的最小深度.html)
* 递归:后序,求根节点最小高度就是最小深度,注意最小深度的定义
* 迭代:层序遍历
* [二叉树:求有多少个节点](https://mp.weixin.qq.com/s/2_eAjzw-D0va9y4RJgSmXw)
* [二叉树:求有多少个节点](https://programmercarl.com/0222.完全二叉树的节点个数.html)
* 递归:后序,通过递归函数的返回值计算节点数量
* 迭代:层序遍历
* [二叉树:是否平衡](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)
* [二叉树:是否平衡](https://programmercarl.com/0110.平衡二叉树.html)
* 递归:后序,注意后序求高度和前序求深度,递归过程判断高度差
* 迭代:效率很低,不推荐
* [二叉树:找所有路径](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)
* [二叉树:找所有路径](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)
* 递归:前序,方便让父节点指向子节点,涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
* 迭代:一个栈模拟递归,一个栈来存放对应的遍历路径
* [二叉树:递归中如何隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)
* 详解[二叉树:找所有路径](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)中递归如何隐藏着回溯
* [二叉树:求左叶子之和](https://mp.weixin.qq.com/s/gBAgmmFielojU5Wx3wqFTA)
* [二叉树:递归中如何隐藏着回溯](https://programmercarl.com/二叉树中递归带着回溯.html)
* 详解[二叉树:找所有路径](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)中递归如何隐藏着回溯
* [二叉树:求左叶子之和](https://programmercarl.com/0404.左叶子之和.html)
* 递归:后序,必须三层约束条件,才能判断是否是左叶子。
* 迭代:直接模拟后序遍历
* [二叉树:求左下角的值](https://mp.weixin.qq.com/s/MH2gbLvzQ91jHPKqiub0Nw)
* [二叉树:求左下角的值](https://programmercarl.com/0513.找树左下角的值.html)
* 递归:顺序无所谓,优先左孩子搜索,同时找深度最大的叶子节点。
* 迭代:层序遍历找最后一行最左边
* [二叉树:求路径总和](https://mp.weixin.qq.com/s/6TWAVjxQ34kVqROWgcRFOg)
* [二叉树:求路径总和](https://programmercarl.com/0112.路径总和.html)
* 递归:顺序无所谓,递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边,没有返回值是搜索整棵树。
* 迭代:栈里元素不仅要记录节点指针,还要记录从头结点到该节点的路径数值总和


## 二叉树的修改与构造

* [翻转二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/6gY1MiXrnm-khAAJiIb5Bg)
* [翻转二叉树](https://programmercarl.com/0226.翻转二叉树.html)
* 递归:前序,交换左右孩子
* 迭代:直接模拟前序遍历
* [构造二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)
* [构造二叉树](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)
* 递归:前序,重点在于找分割点,分左右区间构造
* 迭代:比较复杂,意义不大
* [构造最大的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)
* [构造最大的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)
* 递归:前序,分割点为数组最大值,分左右区间构造
* 迭代:比较复杂,意义不大
* [合并两个二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/3f5fbjOFaOX_4MXzZ97LsQ)
* [合并两个二叉树](https://programmercarl.com/0617.合并二叉树.html)
* 递归:前序,同时操作两个树的节点,注意合并的规则
* 迭代:使用队列,类似层序遍历

## 求二叉搜索树的属性

* [二叉搜索树中的搜索](https://mp.weixin.qq.com/s/vsKrWRlETxCVsiRr8v_hHg)
* [二叉搜索树中的搜索](https://programmercarl.com/0700.二叉搜索树中的搜索.html)
* 递归:二叉搜索树的递归是有方向的
* 迭代:因为有方向,所以迭代法很简单
* [是不是二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/8odY9iUX5eSi0eRFSXFD4Q)
* [是不是二叉搜索树](https://programmercarl.com/0098.验证二叉搜索树.html)
* 递归:中序,相当于变成了判断一个序列是不是递增的
* 迭代:模拟中序,逻辑相同
* [求二叉搜索树的最小绝对差](https://mp.weixin.qq.com/s/Hwzml6698uP3qQCC1ctUQQ)
* [求二叉搜索树的最小绝对差](https://programmercarl.com/0530.二叉搜索树的最小绝对差.html)
* 递归:中序,双指针操作
* 迭代:模拟中序,逻辑相同
* [求二叉搜索树的众数](https://mp.weixin.qq.com/s/KSAr6OVQIMC-uZ8MEAnGHg)
* [求二叉搜索树的众数](https://programmercarl.com/0501.二叉搜索树中的众数.html)

* 递归:中序,清空结果集的技巧,遍历一遍便可求众数集合
* 迭代:模拟中序,逻辑相同
* [二叉搜索树转成累加树](https://mp.weixin.qq.com/s/hZtJh4T5lIGBarY-lZJf6Q)
* [二叉搜索树转成累加树](https://programmercarl.com/0538.把二叉搜索树转换为累加树.html)
* 递归:中序,双指针操作累加
* 迭代:模拟中序,逻辑相同

## 二叉树公共祖先问题

* [二叉树的公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/n6Rk3nc_X3TSkhXHrVmBTQ)
* [二叉树的公共祖先问题](https://programmercarl.com/0236.二叉树的最近公共祖先.html)
* 递归:后序,回溯,找到左子树出现目标值,右子树节点目标值的节点。
* 迭代:不适合模拟回溯
* [二叉搜索树的公共祖先问题](https://mp.weixin.qq.com/s/Ja9dVw2QhBcg_vV-1fkiCg)
* [二叉搜索树的公共祖先问题](https://programmercarl.com/0235.二叉搜索树的最近公共祖先.html)
* 递归:顺序无所谓,如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
* 迭代:按序遍历

## 二叉搜索树的修改与构造

* [二叉搜索树中的插入操作](https://mp.weixin.qq.com/s/lwKkLQcfbCNX2W-5SOeZEA)
* [二叉搜索树中的插入操作](https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html)
* 递归:顺序无所谓,通过递归函数返回值添加节点
* 迭代:按序遍历,需要记录插入父节点,这样才能做插入操作
* [二叉搜索树中的删除操作](https://mp.weixin.qq.com/s/-p-Txvch1FFk3ygKLjPAKw)
* [二叉搜索树中的删除操作](https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html)
* 递归:前序,想清楚删除非叶子节点的情况
* 迭代:有序遍历,较复杂
* [修剪二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/QzmGfYUMUWGkbRj7-ozHoQ)
* [修剪二叉搜索树](https://programmercarl.com/0669.修剪二叉搜索树.html)
* 递归:前序,通过递归函数返回值删除节点
* 迭代:有序遍历,较复杂
* [构造二叉搜索树](https://mp.weixin.qq.com/s/sy3ygnouaZVJs8lhFgl9mw)
* [构造二叉搜索树](https://programmercarl.com/0108.将有序数组转换为二叉搜索树.html)
* 递归:前序,数组中间节点分割
* 迭代:较复杂,通过三个队列来模拟

Expand All @@ -130,10 +131,10 @@

**每周小结都会对大家的疑问做统一解答,并且对每周的内容进行拓展和补充,所以一定要看,将细碎知识点一网打尽!**

* [本周小结!(二叉树系列一)](https://mp.weixin.qq.com/s/JWmTeC7aKbBfGx4TY6uwuQ)
* [本周小结!(二叉树系列二)](https://mp.weixin.qq.com/s/QMBUTYnoaNfsVHlUADEzKg)
* [本周小结!(二叉树系列三)](https://mp.weixin.qq.com/s/JLLpx3a_8jurXcz6ovgxtg)
* [本周小结!(二叉树系列四)](https://mp.weixin.qq.com/s/CbdtOTP0N-HIP7DR203tSg)
* [本周小结!(二叉树系列一)](https://programmercarl.com/周总结/20200927二叉树周末总结.html)
* [本周小结!(二叉树系列二)](https://programmercarl.com/周总结/20201003二叉树周末总结.html)
* [本周小结!(二叉树系列三)](https://programmercarl.com/周总结/20201010二叉树周末总结.html)
* [本周小结!(二叉树系列四)](https://programmercarl.com/周总结/20201017二叉树周末总结.html)

## 最后总结

Expand All @@ -145,7 +146,7 @@

* 求二叉搜索树的属性,一定是中序了,要不白瞎了有序性了。

注意在普通二叉树的属性中,我用的是一般为后序,例如单纯求深度就用前序, [二叉树:找所有路径](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)也用了前序,这是为了方便让父节点指向子节点。
注意在普通二叉树的属性中,我用的是一般为后序,例如单纯求深度就用前序,[二叉树:找所有路径](https://programmercarl.com/0257.二叉树的所有路径.html)也用了前序,这是为了方便让父节点指向子节点。

所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。

Expand Down
6 changes: 3 additions & 3 deletions problems/二叉树的统一迭代法.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -12,9 +12,9 @@

> 统一写法是一种什么感觉
此时我们在[二叉树:一入递归深似海,从此offer是路人](https://mp.weixin.qq.com/s/Ww60X5mIKWdMQV4cN3ejOA)中用递归的方式,实现了二叉树前中后序的遍历。
此时我们在[二叉树:一入递归深似海,从此offer是路人](https://programmercarl.com/二叉树的递归遍历.html)中用递归的方式,实现了二叉树前中后序的遍历。

[二叉树:听说递归能做的,栈也能做!](https://mp.weixin.qq.com/s/OH7aCVJ5-Gi32PkNCoZk4A)中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历(非递归)。
[二叉树:听说递归能做的,栈也能做!](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)中用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历(非递归)。

之后我们发现**迭代法实现的先中后序,其实风格也不是那么统一,除了先序和后序,有关联,中序完全就是另一个风格了,一会用栈遍历,一会又用指针来遍历。**

Expand All @@ -24,7 +24,7 @@

**重头戏来了,接下来介绍一下统一写法。**

我们以中序遍历为例,在[二叉树:听说递归能做的,栈也能做!](https://mp.weixin.qq.com/s/OH7aCVJ5-Gi32PkNCoZk4A)中提到说使用栈的话,**无法同时解决访问节点(遍历节点)和处理节点(将元素放进结果集)不一致的情况**
我们以中序遍历为例,在[二叉树:听说递归能做的,栈也能做!](https://programmercarl.com/二叉树的迭代遍历.html)中提到说使用栈的话,**无法同时解决访问节点(遍历节点)和处理节点(将元素放进结果集)不一致的情况**

**那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。**

Expand Down
2 changes: 1 addition & 1 deletion problems/二叉树的迭代遍历.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -19,7 +19,7 @@

为什么可以用迭代法(非递归的方式)来实现二叉树的前后中序遍历呢?

我们在[栈与队列:匹配问题都是栈的强项](https://mp.weixin.qq.com/s/1-x6r1wGA9mqIHW5LrMvBg)中提到了,**递归的实现就是:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中**,然后递归返回的时候,从栈顶弹出上一次递归的各项参数,所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
我们在[栈与队列:匹配问题都是栈的强项](https://programmercarl.com/1047.删除字符串中的所有相邻重复项.html)中提到了,**递归的实现就是:每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中**,然后递归返回的时候,从栈顶弹出上一次递归的各项参数,所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。

Expand Down
Loading

0 comments on commit a7e929b

Please sign in to comment.