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| Original file line number | Diff line number | Diff line change |
|---|---|---|
| @@ -0,0 +1,87 @@ | ||
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| <p align="center"> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a> | ||
| <a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a> | ||
| <a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a> | ||
| </p> | ||
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| ## 1. 两数之和 | ||
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| https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/ | ||
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| 给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。 | ||
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| 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。 | ||
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| **示例:** | ||
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| 给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 | ||
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| 因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9 | ||
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| 所以返回 [0, 1] | ||
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| ## 思路 | ||
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| 很明显暴力的解法是两层for循环查找，时间复杂度是O(n^2)。 | ||
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| 建议大家做这道题目之前，先做一下这两道 | ||
| * [242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig) | ||
| * [349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA) | ||
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| [242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题，[349. 两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。 | ||
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||
| 本题呢，则要使用map，那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。 | ||
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| * 数组的大小是受限制的，而且如果元素很少，而哈希值太大会造成内存空间的浪费。 | ||
| * set是一个集合，里面放的元素只能是一个key，而两数之和这道题目，不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下表位置，因为要返回x 和 y的下表。所以set 也不能用。 | ||
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| 此时就要选择另一种数据结构：map ，map是一种key value的存储结构，可以用key保存数值，用value在保存数值所在的下表。 | ||
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| C++中map，有三种类型： | ||
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| |映射 |底层实现 | 是否有序 |数值是否可以重复 | 能否更改数值|查询效率 |增删效率| | ||
| |---|---| --- |---| --- | --- | ---| | ||
| |std::map |红黑树 |key有序 |key不可重复 |key不可修改 | O(logn)|O(logn) | | ||
| |std::multimap | 红黑树|key有序 | key可重复 | key不可修改|O(logn) |O(logn) | | ||
| |std::unordered_map |哈希表 | key无序 |key不可重复 |key不可修改 |O(1) | O(1)| | ||
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| std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。 | ||
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| 同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。 更多哈希表的理论知识请看[关于哈希表，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。 | ||
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| **这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高！** | ||
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| 解题思路动画如下： | ||
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| <video src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/1.%E4%B8%A4%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.mp4' controls='controls' width='640' height='320' autoplay='autoplay'> Your browser does not support the video tag.</video></div> | ||
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|
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| C++代码： | ||
|
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| ```C++ | ||
| class Solution { | ||
| public: | ||
| vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { | ||
| std::unordered_map <int,int> map; | ||
| for(int i = 0; i < nums.size(); i++) { | ||
| auto iter = map.find(target - nums[i]); | ||
| if(iter != map.end()) { | ||
| return {iter->second, i}; | ||
| } | ||
| map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); | ||
| } | ||
| return {}; | ||
| } | ||
| }; | ||
| ``` | ||
| ------------------------ | ||
| * 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) | ||
| * B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) | ||
| * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ) | ||
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| Original file line number | Diff line number | Diff line change |
|---|---|---|
| @@ -0,0 +1,213 @@ | ||
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| <p align="center"> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a> | ||
| <a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a> | ||
| <a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a> | ||
| <a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a> | ||
| </p> | ||
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| > 用哈希表解决了[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，那么三数之和呢？ | ||
| # 第15题. 三数之和 | ||
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| https://leetcode-cn.com/problems/3sum/ | ||
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| 给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。 | ||
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||
| **注意：** 答案中不可以包含重复的三元组。 | ||
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| 示例： | ||
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| 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， | ||
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| 满足要求的三元组集合为： | ||
| [ | ||
| [-1, 0, 1], | ||
| [-1, -1, 2] | ||
| ] | ||
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| # 思路 | ||
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| **注意[0， 0， 0， 0] 这组数据** | ||
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| ## 哈希解法 | ||
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| 两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。 | ||
|
|
||
| 把符合条件的三元组放进vector中，然后在去去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。 | ||
|
|
||
| 去重的过程不好处理，有很多小细节，如果在面试中很难想到位。 | ||
|
|
||
| 时间复杂度可以做到O(n^2)，但还是比较费时的，因为不好做剪枝操作。 | ||
|
|
||
| 大家可以尝试使用哈希法写一写，就知道其困难的程度了。 | ||
|
|
||
| 哈希法C++代码: | ||
| ```C++ | ||
| class Solution { | ||
| public: | ||
| vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { | ||
| vector<vector<int>> result; | ||
| sort(nums.begin(), nums.end()); | ||
| // 找出a + b + c = 0 | ||
| // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b) | ||
| for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { | ||
| // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组 | ||
| if (nums[i] > 0) { | ||
| continue; | ||
| } | ||
| if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重 | ||
| continue; | ||
| } | ||
| unordered_set<int> set; | ||
| for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) { | ||
| if (j > i + 2 | ||
| && nums[j] == nums[j-1] | ||
| && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重 | ||
| continue; | ||
| } | ||
| int c = 0 - (nums[i] + nums[j]); | ||
| if (set.find(c) != set.end()) { | ||
| result.push_back({nums[i], nums[j], c}); | ||
| set.erase(c);// 三元组元素c去重 | ||
| } else { | ||
| set.insert(nums[j]); | ||
| } | ||
| } | ||
| } | ||
| return result; | ||
| } | ||
| }; | ||
| ``` | ||
| ## 双指针 | ||
| **其实这道题目使用哈希法并不十分合适**，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。 | ||
| 而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。 | ||
| 接下来我来介绍另一个解法：双指针法，**这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些**，那么来讲解一下具体实现的思路。 | ||
| 动画效果如下： | ||
|  | ||
| 拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。 | ||
| 依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。 | ||
| 接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下表就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。 | ||
| 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。 | ||
| 时间复杂度：O(n^2)。 | ||
| ## 双指针法C++代码 | ||
| ```C++ | ||
| class Solution { | ||
| public: | ||
| vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { | ||
| vector<vector<int>> result; | ||
| sort(nums.begin(), nums.end()); | ||
| // 找出a + b + c = 0 | ||
| // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right] | ||
| for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { | ||
| // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了 | ||
| if (nums[i] > 0) { | ||
| return result; | ||
| } | ||
| // 错误去重方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况 | ||
| /* | ||
| if (nums[i] == nums[i + 1]) { | ||
| continue; | ||
| } | ||
| */ | ||
| // 正确去重方法 | ||
| if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { | ||
| continue; | ||
| } | ||
| int left = i + 1; | ||
| int right = nums.size() - 1; | ||
| while (right > left) { | ||
| // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组 | ||
| /* | ||
| while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--; | ||
| while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; | ||
| */ | ||
| if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) { | ||
| right--; | ||
| } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) { | ||
| left++; | ||
| } else { | ||
| result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]}); | ||
| // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后 | ||
| while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--; | ||
| while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++; | ||
| // 找到答案时，双指针同时收缩 | ||
| right--; | ||
| left++; | ||
| } | ||
| } | ||
| } | ||
| return result; | ||
| } | ||
| }; | ||
| ``` | ||
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| # 思考题 | ||
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| 既然三数之和可以使用双指针法，我们之前讲过的[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)，可不可以使用双指针法呢？ | ||
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| 如果不能，题意如何更改就可以使用双指针法呢？ **大家留言说出自己的想法吧！** | ||
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| 两数之和 就不能使用双指针法，因为[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是索引下表， 而双指针法一定要排序，一旦排序之后原数组的索引就被改变了。 | ||
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| 如果[两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)要求返回的是数值的话，就可以使用双指针法了。 | ||
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| ## tmp | ||
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| ```python | ||
| class Solution: | ||
| def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: | ||
| res = [] | ||
| nums.sort() | ||
| for i in range(len(nums)): | ||
| if nums[i] > 0 : | ||
| return res | ||
| if nums[i] == nums[i-1] and i>0: | ||
| continue | ||
| left = i + 1 | ||
| right = len(nums) - 1 | ||
| while left < right: | ||
| if nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0: | ||
| right -= 1 | ||
| elif nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0: | ||
| left += 1 | ||
| else: | ||
| res.append([nums[i], nums[left], nums[right]]) | ||
| while left < right and nums[right] == nums[right-1]: | ||
| right -= 1 | ||
| while left < right and nums[left] == nums[left+1]: | ||
| left += 1 | ||
| left += 1 | ||
| right -= 1 | ||
| return res | ||
| ``` | ||
| ------------------------ | ||
| * 微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) | ||
| * B站：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) | ||
| * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ) | ||
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