Skip to content

miguelraz/Julia100Ejercicios

BranchesTags
 
 

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

Latest commit

 

History

34 Commits
.github
.github
 
 
Julia100Exercises.jl
Julia100Exercises.jl
 
 
LICENSE
LICENSE
 
 
Manifest.toml
Manifest.toml
 
 
Project.toml
Project.toml
 
 
Q0054.txt
Q0054.txt
 
 
README.md
README.md
 
 

Repository files navigation

Visitors

100 Ejercicios de Julia con soluciones

Una serie de ejercicios introductorios a Julia. Basado en 100 NumPy Exercises.

Para generar este archivo:

  1. Clone el repositorio (o descargarlo).
  2. Active e instanciar el proyecto.
  3. Run:
using Literate;
Literate.markdown("Julia100Exercises.jl", name = "README", execute = true, flavor = Literate.CommonMarkFlavor());

Si quieres contribuir a este reto, ayúdanos a traducir el archivo base Julia100Exercises.jl.

Remark: Tested with Julia 1.8.2.

To Do:

  1. Reevaluar el nivel de dificultad de cada pregunta.
using Literate;
using LinearAlgebra;
using Statistics;
using Dates;
using DelimitedFiles;
using UnicodePlots;
using Random;
using Tullio;
using StaticKernels;

Pregunta 001

Importe el paquete LinearAlgebra bajo el nombre LA. (★ ☆☆)

import LinearAlgebra as LA;

Pregunta 002

Imprime la versión de Julia. (★☆☆)

println(VERSION);
1.8.2

Pregunta 003

Cree un vector no inicializado de tamaño 10 de Float64. (★ ☆☆)

vA = Vector{Float64}(undef, 10)
10-element Vector{Float64}:
 0.0
 1.314224183e-315
 1.314224183e-315
 0.0
 1.314248214e-315
 1.31427351e-315
 0.0
 1.314248214e-315
 1.314106556e-315
 0.0

Que es equivalente a

vA = Array{Float64, 1}(undef, 10)
10-element Vector{Float64}:
 0.0
 1.314248214e-315
 1.314106556e-315
 0.0
 1.314248214e-315
 1.314106556e-315
 0.0
 1.314248214e-315
 1.314106556e-315
 0.0

Pregunta 004

Encuentre el tamaño de la memoria de cualquier matriz. (★☆☆)

sizeof(vA)
80

Pregunta 005

Muestre la documentación del método + (add). (★☆☆)

@doc +
+(x, y...)

Operador de adición. x+y+z+... llama a esta función con todos los argumentos, es decir, +(x, y, z, ...).

Examples

julia> 1 + 20 + 4
25

julia> +(1, 20, 4)
25

dt::Date + t::Time -> DateTime

La adición de una Date con un Time produce una DateTime. Las partes de la hora, el minuto, la segunda y el milisegundo del 'Tiempo' se usan junto con el año, el mes y el día de la 'Fecha' para crear el nuevo 'DateTime. Microsegundos o nanosegundos distintos de cero en el tipo Time darán como resultado un 'InexactError lanzado.

Pregunta 006

Cree un vector de ceros de tamaño 10 pero que el quinto valor sea 1. (★☆☆)

vA = zeros(10);
vA[5] = 1.0;
vA
10-element Vector{Float64}:
 0.0
 0.0
 0.0
 0.0
 1.0
 0.0
 0.0
 0.0
 0.0
 0.0

Pregunta 007

Cree un vector con los valores enteros entre 7 y 12. (★ ☆☆)

vA = 7:12
7:12

The above is efficient type. In order to explicitly create a vector:

vA = collect(7:12)
6-element Vector{Int64}:
  7
  8
  9
 10
 11
 12

Pregunta 008

Revertir un vector (el primer elemento se convierte en el último). (★☆☆)

vA = collect(1:3);
vB = vA[end:-1:1];
vB
3-element Vector{Int64}:
 3
 2
 1

Alternativa 001:

vB = reverse(vA);

Alternativa 002 ("In place"/sin usar memoria adicional):

reverse!(vA);
vA
3-element Vector{Int64}:
 3
 2
 1

Pregunta 009

Cree una matriz 3x3 con valores los valores del 0 a 8. (★ ☆☆)

mA = reshape(0:8, 3, 3)
3×3 reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 3) with eltype Int64:
 0  3  6
 1  4  7
 2  5  8

Otra manera es:

mA = Matrix{Float64}(undef, 3, 3);
mA[:] = 0:8;

Pregunta 010

Encuentre los índices de elementos no cero de [1, 2, 0, 0, 4, 0]. (★ ☆☆)

findall(!iszero, [1, 2, 0, 0, 4, 0])
3-element Vector{Int64}:
 1
 2
 5

Pregunta 011

Cree una matriz de identidad 3x3. (★ ☆☆)

mA = I(3)
3×3 LinearAlgebra.Diagonal{Bool, Vector{Bool}}:
 1  ⋅  ⋅
 ⋅  1  ⋅
 ⋅  ⋅  1

Un método alternativo (matriz explícita) sería:

mA = Matrix(I, 3, 3) #<! For Float64: Matrix{Float64}(I, 3, 3)
3×3 Matrix{Bool}:
 1  0  0
 0  1  0
 0  0  1

Pregunta 012

Cree una matriz 2x2x2 con valores aleatorios. (★ ☆☆)

mA = randn(2, 2, 2)
2×2×2 Array{Float64, 3}:
[:, :, 1] =
 -1.34961   -0.225955
  0.116267   1.03802

[:, :, 2] =
  0.737672  2.2642
 -0.839961  0.218133

Pregunta 013

Cree una matriz 5x5 con valores aleatorios y encuentre los valores mínimos y máximos. (★ ☆☆)

mA = rand(5, 5);
minVal = minimum(mA)
0.02305480092860468

maxVal = maximum(mA)
0.9708814560256962

Usando extrema () se podría obtener ambos valores a la vez:

minVal, maxVal = extrema(mA);

Pregunta 014

Cree un vector aleatorio de tamaño 30 y encuentre el valor promedio. (★ ☆☆)

meanVal = mean(randn(30))
-0.04218053798839749

Pregunta 015

Cree una matriz 2D con 1 en el borde y 0 en el interior. (★ ☆☆)

mA = zeros(4, 4);
mA[:, [begin, end]] .= 1;
mA[[begin, end], :] .= 1;
mA
4×4 Matrix{Float64}:
 1.0  1.0  1.0  1.0
 1.0  0.0  0.0  1.0
 1.0  0.0  0.0  1.0
 1.0  1.0  1.0  1.0

Una forma alternativa (diferentes dimensiones):

mA = ones(4, 5);
mA[2:(end - 1), 2:(end - 1)] .= 0;

Usando una línea de código:

mA = zeros(4, 5);
mA[[LinearIndices(mA)[cartIdx] for cartIdx in CartesianIndices(mA) if (any(cartIdx.I .== 1) || cartIdx.I[1] == size(mA, 1) || cartIdx.I[2] == size(mA, 2))]] .= 1;

por Tomer Arnon:

numRows = 5;
numCols = 4;
mA = Int[ii ∈ (1, numRows) || jj ∈ (1, numCols) for ii in 1:numRows, jj in 1:numCols];

Pregunta 016

Agregue un borde de ceros alrededor de la matriz. (★ ☆☆)

mB = zeros(size(mA) .+ 2);
mB[2:(end - 1), 2:(end - 1)] = mA;
mB
7×6 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  1.0  1.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  1.0  1.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0

Pregunta 017

Evaluar las siguientes expresiones. (★ ☆☆)

0 * NaN
NaN

NaN == NaN
false

Inf > NaN
false

NaN - NaN
NaN

NaN in [NaN]
false

0.3 == 3 * 0.1
false

Pregunta 018

Cree una matriz 5x5 con valores [1, 2, 3, 4] justo debajo de la diagonal. (★ ☆☆)

mA = diagm(5, 5, -1 => 1:4)
5×5 Matrix{Int64}:
 0  0  0  0  0
 1  0  0  0  0
 0  2  0  0  0
 0  0  3  0  0
 0  0  0  4  0

Pregunta 019

Cree una matriz 8x8 y llénela con un patrón de tablero de ajedrez. (★ ☆☆)

mA = zeros(8, 8);
mA[2:2:end, 1:2:end] .= 1;
mA[1:2:end, 2:2:end] .= 1;
mA
8×8 Matrix{Float64}:
 0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0
 1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0
 1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0
 1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0
 0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0
 1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0  1.0  0.0

Por Tomer Arnon (https://github.com/tomerarnon):

mA = Int[isodd(ii + jj) for ii in 1:8, jj in 1:8];

Pregunta 020

Convierta el índice lineal 100 a un CartesianIndex de tamaño (6,7,8). (★ ☆☆)

mA = rand(6, 7, 8);
cartIdx = CartesianIndices(mA)[100]; #<! See https://discourse.julialang.org/t/14666
mA[cartIdx] == mA[100]
true

Pregunta 021

Cree una matriz 8x8 8x8usando la funciónrepeat()`.(★ ☆☆)

mA = repeat([0 1; 1 0], 4, 4)
8×8 Matrix{Int64}:
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0

Pregunta 022

Normalice una matriz aleatoria de 4x4. (★ ☆☆)

mA = rand(4, 4);
mA .= (mA .- mean(mA)) ./ std(mA) #<! Pay attention that `@.` will yield error (`std()` and `mean()`)
4×4 Matrix{Float64}:
 -1.0589     0.696722    0.474169   0.0807478
  1.33922    1.23329    -0.559528  -1.24305
 -0.652489   0.919517    1.16875   -1.49035
 -0.0565761  0.0550669   0.711533  -1.61812

Pregunta 023

Cree un struct que describa un color como cuatro bytes sin signo (RGBA). (★ ☆☆)

struct sColor
    R::UInt8;
    G::UInt8;
    B::UInt8;
    A::UInt8;
end

sMyColor = sColor(rand(UInt8, 4)...)
Main.var"##312".sColor(0xb0, 0xae, 0x35, 0x81)

Pregunta 024

Multiplique una matriz de 2x4 por una matriz de 4x3. (★ ☆☆)

mA = rand(2, 4) * randn(4, 3)
2×3 Matrix{Float64}:
 -1.47402   -1.10919   -1.22996
 -0.745242   0.188422  -3.19746

Pregunta 025

Dada una matriz 1D, niegue todos los elementos que están entre 3 y 8, en su lugar (in place). (★ ☆☆)

vA = rand(1:10, 8);
map!(x -> ((x > 3) && (x < 8)) ? -x : x, vA, vA)
8-element Vector{Int64}:
 -6
  3
  1
 -4
  3
 -4
 -5
 -4

Julia también permite la notación matemáticas (ver P0027):

vA = rand(1:10, 8);
map!(x -> 3 < x < 8 ? -x : x, vA, vA)
8-element Vector{Int64}:
 -7
 -6
 -4
  1
 -6
 10
  8
 -5

Usando índices lógicos:

vA[3 .< vA .< 8] .*= -1;

Pregunta 026

Sume la matriz 1:4 con valor inicial de -10. (★ ☆☆)

sum(1:4, init = -10)
0

Pregunta 027

Considere un vector de enteros vz y validar las siguientes expresiones. (★ ☆☆)

vZ .^ vZ
2 << vZ >> 2
vZ <- vZ
1im * vZ
vZ / 1 / 1
vZ < Z > Z
vZ = rand(1:10, 3);
vZ .^ vZ
3-element Vector{Int64}:
 387420489
 387420489
     46656

try
    2 << vZ >> 2
catch e
    println(e)
end
MethodError(<<, (2, [9, 9, 6]), 0x0000000000007f1f)


vZ <- vZ
false

1im * vZ
3-element Vector{Complex{Int64}}:
 0 + 9im
 0 + 9im
 0 + 6im

vZ / 1 / 1
3-element Vector{Float64}:
 9.0
 9.0
 6.0

vZ < vZ > vZ
false

Pregunta 028

Evaluar las siguientes expresiones. (★ ☆☆)

[0] ./ [0]
1-element Vector{Float64}:
 NaN

try
    [0] .÷ [0]
catch e
    println(e)
end
DivideError()


try
    convert(Float, convert(Int, NaN))
catch e
    println(e)
end
InexactError(:Int64, Int64, NaN)

Pregunta 029

Round away from zero a float array. (★☆☆) Redondear una matriz de flotantes vA lejos del 0. (★☆☆)

vA = randn(10);
map(x -> x > 0 ? ceil(x) : floor(x), vA)
10-element Vector{Float64}:
  1.0
 -1.0
 -1.0
 -1.0
  2.0
 -1.0
  2.0
  2.0
  2.0
  1.0

Pregunta 030

Encuentre los valores comunes entre dos matrices. (★ ☆☆)

vA = rand(1:10, 6);
vB = rand(1:10, 6);

vA[findall(in(vB), vA)]
2-element Vector{Int64}:
 7
 5

Pregunta 031

Suprimir las advertencias ("warnings") de Julia. (★ ☆☆)

Uno puede usar Suppressor.jl.

Pregunta 032

Compare sqrt(-1) y sqrt(-1 + 0im). (★ ☆☆)

try
    sqrt(-1)
catch e
    println(e)
end
DomainError(-1.0, "sqrt will only return a complex result if called with a complex argument. Try sqrt(Complex(x)).")


sqrt(-1 + 0im)
0.0 + 1.0im

Pregunta 033

Muestra la fecha de ayer, hoy y de mañana usando Dates. (★ ☆☆)

println("Yesterday: $(today() - Day(1))");
println("Today: $(today())");
println("Tomorrow: $(today() + Day(1))");
Yesterday: 2022-10-26
Today: 2022-10-27
Tomorrow: 2022-10-28

Pregunta 034

Muestre todas las fechas correspondientes al mes de julio de 2016. (★★ ☆)

collect(Date(2016,7,1):Day(1):Date(2016,7,31))
31-element Vector{Dates.Date}:
 2016-07-01
 2016-07-02
 2016-07-03
 2016-07-04
 2016-07-05
 2016-07-06
 2016-07-07
 2016-07-08
 2016-07-09
 2016-07-10
 2016-07-11
 2016-07-12
 2016-07-13
 2016-07-14
 2016-07-15
 2016-07-16
 2016-07-17
 2016-07-18
 2016-07-19
 2016-07-20
 2016-07-21
 2016-07-22
 2016-07-23
 2016-07-24
 2016-07-25
 2016-07-26
 2016-07-27
 2016-07-28
 2016-07-29
 2016-07-30
 2016-07-31

Pregunta 035

Calcule ((mA + mB) * (-mA / 2)) de manera in place. (★★☆)

mA = rand(2, 2);
mB = rand(2, 2);
mA .= ((mA .+ mB) .* (.-mA ./ 2))
2×2 Matrix{Float64}:
 -0.35038   -0.685683
 -0.510546  -0.444504

Usando el macro "punto":

@. mA = ((mA + mB) * (-mA / 2));

Pregunta 036

Extraiga la parte entera de una matriz aleatoria de números positivos utilizando 4 métodos diferentes. (★★ ☆)

mA = 5 * rand(3, 3);

Opción 1:

floor.(mA)
3×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  4.0
 2.0  3.0  4.0
 0.0  3.0  3.0

Opción2:

round.(mA .- 0.5) #<! Generates -0.0 for numbers smaller than 0.5
3×3 Matrix{Float64}:
  0.0  0.0  4.0
  2.0  3.0  4.0
 -0.0  3.0  3.0

Opción 3:

mA .÷ 1
3×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  4.0
 2.0  3.0  4.0
 0.0  3.0  3.0

Opción 4:

mA .- rem.(mA, 1)
3×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  4.0
 2.0  3.0  4.0
 0.0  3.0  3.0

Pregunta 037

Cree una matriz 5x5 con valores de columna que van de 0 a 4. (★★ ☆)

mA = repeat(reshape(0:4, 1, 5), 5, 1)
5×5 Matrix{Int64}:
 0  1  2  3  4
 0  1  2  3  4
 0  1  2  3  4
 0  1  2  3  4
 0  1  2  3  4

También se podría generar el rango de fila usando transpose ':

mA = repeat((0:4)', 5, 1);

Pregunta 038

Genere una matriz de 10 números utilizando un generador. (★ ☆☆)

vA = collect(x for x in 1:10)
10-element Vector{Int64}:
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10

En Julia, el resultado de collect se puede lograr directamente utilizando una Array Comprehension / comprehensión de arreglo:

vA = [x for x in 1:10];

Pregunta 039

Cree un vector de tamaño 10 con valores que varían de 0 a 1, ambos excluidos. (★★ ☆)

vA = LinRange(0, 1, 12)[2:(end - 1)]
10-element LinRange{Float64, Int64}:
 0.0909091,0.181818,0.272727,0.363636,…,0.636364,0.727273,0.818182,0.909091

Pregunta 040

Cree un vector aleatorio de tamaño 10 y ordénelo. (★★ ☆)

vA = rand(1:10, 10);
sort(vA) #<! Use `sort!()` for inplace sorting
10-element Vector{Int64}:
  1
  3
  3
  4
  4
  4
  7
  8
  9
 10

Pregunta 041

Implemente la función sum() manualmente. (★★ ☆)

vA = rand(100);

function MySum(vA::Vector{T}) where{T <: Number}
sumVal = vA[1];
for ii in 2:length(vA)
    sumVal += vA[ii];
end

return sumVal;

end

MySum(vA)
51.34991384741698

Pregunta 042

Verifique la igualdad de 2 matrices. (★★ ☆)

vA = rand(10);
vB = rand(10);

all(vA .== vB)
false

Pregunta 043 TODO: Update

Haga una matriz inmutable (solo puede ser leída). (★★ ☆)

Pregunta 044

Considere una matriz 10x2 aleatoria que representa las coordenadas cartesianas, conviértalas en coordenadas polares. (★★ ☆)

mA = rand(10, 2);

ConvToPolar = vX -> [hypot(vX[1], vX[2]), atan(vX[2], vX[1])]

mB = [ConvToPolar(vX) for vX in eachrow(mA)]
10-element Vector{Vector{Float64}}:
 [0.9505364569557584, 0.031648622825633764]
 [0.704392126760974, 0.5147716023358581]
 [0.29679995764188105, 1.201649642883764]
 [0.637435149299262, 0.02987122275134911]
 [0.933745980010277, 0.7244055260446777]
 [0.9187482092583683, 0.36651502794834323]
 [1.0164226188075605, 0.9581226557842126]
 [0.5946171056720952, 1.4392243895565575]
 [0.7889136757232136, 0.2964469880257975]
 [1.044698619009772, 0.8754548962664869]

Para tener el mismo tamaño de salida:

mC = reduce(hcat, mB)';

Pregunta 045

Cree un vector aleatorio de tamaño 10 y reemplace el valor máximo por 0. (★★ ☆)

vA = randn(10);

En caso de un solo máximo o todos los valores diferentes:

vA[argmax(vA)] = 0;
vA
10-element Vector{Float64}:
  0.15593661212531384
  0.8177229521444311
 -1.4850097210409072
  0.0
  0.8552383451908633
  1.476127811761641
  0.2407698166125247
 -0.6363509339561092
 -0.5514594178114751
  0.8756142494364301

Solución general:

maxVal = maximum(vA);
vA .= (valA == maxVal ? 0 : valA for valA in vA); #<! Non allocating generator by using `.=`

Pregunta 046

Cree una cuadrícula de coordenadas x y y que cubran el área [0, 1] x [0, 1]. (★★ ☆)

numGridPts = 5;
vX = LinRange(0, 1, numGridPts);
vY = LinRange(0, 1, numGridPts);
MeshGrid = (vX, vY) -> ([x for _ in vY, x in vX], [y for y in vY, _ in vX]);

mX, mY = MeshGrid(vX, vY); #<! Ver https://discourse.julialang.org/t/48679
@show mX
5×5 Matrix{Float64}:
 0.0  0.25  0.5  0.75  1.0
 0.0  0.25  0.5  0.75  1.0
 0.0  0.25  0.5  0.75  1.0
 0.0  0.25  0.5  0.75  1.0
 0.0  0.25  0.5  0.75  1.0

@show mY
5×5 Matrix{Float64}:
 0.0   0.0   0.0   0.0   0.0
 0.25  0.25  0.25  0.25  0.25
 0.5   0.5   0.5   0.5   0.5
 0.75  0.75  0.75  0.75  0.75
 1.0   1.0   1.0   1.0   1.0

Por Tomer Arnon:

mXY = [(ii, jj) for ii in 0:0.25:1, jj in 0:0.25:1]; #<! Also `tuple.(0:0.25:1, (0:0.25:1)')`

Pregunta 047

Dados dos vectores, vx y vy, construye la matriz de Cauchy mc:(c_ij = 1 / (xi - yj)). (★★ ☆)

vX = rand(5);
vY = rand(5);

mC = 1 ./ (vX .- vY')
5×5 Matrix{Float64}:
 21.646    3.23455  34.1025   3.79522  -3.10044
 12.1532   2.89647  15.2886   3.33807  -3.49101
  5.11271  2.18076   5.59545  2.422    -5.77562
 27.6005   3.34229  51.6618   3.94442  -3.00751
  2.36374  1.45768   2.46193  1.56164  18.4072

Pregunta 048

Imprima el valor mínimo y máximo representable para cada tipo escalar Julia. (★★ ☆)

vT = [UInt8 UInt16 UInt32 UInt64 Int8 Int16 Int32 Int64 Float16 Float32 Float64]

for juliaType in vT
    println(typemin(juliaType));
    println(typemax(juliaType));
end
0
255
0
65535
0
4294967295
0
18446744073709551615
-128
127
-32768
32767
-2147483648
2147483647
-9223372036854775808
9223372036854775807
-Inf
Inf
-Inf
Inf
-Inf
Inf

Pregunta 049

Imprima todos los valores de una matriz. (★★ ☆)

mA = rand(3, 3);
print(mA);
[0.6807535316053605 0.849791747148149 0.32690265736495716; 0.9773227682466125 0.5276250185081583 0.9071015474523568; 0.3192975731085147 0.009594822627075117 0.21726819354916904]

Pregunta 050

Encuentre el valor más cercano a un escalar dado en un vector. (★★ ☆)

inputVal = 0.5;
vA = rand(10);

vA[argmin(abs.(vA .- inputVal))]
0.5023858297186229

Por Tomer Arnon:

function MasCercano(vA::Vector{T}, inputVal::T) where{T <: Number}
    return argmin(y -> abs(y - inputVal), vA);
end

MasCercano(vA, inputVal)
0.5023858297186229

Pregunta 051

Cree una matriz estructurada que represente una posición (x, y) y un color (r, g, b). (★★ ☆)

struct sPosColor
    x::Int
    y::Int
    R::UInt8;
    G::UInt8;
    B::UInt8;
    A::UInt8;
end

numPixels   = 10;
maxVal      = typemax(UInt32);
vMyColor    = [sPosColor(rand(1:maxVal, 2)..., rand(UInt8, 4)...) for _ in 1:numPixels];

Pregunta 052

Considere un vector aleatorio de forma (5, 2) que representa coordenadas. Encuentre la matriz de distancias mD: ${D}{i, j} = {\left| {x}{i} - {x}{j}\right|}{2} $. (★★ ☆)

mX = rand(5, 2);
vSumSqr = sum(vX -> vX .^ 2, mX, dims = 2);
mD = vSumSqr .+ vSumSqr' - 2 * (mX * mX');
mD #<! Apply `sqrt.()` for the actual norm
5×5 Matrix{Float64}:
 -4.44089e-16  0.135171   0.729876     0.724544   0.525945
  0.135171     0.0        0.539868     0.255352   0.136451
  0.729876     0.539868  -1.38778e-17  0.403845   0.814356
  0.724544     0.255352   0.403845     0.0        0.135001
  0.525945     0.136451   0.814356     0.135001  -4.44089e-16

Pregunta 053

Convierta una matriz flotante (32 bits) en un entero (32 bits) en su lugar. (★★ ☆)

vA = 9999 .* rand(Float32, 5);
vB = reinterpret(Int32, vA); #<! Creates a view
@. vB = trunc(Int32, vA) #<! Updates the byes in th view (Inplace for `vA`)
5-element reinterpret(Int32, ::Vector{Float32}):
 8898
 1815
 6821
 6523
 9953

Lo anterior es equivalente a:

for ii in eachindex(vB)
    vB[ii] = trunc(Int32, vA[ii]);
end
vB

Pregunta 054

Lea el siguiente archivo: (Q0054.txt). (★★☆)

1, 2, 3, 4, 5
6,  ,  , 7, 8
 ,  , 9,10,11

mA = readdlm("Q0054.txt", ',')
3×5 Matrix{Any}:
 1     2      3       4   5
 6      "  "   "  "   7   8
  " "   "  "  9      10  11

Pregunta 055

Enumerar una matriz con un bucle. (★★☆)

mA = rand(3, 3);

for (elmIdx, elmVal) in enumerate(mA) #<! See https://discourse.julialang.org/t/48877
    println(elmIdx);
    println(elmVal);
end
1
0.7028850425818378
2
0.9169645026836734
3
0.887675432103485
4
0.6988267487719038
5
0.7143993871851885
6
0.8303140449034555
7
0.43387559304673373
8
0.13163225199507878
9
0.6590727215475687

Pregunta 056

Genere una matriz Gaussiana 2D genérica con μ = 0, σ = 1 e índices sobre {-5, -4, ..., 0, 1, ..., 5}. (★★ ☆)

vA = -5:5;
μ = 0;
σ = 1;
mG = [(1 / (2 * pi * σ)) * exp(-0.5 * ((([x, y] .- μ)' * ([x, y] .- μ)) / (σ * σ))) for x in vA, y in vA];

heatmap(mG)
      ┌───────────┐              
   11 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  ┌──┐ 0.2    
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│        
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│        
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│        
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│        
    1 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  └──┘ 2.0e-12
      └───────────┘              
       1        11

Usando la separabilidad de la función gaussiana:

vG = (1 / (sqrt(2 * pi) * σ)) .* exp.(-0.5 .* (((vA .- μ) .^ 2) / (σ * σ)));
mG = vG * vG';

Pregunta 057

Coloque 5 elementos en una matriz 5x5 al azar. (★★ ☆)

mA = rand(5, 5);
mA[rand(1:25, 5)] = rand(5);

Otra opción que evita repetir índices:

mA[randperm(25)[1:5]] = rand(5);

Pregunta 058

Resta la media de cada fila de una matriz. (★★ ☆)

mA = rand(3, 3);
mA .-= mean(mA, dims = 2);
mean(mA, dims = 1)
1×3 Matrix{Float64}:
 0.261517  -0.0218978  -0.23962

Pregunta 059

Ordene una matriz por una columna. (★★ ☆)

colIdx = 2;

mA = rand(3, 3);
mA[sortperm(mA[:, colIdx]), :]
3×3 Matrix{Float64}:
 0.870197  0.229455  0.462788
 0.812345  0.61344   0.0990058
 0.271644  0.722126  0.182457

Usando sortslices():

sortslices(mA, dims = 1, by = x -> x[colIdx]);

Pregunta 060

Encontrar si una matriz 2D dada tiene columnas nulas (todas ceros). (★★ ☆)

mA = rand(0:1, 3, 9);
any(all(iszero.(mA), dims = 1))
false

Pregunta 061

Encuentre el segundo valor más cercano de un valor dado en una matriz. (★★ ☆)

inputVal = 0.5;
vA = rand(10);

vA[sortperm(abs.(vA .- inputVal))[2]]
0.5947029703004421

Alternative form (more efficient)

closeFirst  = Inf;
closeSecond = Inf;
closeFirstIdx  = 0;
closeSecondIdx = 0;

# usando scope/alcance global en Literate.jl:
for (elmIdx, elmVal) in enumerate(abs.(vA .- inputVal))
    if (elmVal < closeFirst)
        global closeSecond = closeFirst;
        global closeFirst = elmVal;
        global closeSecondIdx  = closeFirstIdx;
        global closeFirstIdx   = elmIdx;
    elseif (elmVal < closeSecond)
        global closeSecond = elmVal;
        global closeSecondIdx = elmIdx;
    end
end

vA[closeSecondIdx] == vA[sortperm(abs.(vA .- inputVal))[2]]
true

Por Tomer Arnon:

vA[partialsortperm(abs.(vA .- inputVal), 2)]
0.5947029703004421

Pregunta 062

Teniendo en cuenta dos matrices con forma (1, 3) y (3, 1), calcule su suma usando un iterador. (★★ ☆)

vA = rand(1, 3);
vB = rand(3, 1);

sum(aVal + bVal for aVal in vA, bVal in vB)
11.149909948305584

Pregunta 063

Cree una tipo de matriz que tenga un atributo de nombre. (★★ ☆)

Puedes usar NamedArrays.jl o AxisArrays.jl.

Pregunta 064

Dado un vector, agregue 1 a cada elemento indexado por un segundo vector (tenga cuidado con los índices repetidos). (★★★)

vA = rand(1:10, 5);
vB = rand(1:5, 3);

println(vA);

# Julia es muy eficiente con los bucles!
for bIdx in vB
    vA[bIdx] += 1;
end

println(vA);
[1, 6, 2, 6, 2]
[3, 7, 2, 6, 2]

Pregunta 065

Acumular elementos de un vector x a una matriz f basada en una lista de índices 'I'. (★★★)

vX = rand(1:5, 10);
vI = rand(1:15, 10);

numElements = maximum(vI);
vF = zeros(numElements);

for (ii, iIdx) in enumerate(vI)
    vF[iIdx] += vX[ii];
end

println("vX: $vX");
println("vI: $vI");
println("vF: $vF");
vX: [5, 4, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 5, 1]
vI: [3, 2, 6, 11, 12, 10, 5, 11, 12, 2]
vF: [0.0, 5.0, 5.0, 0.0, 2.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0, 5.0, 10.0, 7.0]

También se podría usar counts() de StatsSase.jl.

Pregunta 066

Teniendo en cuenta una imagen de la imagen de tamaño w x h x 3 del tipo UInt8, calcule el número de colores únicos. (★★ ☆)

mI = rand(UInt8, 1000, 1000, 3);

numColors = length(unique([reinterpret(UInt32, [iPx[1], iPx[2], iPx[3], 0x00])[1] for iPx in eachrow(reshape(mI, :, 3))])); #<! Reshaping as at the moment `eachslice()` doesn't support multiple `dims`.
print("Number of Unique Colors: $numColors");
Number of Unique Colors: 970711

Otra opción:

numColors = length(unique([UInt32(iPx[1]) + UInt32(iPx[2]) << 8 + UInt32(iPx[3]) << 16 for iPx in eachrow(reshape(mI, :, 3))]));
print("Number of Unique Colors: $numColors");
Number of Unique Colors: 970711

Forma más simple de slicear un píxel:

numColors = length(unique([UInt32(mI[ii, jj, 1]) + UInt32(mI[ii, jj, 2]) << 8 + UInt32(mI[ii, jj, 3]) << 16 for ii in 1:size(mI, 1), jj in 1:size(mI, 2)]));
print("Number of Unique Colors: $numColors");
Number of Unique Colors: 970711

Pregunta 067

Teniendo en cuenta una matriz de cuatro dimensiones, obtenga una suma sobre los dos últimos ejes a la vez. (★★★)

mA = rand(2, 2, 2, 2);
sum(reshape(mA, (2, 2, :)), dims = 3)
2×2×1 Array{Float64, 3}:
[:, :, 1] =
 1.817    1.16234
 2.44291  2.32796

Pregunta 068

Teniendo en cuenta un vector VA unidimensional, muestra cómo calcular los promedios de subconjuntos de 'VAutilizando un vectorVSdel mismo tamaño que describe los índices de subconjunto. (★★★) Considering a one dimensional vectorvA, how to compute means of subsets of vAusing a vectorvS` of same size describing subset indices. (★★★)

# Básicamente extendiendo `Q0065` con otro vector de número de adiciones.

vX = rand(1:5, 10);
vI = rand(1:15, 10);

numElements = maximum(vI);
vF = zeros(numElements);
vN = zeros(Int, numElements);

for (ii, iIdx) in enumerate(vI)
    vF[iIdx] += vX[ii];
    vN[iIdx] += 1;
end

# We only divide the mean if the number of elements accumulated is bigger than 1
for ii in 1:numElements
    vF[ii] = ifelse(vN[ii] > 1, vF[ii] / vN[ii], vF[ii]);
end

println("vX: $vX");
println("vI: $vI");
println("vF: $vF");
vX: [5, 5, 4, 2, 1, 1, 3, 5, 3, 2]
vI: [14, 7, 8, 10, 5, 10, 14, 2, 7, 13]
vF: [0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 4.0, 4.0, 0.0, 1.5, 0.0, 0.0, 2.0, 4.0]

Pregunta 069

Obtenga la diagonal de un producto de matriz. (★★★)

mA = rand(5, 7);
mB = rand(7, 4);

numDiagElements = min(size(mA, 1), size(mB, 2));
vD = [dot(mA[ii, :], mB[:, ii]) for ii in 1:numDiagElements]
4-element Vector{Float64}:
 1.8937792321469207
 1.035584608236753
 2.0251852803210024
 2.2065505485118653

Forma alternativa:

vD = reshape(sum(mA[1:numDiagElements, :]' .* mB[:, 1:numDiagElements], dims = 1), numDiagElements)
4-element Vector{Float64}:
 1.8937792321469207
 1.035584608236753
 2.0251852803210024
 2.2065505485118653

Pregunta 070

Considere el vector [1, 2, 3, 4, 5], construya un nuevo vector con 3 ceros consecutivos intercalados entre cada valor. (★★★)

vA = 1:5;

# Dado que Julia es rápida con los bucles, sería la elección más fácil:

numElements = (4 * length(vA)) - 3;
vB = zeros(Int, numElements);

for (ii, bIdx) in enumerate(1:4:numElements)
    vB[bIdx] = vA[ii];
end
println(vB);

# Alternative (MATLAB style) way:

mB = [reshape(collect(vA), 1, :); zeros(Int, 3, length(vA))];
vB = reshape(mB[1:(end - 3)], :);
println(vB);
[1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 5]
[1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 5]

Pregunta 071

Considere una matriz de dimensión 5 x 5 x 3, mulitpliquela por una matriz con dimensiones 5 x 5 usando broadcasting. (★★★)

mA = rand(5, 5, 3);
mB = rand(5, 5);

mA .* mB #<! Very easy in Julia
5×5×3 Array{Float64, 3}:
[:, :, 1] =
 0.492335  0.301617  0.0158155   0.411494  0.0331824
 0.555254  0.148368  0.111992    0.366332  0.192798
 0.104442  0.249306  0.0138448   0.018588  0.721434
 0.665075  0.136419  0.00305929  0.430373  0.208216
 0.290075  0.642668  0.519127    0.511527  0.151719

[:, :, 2] =
 0.234647   0.447608  0.000903852  0.00299349  0.0626502
 0.0159529  0.164814  0.0807125    0.27415     0.180858
 0.103613   0.291711  0.00759939   0.013771    0.11713
 0.314552   0.210101  0.00966737   0.343302    0.377711
 0.129541   0.642804  0.833245     0.372239    0.816422

[:, :, 3] =
 0.774094  0.181579   0.0151706   0.26963    0.0364216
 0.167574  0.0016081  0.0130672   0.823491   0.398857
 0.062678  0.40945    0.00790564  0.0141378  0.468662
 0.344903  0.18419    0.00697708  0.487335   0.504131
 0.118821  0.0130137  0.803091    0.754898   0.0470187

Pregunta 072

Intercambie dos filas de una matriz 2D. (★★★)

mA = rand(UInt8, 3, 2);
println(mA);
mA[[1, 2], :] .= mA[[2, 1], :];
println(mA);
UInt8[0xc7 0x2f; 0xbf 0x8f; 0xac 0x2a]
UInt8[0xbf 0x8f; 0xc7 0x2f; 0xac 0x2a]

Pregunta 073

Considere un conjunto de 10 tripletas que describen 10 triángulos (con vértices compartidos), encuentre el conjunto de segmentos de línea únicos que componen todos los triángulos. (★★★)

mA = rand(0:100, 10, 3); #<! Each row composes 3 veritces ([1] -> [2], [2] -> [3], [3] -> [1])
mC = [sort!([vC[mod1(ii, end)], vC[mod1(ii + 1, end)]]) for ii in 1:(size(mA, 2) + 1), vC in eachrow(mA)][:] #<! Sorted combinations of vertices
mC = unique(mC)
30-element Vector{Vector{Int64}}:
 [52, 86]
 [23, 86]
 [23, 52]
 [53, 88]
 [53, 95]
 [88, 95]
 [4, 31]
 [4, 24]
 [24, 31]
 [34, 80]
 [34, 99]
 [80, 99]
 [19, 69]
 [19, 21]
 [21, 69]
 [38, 74]
 [36, 74]
 [36, 38]
 [18, 20]
 [20, 48]
 [18, 48]
 [0, 23]
 [23, 77]
 [0, 77]
 [23, 42]
 [42, 75]
 [23, 75]
 [20, 69]
 [7, 69]
 [7, 20]

Pregunta 074

Dada una matriz ordenada VC que corresponde a un bindount, produce una matriz VA tal que bincount(VA) == VC. (★★★)

vC = rand(0:7, 5);
numElements = sum(vC);
vA = zeros(Int, numElements);

elmIdx = 1;
# Usando `global` para alcance en alfabetizado
for (ii, binCount) in enumerate(vC)
    for jj in 1:binCount
        vA[elmIdx] = ii;
        global elmIdx += 1;
    end
end

Pregunta 075

Calcule promedios utilizando una ventana deslizante sobre una matriz. (★★★)

numElements = 10;
winRadius   = 1;
winReach    = 2 * winRadius;
winLength   = 1 + winReach;

vA = rand(0:3, numElements);
vB = zeros(numElements - (2 * winRadius));

aIdx = 1 + winRadius;
# Usando `global` para alcance en alfabetizado
for ii in 1:length(vB)
    vB[ii] = mean(vA[(aIdx - winRadius):(aIdx + winRadius)]); #<! Using integral / running sum it would be faster.
    global aIdx += 1;
end

Otro método que usa la suma corriente:

vC = zeros(numElements - winReach);

jj = 1;
sumVal = sum(vA[1:winLength]);
vC[jj] = sumVal / winLength;
jj += 1;

# Usando `global` para alcance en alfabetizado
for ii in 2:(numElements - winReach)
    global sumVal += vA[ii + winReach] - vA[ii - 1];
    vC[jj] = sumVal / winLength;
    global jj += 1;
end

maximum(abs.(vC - vB)) < 1e-8
true

Pregunta 076

Considere una matriz unidimensional VA, construya una matriz bidimensional cuya primera fila es [VA [0], VA [1], VA [2]] y cada fila posterior se desplaza por 1. (★★★)

vA = rand(10);
numCols = 3;

numRows = length(vA) - numCols + 1;
mA = zeros(numRows, numCols);

for ii in 1:numRows
    mA[ii, :] = vA[ii:(ii + numCols - 1)]; #<! One could optimize the `-1` out
end

Pregunta 077

Niega un booleano o multiplica por -1 para cambiar el valor de un número de manera in place.

vA = rand(Bool, 10);
vA .= .!vA;

vA = randn(10);
vA .*= -1;

Pregunta 078

Considere 2 conjuntos de puntos mp1,mp2 describiendo líneas en 2D y un punto vp. Calcula la distancia desde el punto vP a cada línea i: [mp1[i,:], mp2[i,:]]. (★★★)

# Ver distancia de un punto desde una línea en Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/distance_from_a_point_to_a_line).
# Específicamente _line definido por dos puntos_.

numLines = 10;
mP1 = randn(numLines, 2);
mP2 = randn(numLines, 2);
vP  = randn(2);

vD = [(abs(((vP2[1] - vP1[1]) * (vP1[2] - vP[2])) - ((vP1[1] - vP[1]) * (vP2[2] - vP1[2]))) / hypot((vP2 - vP1)...)) for (vP1, vP2) in zip(eachrow(mP1), eachrow(mP2))];
minDist = minimum(vD);

println("Min Distance: $minDist");
Min Distance: 0.42811311783896533

Pregunta 079

Considere 2 conjuntos de puntos mP1, mP2 que describan líneas 2D y un conjunto de puntos mp, calcular la distancia desde el punto vp = mp[j,:] a cada línea i: [mp1[i,:], mp2[i,:]]. (★★★)

numLines = 5;
mP1 = randn(numLines, 2);
mP2 = randn(numLines, 2);
mP  = randn(numLines, 2);

mD = [(abs(((vP2[1] - vP1[1]) * (vP1[2] - vP[2])) - ((vP1[1] - vP[1]) * (vP2[2] - vP1[2]))) / hypot((vP2 - vP1)...)) for (vP1, vP2) in zip(eachrow(mP1), eachrow(mP2)), vP in eachrow(mP)];

for jj in 1:numLines
    minDist = minimum(mD[jj, :]);
    println("The minimum distance from the $jj -th point: $minDist");
end
┌ Warning: Assignment to `minDist` in soft scope is ambiguous because a global variable by the same name exists: `minDist` will be treated as a new local. Disambiguate by using `local minDist` to suppress this warning or `global minDist` to assign to the existing global variable.
└ @ string:9
The minimum distance from the 1 -th point: 0.33333028326949365
The minimum distance from the 2 -th point: 0.09596286876613971
The minimum distance from the 3 -th point: 0.15987404532559377
The minimum distance from the 4 -th point: 0.09922388894592074
The minimum distance from the 5 -th point: 0.0701461047753776

Pregunta 080

Considere una matriz 2D arbitraria, escriba una función que extraiga una subparte con una forma fija y se centre en un elemento dado (Handel fuera de los límites). (★★★)

# Uno podría usar `paddedviews.jl` para resolverlo fácilmente.

arrayLength = 10;
winRadius   = 3;
vWinCenter  = [7, 9];

mA = rand(arrayLength, arrayLength);
winLength = (2 * winRadius) + 1;
mB = zeros(winLength, winLength);

verShift = -winRadius;
# Usando `global` para alcance en alfabetizado
for ii in 1:winLength
    horShift = -winRadius;
    for jj in 1:winLength
        mB[ii, jj] = mA[min(max(vWinCenter[1] + verShift, 1), arrayLength), min(max(vWinCenter[2] + horShift, 1), arrayLength)]; #<! Nearest neighbor extrapolation
        horShift += 1;
    end
    global verShift += 1;
end

Pregunta 081

Considere una matriz VA = [1, 2, 3, ..., 13, 14], genere una matriz vb = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5, 6], ..., [11, 12, 13, 14]] .. (★★★)

vA = collect(1:14);

winNumElements  = 4;
winReach        = winNumElements - 1;

vB = [vA[ii:(ii + winReach)] for ii in 1:(length(vA) - winReach)]
11-element Vector{Vector{Int64}}:
 [1, 2, 3, 4]
 [2, 3, 4, 5]
 [3, 4, 5, 6]
 [4, 5, 6, 7]
 [5, 6, 7, 8]
 [6, 7, 8, 9]
 [7, 8, 9, 10]
 [8, 9, 10, 11]
 [9, 10, 11, 12]
 [10, 11, 12, 13]
 [11, 12, 13, 14]

Pregunta 082

Calcule un rango de matriz. (★★★)

numRows = 5;
numCols = 4;
mA = randn(numRows, numCols);
rank(mA)
4

Pregunta 083

Find the most frequent value in an array. (★★★)

vA = rand(1:5, 15);

MATLAB Style (Manual loop might be faster)

vB = unique(vA);
# vb[argMax(suma(VA.==vb', dims = 1)[:])] # <! La entrada a `argMax ()` es un vector `1 x n`, por lo tanto, se reduce su ultima dimension, por lo que `argmax()` no devolverá el índice cartesiano.
1

Comparación de bits:

Uno podría convertirse en el nivel de bits a enteros y luego usar algo como counts() de StatsBase.jl. Con 1 a 4 bytes de datos:

numBytes = sizeof(vA[1]);
if (sizeof(vA[1]) == 1)
    vB = reinterpret(UInt8, vA);
elseif (sizeof(vA[1]) == 2)
    vB = reinterpret(UInt16, vA);
elseif (sizeof(vA[1]) == 4)
    vB = reinterpret(UInt32, vA);
elseif (sizeof(vA[1]) == 8)
    vB = reinterpret(UInt64, vA);
end

Pregunta 084

Extraiga todos los bloques 3x3 contiguos de una matriz 5x5 aleatoria. (★★★)

numRows = 5;
numCols = 5;

mA = rand(1:9, numRows, numCols);

winRadius   = 1;
winReach    = 2 * winRadius;
winLength   = winReach + 1;

mB = [mA[ii:(ii + winReach), jj:(jj + winReach)] for ii in 1:(numRows - winReach), jj in 1:(numCols - winReach)]
3×3 Matrix{Matrix{Int64}}:
 [9 1 1; 3 1 2; 9 4 6]  [1 1 4; 1 2 2; 4 6 2]  [1 4 7; 2 2 1; 6 2 2]
 [3 1 2; 9 4 6; 4 2 1]  [1 2 2; 4 6 2; 2 1 7]  [2 2 1; 6 2 2; 1 7 1]
 [9 4 6; 4 2 1; 2 9 8]  [4 6 2; 2 1 7; 9 8 1]  [6 2 2; 1 7 1; 8 1 4]

Pregunta 085

Cree una estructura de matriz 2D tal que ma[i, j] == ma[j, i] (es una matriz simétrica). (★★★)

struct SymmetricMatrix{T <: Number} <: AbstractArray{T, 2}
    numRows::Int
    data::Matrix{T}

    function SymmetricMatrix(mA::Matrix{T}) where {T <: Number}
        size(mA, 1) == size(mA, 2) || throw(ArgumentError("Input matrix must be square"))
        new{T}(size(mA, 1), Matrix(Symmetric(mA)));
    end

end

function Base.size(mA::SymmetricMatrix)
    (mA.numRows, mA.numRows);
end
function Base.getindex(mA::SymmetricMatrix, ii::Int)
    mA.data[ii];
end
function Base.getindex(mA::SymmetricMatrix, ii::Int, jj::Int)
    mA.data[ii, jj];
end
function Base.setindex!(mA::SymmetricMatrix, v, ii::Int, jj::Int)
    setindex!(mA.data, v, ii, jj);
    setindex!(mA.data, v, jj, ii);
end

mA = SymmetricMatrix(zeros(Int, 2, 2));
mA[1, 2] = 5;
mA
2×2 Main.var"##312".SymmetricMatrix{Int64}:
 0  5
 5  0

Pregunta 086

Considere un conjunto de matrices P de forma nxn y un conjunto de vectores P con longitud n. Calcule la suma de los productos vectoriales de matriz P a la vez (el resultado es un vector de longitud n). (★★★)

# Uno podría usar `tensoroperations.jl` o` einsum.jl` para una solución más elegante.

numRows = 5;
numMat  = 3;

tP = [randn(numRows, numRows) for _ in 1:numMat];
mP = [randn(numRows) for _ in 1:numMat];

vA = reduce(+, (mP * vP for (mP, vP) in zip(tP, mP)));
vB = zeros(numRows);
for ii in 1:numMat
    vB .+= tP[ii] * mP[ii];
end

vA == vB
true

Pregunta 087

Considere una matriz 16x16, calcule la suma del bloque (el tamaño del bloque es 4x4). (★★★)

Resolvemos un caso más general para cualquier tamaño de bloques.

numRows = 16;
numCols = 8;

vBlockSize = [2, 4]; #<! [numRows, numCols] ./ vBlockSize == integer

mA = rand(numRows, numCols);

numBlocksVert   = numRows ÷ vBlockSize[1];
numBlocksHori   = numCols ÷ vBlockSize[2];
numBlocks       = numBlocksVert * numBlocksHori;

mA = reshape(mA, vBlockSize[1], :);

Numeramos la columna de bloques en cuanto a la columna y creamos su índice de bloque por columna del Ma reestructurado.

vBlockIdx = 1:numBlocks;
mBlockIdx = reshape(vBlockIdx, numBlocksVert, numBlocksHori);
mBlockIdx = repeat(mBlockIdx, 1, 1, vBlockSize[2]);
mBlockIdx = permutedims(mBlockIdx, (1, 3, 2));
vBlockIdx = mBlockIdx[:]; #<! Matches the block index per column of the reshaped `mA`.

vA = dropdims(sum(mA, dims = 1), dims = 1);
vB = zeros(numBlocks);

for ii = 1:(numBlocks * vBlockSize[2])
    vB[vBlockIdx[ii]] += vA[ii];
end
vB
16-element Vector{Float64}:
 4.354231620225193
 3.734856822720345
 3.297606250613403
 4.256409222766379
 3.2941384563138993
 3.776165923653995
 3.600353929303568
 4.518180088610547
 3.6679777425586186
 4.6420262282688345
 4.296040312870272
 5.1547123230902825
 3.0214360614973477
 3.202315920090961
 4.669003591708878
 3.3257368418156616

Pregunta 088

Implemente la simulación del Juego de la Vida usando matrices. (★★★)

numRows = 20;
numCols = 20;

gofKernel           = @kernel w -> w[-1, -1] + w[-1, 0] + w[-1, 1] + w[0, -1] + w[0, 1] + w[1, -1] + w[1, 0] + w[1, 1];
gofNumLives         = round(Int, 0.05 * numRows * numCols);
gofNumGenerations   = 50;

vI = randperm(numRows * numCols)[1:gofNumLives];

mG = zeros(UInt8, numRows, numCols);
mG[vI] .= UInt8(1);
mB = similar(mG);

heatmap(mG) #<! Initialización
      ┌────────────────────┐        
   20 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  ┌──┐ 1
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
    1 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  └──┘ 0
      └────────────────────┘        
       1                 20         

for ii in 1:numGridPts
    map!(gofKernel, mB, extend(mG, StaticKernels.ExtensionConstant(0))); #<! One may use `ExtensionCircular`
    for ii in eachindex(mB)
        mG[ii] = UInt8((mB[ii] >= 3) || ((mB[ii] > 0) && (mB[ii] == 2))); #<! Could be done with broadcasting
    end
end

heatmap(mG) #<! Final state
      ┌────────────────────┐        
   20 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  ┌──┐ 1
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
      │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  │▄▄│  
    1 │▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄│  └──┘ 0
      └────────────────────┘        
       1                 20

TODO: Use la implementación O(1) para el Box Blur.

Pregunta 089

Obtenga el valor más grande de una matriz. (★★★)

vA = rand(10);
numValues = 3;

vA[partialsortperm(vA, 1:numValues, rev = true)]
3-element Vector{Float64}:
 0.8713271882275592
 0.8486847944348448
 0.8445471427655805

Pregunta 090

Dado un número arbitrario de vectores, construya el producto cartesiano (para cada combinación de cada elemento). (★★★)

function CartesianProduct(tupleX)
    return collect(Iterators.product(tupleX...))[:];
end

vA = 1:3;
vB = 8:9;
vC = 4:5;

CartesianProduct((vA, vB, vC))
12-element Vector{Tuple{Int64, Int64, Int64}}:
 (1, 8, 4)
 (2, 8, 4)
 (3, 8, 4)
 (1, 9, 4)
 (2, 9, 4)
 (3, 9, 4)
 (1, 8, 5)
 (2, 8, 5)
 (3, 8, 5)
 (1, 9, 5)
 (2, 9, 5)
 (3, 9, 5)

Pregunta 091

Cree una matriz a la que se pueda acceder como una matriz de registros en Numpy. (★★★)

Se puede usar StructArrays.jl.

Pregunta 092

Considere un gran vector VA, calcule 'VA` elevado (cada elemento) a la 3ra potencia utilizando 3 métodos diferentes. (★★★)

vA = rand(1000);

Método 001:

vB = vA .^ 3;

Método 002:

vC = [valA ^ 3 for valA in vA];

Método 003:

vD = zeros(length(vA));
for (ii, valA) in enumerate(vA)
    vD[ii] = valA * valA * valA;
end
vB ≈ vC ≈ vD
true

Pregunta 093

Considere dos matrices mA y mB de tamaños 8x3 y 2x2. Encuentre filas de mA que contengan elementos de cada fila de mB independientemente del orden de los elementos en mB. (★★★)

La forma en que interpreto la pregunta son las filas en ma que contienen al menos 1 elemento de cada fila de 'mB`.

mA = rand(0:4, 8, 3);
mB = rand(0:4, 2, 2);
mC = [any(vA .== vB') for vB in eachrow(mB), vA in eachrow(mA)]; #<! General solution, will work for any size of `mA` and `mB`
vD = [all(vC) for vC in eachcol(mC)]
8-element Vector{Bool}:
 0
 1
 1
 1
 0
 0
 1
 1

Para tener una solución sin la matriz intermedia mc

function Iterate2(iA; iterState = missing)
    if(ismissing(iterState))
        valA, iterState = iterate(iA);
    else
        valA, iterState = iterate(iA, iterState);
    end
    valB, iterState = iterate(iA, iterState);
    return (valA, valB), iterState
end

tT = (any(vA .== vB') for vB in eachrow(mB), vA in eachrow(mA));

iterState = missing;

vE = zeros(Bool, size(mA, 1));

for ii = 1:length(vD)
    global iterState;
    (valA, valB), iterState = Iterate2(tT; iterState = iterState);
    vE[ii] = valA && valB;
end

vD == vE
true

Pregunta 094

Teniendo en cuenta una matriz 10x3, extraiga filas con valores desiguales. (★★★)

mA = rand(1:3, 10, 3);
vD = [maximum(vA) != minimum(vA) for vA in eachrow(mA)]
10-element Vector{Bool}:
 1
 0
 1
 1
 1
 1
 1
 1
 1
 1

Pregunta 095

Convierta un vector de enteros en una representación binaria de matriz. (★★★) Convert a vector of ints into a matrix binary representation. (★★★)

vA = rand(UInt8, 10);
mB = zeros(Bool, length(vA), 8);

# Ver https://discourse.julialang.org/t/26663
for ii in 1:length(vA)
    vS = bitstring(vA[ii]);
    for jj in 1:size(mB, 2)
        mB[ii, jj] = vS[jj] == '1';
    end
end

mB
10×8 Matrix{Bool}:
 0  0  1  0  1  1  1  1
 1  1  0  1  1  1  0  0
 0  0  0  0  1  0  1  0
 1  1  1  0  0  1  0  1
 0  1  0  1  0  1  0  1
 0  0  0  1  0  1  1  1
 1  0  0  0  1  0  1  0
 1  1  0  1  1  1  0  0
 0  0  1  1  1  1  0  0
 1  0  0  0  0  1  0  0

Por Tomer Arnon:

mB = reverse!(reduce(hcat, digits.(vA, base = 2, pad = 8))', dims = 2);

Pregunta 096

Dada una matriz bidimensional, extraiga las filas únicas. (★★★)

mA = UInt8.(rand(1:3, 10, 3));

vS = [reduce(*, bitstring(valA) for valA in vA) for vA in eachrow(mA)]; #<! Funciona para todo arreglo!
vU = unique(vS);
vI = [findfirst(valU .== vS) for valU in vU];

Una forma alternativa:

vB = indexin(vU, vS);
vB == vI
true

Pregunta 097

Considerando 2 vectores vA y vB, escriba el equivalente de Einsum (usando Einsum.jl) de la funciónes inner, outer, sum y mul. (★★★)

vA = rand(5);
vB = rand(5);

Producto interno

@tullio tullioVal = vA[ii] * vB[ii];
tullioVal ≈ dot(vA, vB) #<! Inner product
true

Producto exterior

@tullio mTullio[ii, jj] := vA[ii] * vB[jj]; #<! Outer product
mTullio ≈ vA * vB'
true

Sums

@tullio tullioVal = vA[ii];
tullioVal ≈ sum(vA) #<! Sum
true

Multiplicación

@tullio vTullio[ii] := vA[ii] * vB[ii];
vTullio ≈ vA .* vB #<! Multiplication
true

Pregunta 098

Teniendo en cuenta una ruta descrita por dos vectores vX y vY, muestréelo utilizando muestras equidistantes. (★★★)

La forma en que interpreté la pregunta es crear sub segmentos de la misma longitud.

numPts      = 100;
numSegments = 1000;

vX = sort(10 * rand(numPts));
vY = sort(10 * rand(numPts));

vR = cumsum(hypot.(diff(vX), diff(vY)));
pushfirst!(vR, 0.0);
vRSegment = LinRange(0.0, vR[end], numSegments);

struct LinearInterpolator1D{T <: Number} <: AbstractArray{T, 1}
    vX::Vector{T};
    vY::Vector{T};

    function LinearInterpolator1D(vX::Vector{T}, vY::Vector{T}) where {T <: Number}
        length(vX) == length(vX) || throw(ArgumentError("Input vectors must have the same length"));
        new{T}(vX, vY);
    end
end

function Base.size(vA::LinearInterpolator1D)
    size(vA.vX);
end
function Base.getindex(vA::LinearInterpolator1D, ii::Number)
    if (ii >= vA.vX[end])
        return vA.vY[end];
    end
    if (ii <= vA.vX[1])
        return vA.vY[1];
    end

    rightIdx = findfirst(vA.vX .>= ii);
    leftIdx = rightIdx - 1;

    tt = (ii - vA.vX[leftIdx]) / (vA.vX[rightIdx] - vA.vX[leftIdx]);

    return ((1 - tt) * vA.vY[leftIdx]) + (tt * vA.vY[rightIdx]);

end
function Base.setindex!(vA::LinearInterpolator1D, valX, valY, ii::Int, jj::Int)
    setindex!(sLinInterp.vX, valX, ii);
    setindex!(sLinInterp.vY, valY, ii);
end

vXInt = LinearInterpolator1D(vR, vX);
vYInt = LinearInterpolator1D(vR, vY);

vXSegment = [vXInt[intIdx] for intIdx in vRSegment];
vYSegment = [vYInt[intIdx] for intIdx in vRSegment];

hP = lineplot(vX, vY, canvas = DotCanvas, name = "Samples");
lineplot!(hP, vXSegment, vYSegment, name = "Interpolated");
hP
      ┌────────────────────────────────────────┐             
   10 │                                     ..:│ Samples     
      │                                 ...''  │ Interpolated
      │                              .:''      │             
      │                             .:         │             
      │                            .:          │             
      │                        .:'''           │             
      │                       :'               │             
      │                    ..:'                │             
      │                  :''                   │             
      │              ....:                     │             
      │            ..:                         │             
      │        :''''                           │             
      │     .:''                               │             
      │   .:'                                  │             
    0 │..:'                                    │             
      └────────────────────────────────────────┘             
       0                                     10

Observación: Para ser matemáticamente preciso, la resolución de vRSegment debe ser lo suficientemente alta como para ser un factor entero de cada segmento. Se puede hacer si la resolución es 1 / (Prod (vR)) que es fácilmente intractable con Float64. Así que esta es una aproximación lo suficientemente buena.

Pregunta 099

Dado un entero n y una matriz 2D mA, encuentre las filas que pueden interpretarse como extraídas de una distribución multinomial con n (filas que solo contienen enteros y que suma a n). (★★★)

mA = rand([0, 0.5, 1, 2, 3], 15, 3);
sumVal = 4;
vI = [all(vA .== round.(vA)) && sum(vA) == sumVal for vA in eachrow(mA)];

Pregunta 100

Calcule los intervalos de confianza 95% para la media de una matriz 1D 'vA'. A saber, vuelva a muestrear los elementos de una matriz con tiempos de reemplazo n, calcule la media de cada muestra y luego calcule los percentiles sobre los medios. (★★★)

numTrials   = 10000;
numSamples  = 1000;
μ           = 0.5;

vA = μ .+ randn(numSamples);
tM = (mean(vA[rand(1:numSamples, numSamples)]) for _ in 1:numTrials);
quantile(tM, [0.025, 0.975])
2-element Vector{Float64}:
 0.4620914889349693
 0.5830619321705541

This page was generated using Literate.jl.

About

100 ejercicios para aprender Julia, ¡en español!

Resources

Readme

License

Unlicense license
Activity

Stars

5 stars

Watchers

0 watching

Forks

0 forks
Report repository

Releases

No releases published

Packages

No packages published

Languages

  • Julia 100.0%