2.ex03、第2章完成、第3章开始

content/chap02.tex

@@ -46,6 +46,4 @@ \chapter{几何与变换}\label{chap:几何与变换}
 
 \input{content/chap02ex02.tex}
 
-\input{content/chap02ex03.tex}
-
-{\noindent\hfil$=========$\hfil{\color{red}{施工分割线}}\hfil$=========$\
+\input{content/chap02ex03.tex}

content/chap0209.tex

@@ -862,7 +862,7 @@ \subsection{定界移动边界框}\label{sub:定界移动边界框}
 
 一旦我们把区间缩窄到运动导函数的区间值覆盖到零，
 实现就切换到牛顿法的一些迭代从区间中点开始求取零点。
-牛顿法\sidenote{译者注：指牛顿迭代法。}需要函数导数；因为我们要求运动导函数的零点，
+牛顿法\sidenote{译者注：详见笔者在\refsec{译者补充：牛顿迭代法}补充的牛顿迭代法相关内容。}需要函数导数；因为我们要求运动导函数的零点，
 所以需要\refeq{2.11}的二阶导数：
 \begin{align*}
     \frac{\mathrm{d}^2a_{\bm M,\bm p}(t)_x}{\mathrm{d}t^2}=(c_{3,x}+2\theta(c_{4,x}+c_{5,x}t))\cos(2\theta t)+(c_{5,x}-2\theta(c_{2,x}+c_{3,x}))\sin(2\theta t)\, .
@@ -888,7 +888,8 @@ \subsection{定界移动边界框}\label{sub:定界移动边界框}
 (*zeroCount)++;
 \end{lstlisting}
 
-注意当使用牛顿法时如果函数在{\ttfamily tInterval}内有多个零点，
-则我们这里只会找出其中一个。
+注意使用牛顿法时如果函数在{\ttfamily tInterval}内有多个零点，
+则我们这里只会找出其中一个
+\sidenote{译者注：牛顿法有相应的收敛条件，详见\refsec{译者补充：牛顿迭代法}。}。
 然而，因为该点处的区间非常小，这类错误的影响也很小。
 无论如何，我们在实际中还没有发现这个问题造成过麻烦。

content/chap02ex03.tex

@@ -84,7 +84,7 @@ \subsection{简单迭代法}\label{sub:简单迭代法}
         \item 对于任意$x_0\in[a,b]$，迭代公\refeq{02ex0307}收敛，且\begin{align}\label{eq:02ex0308}
                   \lim\limits_{k\rightarrow\infty}{x_k}=x^*\, ;
               \end{align}
-        \item 迭代公\refeq{02ex0307}的后验和先验误差估计式分别为
+        \item 对于$k=1,2,\cdots$，迭代公\refeq{02ex0307}的后验和先验误差估计式分别为
               \begin{align}
                   |x_k-x^*| & \le\frac{L}{1-L}|x_k-x_{k-1}|\, , \label{eq:02ex0309} \\
                   |x_k-x^*| & \le\frac{L^k}{1-L}|x_1-x_0|\, ;\label{eq:02ex0310}
@@ -136,7 +136,7 @@ \subsection{简单迭代法}\label{sub:简单迭代法}
     \end{align}
     从而
     \begin{align}\label{eq:02ex0317}
-        |x_k-x^*|\le\frac{1}{1-L}|x_{k+1}-x_k|\, .
+        |x_k-x^*|\le\frac{1}{1-L}|x_{k+1}-x_k|,\quad k=0,1,\cdots\, .
     \end{align}
     又因为根据拉格朗日中值定理有
     \begin{align}\label{eq:02ex0318}

content/chap03.tex

@@ -1,5 +1,22 @@
+\chapterimage{Pictures/chap03/killeroo-control-684x1368.png}
 \chapter{形状}\label{chap:形状}
 
+本章中，我们将阐述pbrt对例如球体和三角形等几何图元的抽象。
+光线追踪器中对几何形状的仔细抽象是干净系统设计的关键部分，
+而且形状是面向对象方法的理想选择。
+所有几何图元都实现一个公共接口，
+渲染器剩余部分可以使用该接口而无需底层形状的任何细节。
+这样能分离pbrt的几何与着色系统。
+
+pbrt将图元的细节隐藏在两层抽象后。
+类\refvar{Shape}{}提供对图元原始几何属性的访问，
+例如其表面面积和边界框，并且提供光线交点例程。
+类\refvar{Primitive}{}封装了关于图元的额外非几何信息，例如其材质属性。
+然后渲染器剩余部分只处理\refvar{Primitive}{}抽象接口。
+本章将关注只与几何相关的类\refvar{Shape}{}；
+\refvar{Primitive}{}接口是第\refchap{图元和交点加速}的关键内容。
+
 \input{content/chap0301.tex}
 
+{\noindent\hfil$=========$\hfil{\color{red}{施工分割线}}\hfil$=========$\
 \input{content/chap0309.tex}

content/chap0301.tex

@@ -1,5 +1,11 @@
 \section{基本形状接口}\label{sec:基本形状接口}
 
+\refvar{Shape}{}的接口定义于
+源文件\href{https://github.com/mmp/pbrt-v3/tree/master/src/core/shape.h}{\ttfamily core/shape.h}中，
+\href{https://github.com/mmp/pbrt-v3/tree/master/src/core/shape.cpp}{\ttfamily core/shape.cpp}中
+可以找到\refvar{Shape}{}公共方法的定义。
+基类\refvar{Shape}{}定义了通用形状接口。
+它也暴露了一些对所有\refvar{Shape}{}实现有用的公有数据成员。
 \begin{lstlisting}
 `\initcode{Shape Declarations}{=}`
 class `\initvar{Shape}{}` {