Desenvolvimento dos métodos para determinação de ponto mínimo de problemas não lineares, multivariáveis e irrestrito. As rotinas desenvolvidas são: Hooke & Jeeves, Newton, Gradiente, Fletcher & Reeves e Davidon-Fletcher-Powell.
dist > po2_trabalho2 > po2_trabalho2.exe
po2_trabalho2.py
Giulia Rossatto Rocha
Larissa de Castro Bonadio
Larissa Mayumi Barela Hondo
Trabalho realizado em Python 3.
O trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa que determina o ponto de mínimo de uma função sem restrições, sendo resolvida por um dos métodos abaixo:
1. Hooke & Jeeves
2. Newton
3. Gradiente
4. Fletcher & Reeves
5. Davidon-Fletcher-Powell
O usuário poderá escolher entre os métodos acima, e a partir da sua escolha inserir as informações de entrada necessárias para obter a solução, juntamente com a quantidade de iterações feita pelo método.
Neste trabalho foi utilizado o avaliador de expressão matemática py_expression_eval, na linguagem de programação Python. Abaixo serão descrito alguns aspectos e restrições para o uso adequado do avaliador.
Operadores:
+ : Soma
- : Subtração
* : Multiplicação
/ : Divisão
^ : Potência
% : Divisão inteira
sqrt(x): Raiz Quadrada
Constantes:
E = 2.718281828459045 (Constante de Euler)
PI = 3,141592653589793 (PI)
Funções Trigonométricas:
sin(x) : Seno
cos(x) : Cosseno
tan(x) : Tangente
asin(x) : Arco seno
acos(x) : Arco cosseno
atan(x) : Arco tangente
Outras Funções:
log(x) : Logaritmo com base 10
log(x, base) : Logaritmo com base da escolha do usuário
abs(x) : Valor absoluto
ceil(x) : Teto de x (o menor inteiro que é >= x)
floor(x) : Piso de x (o maior inteiro que é <= x)
round(x) : Arredondado para o número inteiro mais próximo
exp(x) : Exponencial
Segue alguns exemplos de como utilizar o programa:
Valor decimal (utiliza-se .): 0.5
Escrita da função:
x^2-3*x+2
E^x+2
x*sin(PI*x)
sqrt(16)
log(2.7)
log(E)
(x1-2)+5*(x2-5)^2
x1*x2*x3
Para multiplicação é OBRIGATÓRIO o uso do multiplicador *:
ERRADO: 2x
CERTO: 2*x
ERRADO: 5(x1-x2) + x1x2
CERTO: 5*(x1-x2) + x1*x2
Para utilizações das funções acima, é necessário utilizar a mesma escrita para o interpretador reconhecer:
ERRADO: seno(x), sen(x)
CERTO: sin(x)
NÃO UTILIZAR VÍRGULA PARA REPRESENTAR DECIMAIS
ERRADO: 0,01
CERTO: 0.01
NÃO UTILIZAR BASE 10 PARA INSERIR VALORES DE EPSILON (ε):
ERRADO: 10^(-2)
CERTO: 0.01
Ao inserir o ponto inicial para as funções, utilizar parênteses e vírgula entre os valores. Por exemplo, para x¹ = (1.2 1.2):
ERRADO: 1.2,1.2
ERRADO: 1.2 1.2
ERRADO: (1.2 1.2)
CERTO: (1.2,1.2)
CERTO: (1.2 , 1.2)
CERTO: (1.2, 1.2)
EXEMPLO PARA MÉTODO DE NEWTON:
O exemplo acima deve ser inserido como na imagem abaixo:
