Jhan - Bootstrap

05-remu.Rmd

@@ -59,7 +59,7 @@ Una de las ventajas de usar bootstrap es que podemos computar -emular- el proces
 
 Para estimar el error estándar en estos conjuntos de Bootstrap, tenemos que cada conjunto se denota como $Z^{*1}$, por lo tanto, $\alpha$ se denotaría como $\hat{\alpha^{*1}}$. Igualmente, este procedimiento puede ser repetido $B$ veces. Si tenemos $B$ conjuntos de bootstrap, entonces cada conjunto se denotaría como, $Z^{*1}$, $Z^{*2}$,…$Z^{*B}$, y $B$, y los estimados de $\alpha$ serían $\hat{\alpha}^{*1}$, $\hat{\alpha}^{*2}$,…, $\hat{\alpha}^{*B}$. Con esto, podemos estimar el error estándar de este boopstrap usando la siguiente formula
 
-$$SE_{B}(\hat{\alpha}) = sqrt{\frac{1}{B - 1}\sum_{r=1}^{B}(\hat{\alpha}^{*r} - \overline{\hat{\alpha}}^{*2})^2}$$.
+$$SE_{B}(\hat{\alpha}) = sqrt{\frac{1}{B - 1}\sum_{r=1}^{B}(\hat{\alpha}^{*r} - \overline{\hat{\alpha}}^{*})^2}$$.
 
 A su vez, esta ecuación sirve para estimar el error estándar de $\hat{\alpha}$ estimado del conjunto de datos original.
 

docs/métodos-de-remuestreo.html

@@ -271,7 +271,7 @@ <h2><span class="header-section-number">5.2</span> Boopstrap (o arranque)<a href
 <p><span class="math display">\[\hat{\alpha} = \frac{\hat{\alpha}_{Y}^{2} - \hat{\alpha}_{XY}}{\hat{\alpha}_{X}^{2} + \hat{\alpha}_{Y}^{2} – 2\hat{\alpha}_{XY}}\]</span>.</p>
 <p>Una de las ventajas de usar bootstrap es que podemos computar -emular- el proceso que estamos corriendo para obtener nuestras muestra que podemos utilizar para estimar la variabilidad de <span class="math inline">\(\hat{\alpha}\)</span> sin necesidad de general muestras adicionales. En otras palabras, lo que se hace es que, en lugar de obtener muestras independientes de la población, obtenemos conjuntos de datos diferentes por medio de repetir las observaciones <em>que ya se tienen para el grupo de datos original</em> <strong>con un reemplazo</strong>. Cada uno de estos grupos de Bootstrap es creado por medio del muestreo <strong>con reemplazos</strong>, el cual es del <strong>mismo tamaño</strong> del conjunto de datos original. Como resultado, algunas de las observaciones aparecen mas de una vez en un conjunto de datos de bootstrap o puede que no aparezcan en ninguno.</p>
 <p>Para estimar el error estándar en estos conjuntos de Bootstrap, tenemos que cada conjunto se denota como <span class="math inline">\(Z^{*1}\)</span>, por lo tanto, <span class="math inline">\(\alpha\)</span> se denotaría como <span class="math inline">\(\hat{\alpha^{*1}}\)</span>. Igualmente, este procedimiento puede ser repetido <span class="math inline">\(B\)</span> veces. Si tenemos <span class="math inline">\(B\)</span> conjuntos de bootstrap, entonces cada conjunto se denotaría como, <span class="math inline">\(Z^{*1}\)</span>, <span class="math inline">\(Z^{*2}\)</span>,…<span class="math inline">\(Z^{*B}\)</span>, y <span class="math inline">\(B\)</span>, y los estimados de <span class="math inline">\(\alpha\)</span> serían <span class="math inline">\(\hat{\alpha}^{*1}\)</span>, <span class="math inline">\(\hat{\alpha}^{*2}\)</span>,…, <span class="math inline">\(\hat{\alpha}^{*B}\)</span>. Con esto, podemos estimar el error estándar de este boopstrap usando la siguiente formula</p>
-<p><span class="math display">\[SE_{B}(\hat{\alpha}) = sqrt{\frac{1}{B - 1}\sum_{r=1}^{B}(\hat{\alpha}^{*r} - \overline{\hat{\alpha}}^{*2})^2}\]</span>.</p>
+<p><span class="math display">\[SE_{B}(\hat{\alpha}) = sqrt{\frac{1}{B - 1}\sum_{r=1}^{B}(\hat{\alpha}^{*r} - \overline{\hat{\alpha}}^{*})^2}\]</span>.</p>
 <p>A su vez, esta ecuación sirve para estimar el error estándar de <span class="math inline">\(\hat{\alpha}\)</span> estimado del conjunto de datos original.</p>
 
 </div>