Fix quicksort in border condition

001快速排序.md

@@ -47,10 +47,10 @@ quicksort(a)
 def quicksort(a):
   first = a[0]
 
-  left_array = [x for x in a if x < a[0]]
+  left_array = [x for x in a[1:] if x <= a[0]]
   print(left_array)
 
-  right_array = [x for x in a if x > a[0]]
+  right_array = [x for x in a[1:] if x > a[0]]
   print(right_array)
 
   return a
@@ -59,11 +59,11 @@ quicksort(a)
 # [3, 2, 1, 5, 4]
 ```
 
-然后第一轮，我们就可以组装成新的数组，这个数组中间的元素是a[0]，左边都比它小，右边都比它大。
+然后第一轮，我们就可以组装成新的数组，这个数组中间的元素是a[0]，左边都比它小，右边都比它大。注意这里是a[1:]而不是a。
 
 ```
 def quicksort(a):
-  return [x for x in a if x < a[0]] + [a[0]] + [x for x in a if x > a[0]]
+  return [x for x in a[1:] if x < a[0]] + [a[0]] + [x for x in a[1:] if x > a[0]]
 
 quicksort(a)
 # Print [2, 1, 3, 5, 4]
@@ -76,7 +76,7 @@ def quicksort(a):
   if len(a) <=1:
     return a
   else:
-    return quicksort([x for x in a if x < a[0]]) + [a[0]] + quicksort([x for x in a if x > a[0]])
+    return quicksort([x for x in a[1:] if x < a[0]]) + [a[0]] + quicksort([x for x in a[1:] if x > a[0]])
 
 quicksort(a)
 # Print [1, 2, 3, 4, 5]

003树.md

@@ -125,6 +125,6 @@ tree.add_node(tree.root, 20)
 
 tree.pre_travel(tree.root)
 # Print [5, 10, 15, 20]
-
+```
 
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README.md

@@ -1,4 +1,6 @@
 
 # Tobe Algorithm Manual
 
-* [开始学习](./001快速排序.md)
+通过Python记录各种算法的实现原理，由浅入深一步步分析编码步骤。
+
+[开始学习](./001快速排序.md)