Um repositório com minhas implementações de exercícios e trabalhos da disciplina Métodos Numéricos para Equações Diferenciais, ministrada pelo professor Diego Knupp, do Doutorado em Modelagem Computacional do IPRJ - UERJ.
- Solução numérica da equação do calor (difusão-advecção).
- Com geração de calor interna (fonte).
- Condições de contorno: segundo tipo (Neumann) no lado esquerdo, terceiro tipo (Robin) no lado direito.
- Discretização do domínio por diferenças finitas.
- Discretização dos contornos via diferenças finitas e via nós-fictícios.
- Esquema implícito simples e esquema de Cranck-Nicolson.
- Solução analítica da equação do calor (difusão-advecção)
- Com geração de calor interna (fonte).
- Condições de contorno: segundo tipo (Neumann) no lado esquerdo, terceiro tipo (Robin) no lado direito.
- Formulação via separação de variáveis
- Tratamento via solução filtro e solução filtrada.
- Solução via série de Fourier
- Integral no cálculo dos coeficientes da série via integração numérica por regra do trapézio.
- Cálculo de autovalores na equação transcendental via Newton-Rhapson.
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Solução analítica da equação da onda
- d2u/dx2 = d2u/dt2 + 2 beta * du/dt
- u(0,t) = 0
- u(1,t) = 0
- u(x,0) = x(1-x^2)
- du/dt = 0 em t=0
- 0 <= x <= 1
- 0 < beta < 1
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Solução via série de Fourier
- Integral no cálculo dos coeficientes da série via integração numérica por regra do trapézio.
- Cálculo de autovalores na equação transcendental via Newton-Rhapson.