[ 정수론 ] 9월 6일

03_정수론/1735.cpp

@@ -0,0 +1,35 @@
+
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+
+int getGcd(int a, int b)  {
+    int tmp;
+    while (b != 0) {
+        tmp = a % b;
+        a = b;
+        b = tmp;
+    }
+    return a;
+}
+
+
+int main()
+{
+    int a1, a2, b1, b2, c1, c2;
+
+    cin >> a1 >> a2;
+    cin >> b1 >> b2;
+
+    c1 = a1*b2 + a2*b1;
+    c2 = a2*b2;
+
+    int gcd_c = getGcd(c1,c2);
+
+    c1/=gcd_c;
+    c2/=gcd_c;
+
+    cout << c1 << ' ' << c2;
+
+    return 0;
+}

03_정수론/2840.cpp

@@ -0,0 +1,59 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+int main()
+{
+    ios_base::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(NULL);
+    cout.tie(NULL);
+
+    int n, k, pt;
+
+    cin >> n >> k;
+
+    vector<char> arr(n,'?');
+
+    for(int i=0;i<k;i++){
+        int turns;
+        char c;
+
+        cin >> turns >> c;
+
+        if(i==0){
+            pt=i;
+            arr[i]=c;
+            continue;
+        }
+
+        pt=(pt+turns)%n;
+        if(arr[pt]!='?' && arr[pt]!=c){
+            cout << "!";
+            return 0;
+        }
+        else{
+            arr[pt]=c;
+        }
+
+    }
+
+    for(int i=0;i<n;i++){
+        for(int j=i+1;j<n;j++){
+            if(arr[i]!='?' && arr[i]==arr[j]){
+                cout << "!";
+                return 0;
+            }
+        }
+    }
+
+    for(int i=0;i<arr.size();i++){
+        cout << arr[pt];
+        pt--;
+        if(pt<0){
+            pt=n-1;
+        }
+    }
+
+    return 0;
+}

03_정수론/6588.cpp

@@ -0,0 +1,55 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <algorithm>
+
+using namespace std;
+
+vector<bool> getPrimes(int n) {  //소수 여부를 반환
+    vector<bool> is_prime(n + 1, true);  //소수 여부를 저장할 벡터
+    is_prime[0] = is_prime[1] = false;  //0과 1은 소수가 아니므로 false 저장
+    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {  //n의 제곱근보다 낮은 범위에서 탐색
+        if (!is_prime[i]) {  //소수가 아닐 시
+            continue;  //처음으로 되돌아감
+        }
+        for (int j = i * i; j <= n; j += i) {  //배수는 제외
+            is_prime[j] = false;  //배수는 제외
+        }
+    }
+    return is_prime; //결과 리턴(소수 여부가 저장된 벡터)
+}
+
+
+int goldbach(int n, vector<bool> &is_prime) {  //n=a+b인 a 리턴
+    for (int a = 3; a <= n / 2; a+= 2) {  //3부터 홀수 중 탐색(2보다 큰 짝수 소수는 존재하지 않기 때문)
+        if (is_prime[a] && is_prime[n - a]) {  //n=a+b에서 a와 b가 모두 소수라면
+            return a;  //n=a+b인 a 리턴
+        }
+    }
+    return 0;  //해당하는 a와 b가 없으면 0 리턴
+}
+
+int main() {  //메인함수
+    vector<int> arr;  //배열 선언
+    int input;  //입력값 받을 변수
+    while(1) {  //무한반복
+        cin >> input;  //입력 받기
+        if (input == 0) {  //사용자가 0을 입력하면
+            break;  //루프 끝
+        }
+        arr.push_back(input);  //벡터 끝에 입력값 넣기
+    }
+
+    int max_num = *max_element(arr.begin(), arr.end());  //배열의 처음부터 끝까지 가장 큰 수를 저장(값 참조)
+    vector<bool> is_prime = getPrimes(max_num);  //소수 얻기
+
+    for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {  //배열 내에서 반복
+        int a = goldbach(arr[i], is_prime);  //n=a+b인 a 리턴
+
+        if (a != 0) {  // n=a+b인 a, b가 존재하는 경우
+            cout << arr[i] << " = " << a << " + " << arr[i] - a << "\n";  //결과 출력
+        } else {  //존재하지 않는 경우
+            cout << "Goldbach's conjecture is wrong.\n";  //결과 출력
+        }
+    }
+    return 0;  //종료
+}