diff --git a/README.md b/README.md index 3bb575d1a6..8255bd5a10 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -106,8 +106,8 @@ 4. [数组：977.有序数组的平方](./problems/0977.有序数组的平方.md) 5. [数组：209.长度最小的子数组](./problems/0209.长度最小的子数组.md) 6. [数组：区间和](./problems/kamacoder/0058.区间和.md) -6. [数组：59.螺旋矩阵II](./problems/0059.螺旋矩阵II.md) -8. [数组：开发商购买土地](./problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md) +7. [数组：开发商购买土地](./problems/kamacoder/0044.开发商购买土地.md) +8. [数组：59.螺旋矩阵II](./problems/0059.螺旋矩阵II.md) 9. [数组：总结篇](./problems/数组总结篇.md) ## 链表 @@ -196,7 +196,6 @@ 12. [二叉树：110.平衡二叉树](./problems/0110.平衡二叉树.md) 13. [二叉树：257.二叉树的所有路径](./problems/0257.二叉树的所有路径.md) 14. [本周总结！（二叉树）](./problems/周总结/20201003二叉树周末总结.md) -15. [二叉树：二叉树中递归带着回溯](./problems/二叉树中递归带着回溯.md) 16. [二叉树：404.左叶子之和](./problems/0404.左叶子之和.md) 17. [二叉树：513.找树左下角的值](./problems/0513.找树左下角的值.md) 18. [二叉树：112.路径总和](./problems/0112.路径总和.md) diff --git "a/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md" "b/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md" index eb81f4b662..a03a0e3b15 100644 --- "a/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md" +++ "b/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md" @@ -376,9 +376,8 @@ class Solution { // 剪枝：ip段的长度最大是3，并且ip段处于[0,255] for (int i = start; i < s.length() && i - start < 3 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) >= 0 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) <= 255; i++) { - // 如果ip段的长度大于1，并且第一位为0的话，continue if (i + 1 - start > 1 && s.charAt(start) - '0' == 0) { - continue; + break; } stringBuilder.append(s.substring(start, i + 1)); // 当stringBuilder里的网段数量小于3时，才会加点；如果等于3，说明已经有3段了，最后一段不需要再加点 diff --git "a/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md" "b/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md" index 5bd7ff6c81..55ed7ad2ff 100644 --- "a/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md" +++ "b/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md" @@ -47,7 +47,13 @@ 那么只要找到集合里能够出现 sum / 2 的子集总和，就算是可以分割成两个相同元素和子集了。 -本题是可以用回溯暴力搜索出所有答案的，但最后超时了，也不想再优化了，放弃回溯，直接上01背包吧。 +本题是可以用回溯暴力搜索出所有答案的，但最后超时了，也不想再优化了，放弃回溯。 + +是否有其他解法可以解决此题。 + +本题的本质是，能否把容量为 sum / 2的背包装满。 + +**这是 背包算法可以解决的经典类型题目**。 如果对01背包不够了解，建议仔细看完如下两篇： @@ -56,7 +62,7 @@ ### 01背包问题 -背包问题，大家都知道，有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 +01背包问题，大家都知道，有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 **背包问题有多种背包方式，常见的有：01背包、完全背包、多重背包、分组背包和混合背包等等。** @@ -64,32 +70,33 @@ **即一个商品如果可以重复多次放入是完全背包，而只能放入一次是01背包，写法还是不一样的。** -**要明确本题中我们要使用的是01背包，因为元素我们只能用一次。** +**元素我们只能用一次，如果使用背包，那么也是01背包** 回归主题：首先，本题要求集合里能否出现总和为 sum / 2 的子集。 -那么来一一对应一下本题，看看背包问题如何来解决。 +既有一个 只能装重量为 sum / 2 的背包，商品为数字，这些数字能不能把 这个背包装满。 -**只有确定了如下四点，才能把01背包问题套到本题上来。** +那每一件商品是数字的话，对应的重量 和 价值是多少呢？ -* 背包的体积为sum / 2 -* 背包要放入的商品（集合里的元素）重量为 元素的数值，价值也为元素的数值 -* 背包如果正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。 -* 背包中每一个元素是不可重复放入。 +一个数字只有一个维度，即 重量等于价值。 -以上分析完，我们就可以套用01背包，来解决这个问题了。 +当数字 可以装满 承载重量为 sum / 2 的背包的背包时，这个背包的价值也是 sum / 2。 -动规五部曲分析如下： +那么这道题就是 装满 承载重量为 sum / 2 的背包，价值最大是多少？ -1. 确定dp数组以及下标的含义 +如果最大价值是 sum / 2，说明正好被商品装满了。 -01背包中，dp[j] 表示： 容量为j的背包，所背的物品价值最大可以为dp[j]。 +因为商品是数字，重量和对应的价值是相同的。 -本题中每一个元素的数值既是重量，也是价值。 +以上分析完，我们就可以直接用01背包 来解决这个问题了。 -**套到本题，dp[j]表示 背包总容量（所能装的总重量）是j，放进物品后，背的最大重量为dp[j]**。 +动规五部曲分析如下： + +1. 确定dp数组以及下标的含义 -那么如果背包容量为target， dp[target]就是装满 背包之后的重量，所以 当 dp[target] == target 的时候，背包就装满了。 +01背包中，dp[j] 表示： 容量（所能装的重量）为j的背包，所背的物品价值最大可以为dp[j]。 + +如果背包所载重量为target， dp[target]就是装满 背包之后的总价值，因为 本题中每一个元素的数值既是重量，也是价值，所以，当 dp[target] == target 的时候，背包就装满了。 有录友可能想，那还有装不满的时候？ @@ -192,12 +199,11 @@ public: ## 总结 -这道题目就是一道01背包应用类的题目，需要我们拆解题目，然后套入01背包的场景。 +这道题目就是一道01背包经典应用类的题目，需要我们拆解题目，然后才能发现可以使用01背包。 01背包相对于本题，主要要理解，题目中物品是nums[i]，重量是nums[i]，价值也是nums[i]，背包体积是sum/2。 -看代码的话，就可以发现，基本就是按照01背包的写法来的。 - +做完本题后，需要大家清晰：背包问题，不仅可以求 背包能被的最大价值，还可以求这个背包是否可以装满。 ## 其他语言版本 diff --git "a/problems/kamacoder/0047.\345\217\202\344\274\232dijkstra\346\234\264\347\264\240.md" "b/problems/kamacoder/0047.\345\217\202\344\274\232dijkstra\346\234\264\347\264\240.md" index c0a490b343..eb2d51cff9 100644 --- "a/problems/kamacoder/0047.\345\217\202\344\274\232dijkstra\346\234\264\347\264\240.md" +++ "b/problems/kamacoder/0047.\345\217\202\344\274\232dijkstra\346\234\264\347\264\240.md" @@ -578,7 +578,7 @@ int main() { 更新 minDist数组，即：源点（节点1） 到 节点2 和 节点3的距离。 * 源点到节点2的最短距离为100，小于原minDist[2]的数值max，更新minDist[2] = 100 -* 源点到节点3的最短距离为1，小于原minDist[3]的数值max，更新minDist[4] = 1 +* 源点到节点3的最短距离为1，小于原minDist[3]的数值max，更新minDist[3] = 1 ------------------- diff --git "a/problems/kamacoder/0096.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223III.md" "b/problems/kamacoder/0096.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223III.md" index dacd23d11d..60c997a5d8 100644 --- "a/problems/kamacoder/0096.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223III.md" +++ "b/problems/kamacoder/0096.\345\237\216\345\270\202\351\227\264\350\264\247\347\211\251\350\277\220\350\276\223III.md" @@ -215,9 +215,9 @@ int main() { ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240409111849.png) -边：节点3 -> 节点4，权值为1 ，minDist[4] > minDist[3] + 1，更新 minDist[4] = 0 + (-1) = -1 ，如图： +边：节点3 -> 节点4，权值为1 ，minDist[4] > minDist[3] + 1，更新 minDist[4] = 0 + 1 = 1 ，如图： -![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20240409111837.png) +![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20241018192042.png) 以上是对所有边进行的第一次松弛，最后 minDist数组为 ：-1 -1 0 1 ，（从下标1算起） diff --git "a/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" "b/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" index 2d0481ecec..8d53276c20 100644 --- "a/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" +++ "b/problems/kamacoder/0126.\351\252\221\345\243\253\347\232\204\346\224\273\345\207\273astar.md" @@ -173,7 +173,7 @@ int n=q.front();q.pop(); G：起点达到目前遍历节点的距离 -F：目前遍历的节点到达终点的距离 +H：目前遍历的节点到达终点的距离 起点达到目前遍历节点的距离 + 目前遍历的节点到达终点的距离 就是起点到达终点的距离。