post-89.Rmd

% Métodos alternativos para estimação de parâmetros de regressão
% Lineu Alberto

Em Estatística, quando o assunto são modelos de regressão, há a necessidade da 
estimação de parâmetros. A abordagem tradicional para a estimação é baseada no 
paradigma da verossimilhança, trata-se de um método comprovadamente eficiente, 
que consiste na obtenção da função de verossimilhança (produtório da função 
densidade de probabilidade), derivação desta função em relação aos parâmetros e 
obtenção da matriz de informação de Fisher para, por fim, obter os parâmetros de 
regressão (normalmente por meio de algum método iterativo, tal como 
Newton-Raphson). Porém este método tem algumas implicações, a mais importante 
delas é que há a necessidade de saber previamente a qual distribuição de 
probabilidade os dados pertencem, pois é com base nesta distribuição que 
obtém-se a função de verossimilhança (produtório da função densidade de 
probabilidade) a ser maximizada para obter o vetor de parâmetros. 

Todavia, existem métodos que não requerem suposições quanto à distribuição dos 
dados para fazer inferência aos parâmetros; esta é uma das principais vantagens 
destes métodos que, além disso, se mostram formas interessantes e por vezes 
flexíveis para estimação e inferência em modelos de regressão em geral. No 
artigo Flexible Tweedie regression models for continuous data, escrito pelo 
professor Wagner Hugo Bonat do dpto de Estatística da UFPR são discutidos os 
métodos da quase e pseudo-verossimilhança num contexto específico: estimação dos 
parâmetros de regressão e dispersão em modelos de regressão da família Tweedie,
este post foi inspirado neste material e o post seguinte será destinado à 
contextualização de forma geral dos métodos da quase-verossimilhança e 
pseudo-verossimilhança.