From ed905ac3a324b3a8a4b2858585b03b8bf64979cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: watch <707491663@qq.com> Date: Mon, 20 Apr 2020 09:39:23 +0800 Subject: [PATCH 1/4] =?UTF-8?q?=E6=BB=91=E5=8A=A8=E7=AA=97=E5=8F=A3?= =?UTF-8?q?=E7=AC=AC=E4=B8=80=E7=89=88?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- SlidingWindow/01-introduction.md | 5 ++ SlidingWindow/02-type-1.md | 81 ++++++++++++++++++ SlidingWindow/03-type-2.md | 46 ++++++++++ SlidingWindow/04-type-3.md | 42 +++++++++ SlidingWindow/05-summary.md | 3 + SlidingWindow/06-practices.md | 8 ++ .../\347\244\272\346\204\217\345\233\276.jpg" | Bin 0 -> 24396 bytes _sidebar.md | 19 ++-- 8 files changed, 198 insertions(+), 6 deletions(-) create mode 100644 SlidingWindow/01-introduction.md create mode 100644 SlidingWindow/02-type-1.md create mode 100644 SlidingWindow/03-type-2.md create mode 100644 SlidingWindow/04-type-3.md create mode 100644 SlidingWindow/05-summary.md create mode 100644 SlidingWindow/06-practices.md create mode 100644 "SlidingWindow/\347\244\272\346\204\217\345\233\276.jpg" diff --git a/SlidingWindow/01-introduction.md b/SlidingWindow/01-introduction.md new file mode 100644 index 0000000..164ec75 --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/01-introduction.md @@ -0,0 +1,5 @@ +# 滑动窗口 + +滑动窗口思想常用于处理数组、字符串相关的问题，它使用两个指针，指针间表示为一个窗口，这个窗口不停地滑动，每次都记录窗口的当前状态，再找出符合条件的适合的窗口，以求得解。 + +示意图 \ No newline at end of file diff --git a/SlidingWindow/02-type-1.md b/SlidingWindow/02-type-1.md new file mode 100644 index 0000000..f980d35 --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/02-type-1.md @@ -0,0 +1,81 @@ +## 类型 1：窗口大小随指针移动而改变（常见） + +例题：「LeetCode」 第 209 题：[长度最小的子数组](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/) + +> 给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。 +> +> 示例: +> +> 输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] +> 输出: 2 +> 解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。 + +**面对一个问题，如果我们一时想不到好的解法，可以先从暴力解入手。本题暴力解思路如下**： + +* 遍历由索引 i 到索引 j 的所有的连续子数组 `nums[i...j]` + +* 计算子数组的和 sum，验证 `sum >= s` + +* 对于所有满足条件的解，找出长度最小的解 + + +可以看出，因为子数组的长度可以由 n 到 1，所以本解法的时间复杂度为：O (n^3) + +#### 暴力解的问题 + +我们可以很快发现，如果我们可以知道 `nums[i...j] `的值，那 `nums[i...j-1]` 的值是不是早已被计算过了呢？因此，**暴力解的最大问题，就是存在大量重复的运算** + +#### 使用滑动窗口，避免重复运算 + +为了使每次计算都有意义，我们可以定义一个左指针 `lp` ，一个右指针 `rp` ，而 `nums[lp...rp]` 就是一个「窗口」。应用窗口的思路如下： + +* 若窗口间的元素之和小于 s ，即 `sum(nums[lp...rp]) < s` ，则让右指针滑动一位，即 `rp+1` ，使得窗口间元素之和变大； +* 若窗口间的元素之和大于等于于 s ，即 `sum(nums[lp...rp]) >= s` ，我们记录此时窗口的长度，并让左指针滑动一位，即 `lp+1` ，使得窗口间元素之和变小，若此时的窗口仍满足条件，则再记录窗口的长度，直到窗口不满足条件； +* 返回记录的窗口中，最小的窗口长度 + +python 代码： + +```python +class Solution: + def minSubArrayLen(self, s: int, nums) -> int: + lp = 0 # 左指针 + rp = 0 # 右指针 + table = [] # 存放所有满足条件的子数组长度 + total = 0 # 记录满足条件的窗口长度 + nlen = len(nums) + + while rp < nlen: + total += nums[rp] + while total >= s: # 当窗口满足条件时，不断移动左指针，直到窗口不满足条件 + table.append(rp - lp + 1) + total -= nums[lp] + lp += 1 + rp += 1 + + return min(table) if table else 0 # 如果找不到满足条件的窗口，返回0 +``` + +我们可以发现，最后需要返回的其实只有一个值，并不需要记录所有满足条件的窗口长度，因此代码在空间上可以优化，代码如下： + +```python +class Solution: + def minSubArrayLen(self, s: int, nums) -> int: + nlen = len(nums) + res = nlen+1 # 将最小长度初始化为一个不可能的值 + lp = 0 + rp = 0 + total = 0 # 记录数组之和 + while rp < nlen: + total += nums[rp] + while total >= s: + res = min(res, rp-lp+1) # 始终存储最小的长度 + total -= nums[lp] + lp += 1 + rp += 1 + + return res if res < nlen+1 else 0 +``` + +**注意：** + +* 对于窗口，我们必须明确左右指针的具体含义，即指针指向的元素属不属于这个窗口。在本题中，我们定义的是 `[lp...rp]` 左闭右闭的窗口，即左指针与右指针指向的元素都属于窗口，各位也可以尝试定义 `[lp...rp)` 或 `(lp...rp]` 的窗口 diff --git a/SlidingWindow/03-type-2.md b/SlidingWindow/03-type-2.md new file mode 100644 index 0000000..d5c323f --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/03-type-2.md @@ -0,0 +1,46 @@ +## 类型 2：窗口大小不随指针移动而改变 + +例题：「LeetCode」 第 219 题：[存在重复元素 II](https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-ii/) + +> 给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的 绝对值 至多为 k。 +> +> 示例 1: +> +> 输入: nums = [1,2,3,1], k = 3 +> 输出: true +> +> 示例 2： +> +> 输入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2 +> 输出: false + +#### 思路 + +这道题乍一看好像和滑动窗口没关系，但我们可以发现这是一个数组问题，需要频繁地使用索引（指针），而且有成立条件。因此我们可以将题目转换一下，变为： + +* 给定一个整数数组和大小为 k 的窗口，判断窗口中是否能存在重复元素。 + +这样一来，本题就变成了一个窗口大小不变的滑动窗口问题，思路也不难想了： + +* 定义一个长度最大为 k 的窗口； +* 若某元素不在窗口中，则将此元素加入窗口；若此时窗口超过了最大长度，则将先加进来的元素移出窗口； +* 若某元素已在窗口中，返回 True ；若遍历整个数组后，窗口中仍没有重复元素，返回 False + +python 代码： + +```python +class Solution: + def containsNearbyDuplicate(self, nums: List[int], k: int) -> bool: + window = set() # 使用一个集合表示窗口 + + for i in range(len(nums)): + if nums[i] in window: + return True + + window.add(nums[i]) + + if len(window) > k: + window.remove(nums[i-k]) # 移出最先加进来的元素 + + return False +``` \ No newline at end of file diff --git a/SlidingWindow/04-type-3.md b/SlidingWindow/04-type-3.md new file mode 100644 index 0000000..d007635 --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/04-type-3.md @@ -0,0 +1,42 @@ +## 类型3：使用对撞指针的滑动窗口 + +「对撞指针」是双指针的一种变形，一个指针指向数组头，一个指向数组尾，两指针往相反的方向移动。而指针间可以被认为是一个窗口，这类滑动窗口也常常带有一点贪心算法的思想，例题如下： + +「LeetCode」 第 11 题：[盛最多水的容器](https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/) + +> 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 +> +> 示例： +> +> 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] +> 输出：49 + +假设给定的数组为 `height` ，则示例中的输出则可解释为 `49 = min(height[1], height[8]) * (8-1)` + +#### 思路 + +根据「木桶原理」，我们知道决定一个容器能盛多少水的因素有两个，一个是容器本身有多大，二是最短的那块木板有多长。而在这道题，数组中的元素值代表木板长度，两元素间的间距代表容器本身的大小，即窗口的大小。 + +可以发现，我们虽然不知道木板最长是多少，但窗口可以有多大是知道的——即数组长度 - 1那么大。因此我们不妨在一开始就把窗口设为最大，每次判断当前木板的长度和窗口大小能盛多少水，再逐渐将窗口缩小。至此，代码也就呼之欲出了。 + +python代码： + +```python +class Solution: + def maxArea(self, height: List[int]) -> int: + lp = 0 # 左指针，指向左侧的木板 + rp = len(height) - 1 # 右指针，指向右侧的木板 + res = 0 # 能容纳的最大水量 + + while lp < rp: + # 每次计算当前窗口和木板长度能容纳的水量，并更新能容纳的最大水量 + temp = min(height[lp], height[rp]) * (rp-lp) + res = max(res, temp) + # 不断更换长度相对短的那个木板 + if height[lp] < height[rp]: + lp += 1 + else: + rp -= 1 + + return res +``` \ No newline at end of file diff --git a/SlidingWindow/05-summary.md b/SlidingWindow/05-summary.md new file mode 100644 index 0000000..c9dad73 --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/05-summary.md @@ -0,0 +1,3 @@ +## 总结 + +其实滑动窗口问题还是以类型 1 居多，重点在于思考左右指针的具体含义、窗口状态的具体含义，以及窗口要如何变化，变化条件又是什么。明白了这些，也就彻底理解了滑动窗口。 diff --git a/SlidingWindow/06-practices.md b/SlidingWindow/06-practices.md new file mode 100644 index 0000000..2c50498 --- /dev/null +++ b/SlidingWindow/06-practices.md @@ -0,0 +1,8 @@ +## 精选例题 + +| 题目 | 提示 | +| :----------------------------------------------------------: | :--------------------------------------: | +| [3.无重复字符的最长子串](https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/) | 非常经典的一道滑动窗口问题，建议反复理解 | +| [438. 找到字符串中所有字母异位词](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-anagrams-in-a-string/) | 「无重复字符的最长子串」的变形 | +| [76. 最小覆盖子串](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/) | 「无重复字符的最长子串」的进阶，相对较难 | + diff --git "a/SlidingWindow/\347\244\272\346\204\217\345\233\276.jpg" "b/SlidingWindow/\347\244\272\346\204\217\345\233\276.jpg" new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..232f895d161daa514f4bc99d01392c7eec0c8e7d GIT binary patch literal 24396 zcmeIa3p`Z+x<9_$B4TpSb;>1`kRs)_DoLf1REn5NZb`bx-7FGv9haz7rd(2qNkU1+ zT_wpqR1C^JGcIE>Gi!dI_Bp?E_SbixefEE!z0d3X&i^Z`*J~}Gwbti(p3n0<@8_~U z+|S%TX!+h3kVAeE)iNLylk0>u!xALn8b2XF>x^wk>xVW#U-VrrKOkQWLL;Yt&otC zmiqM&9zJjnzra!ffu&NSBBE0NpMSU&khl;JfiIAcM+M>)=iw9Q;nqNS2;va{H2fmt zUw?Rb!5o(e3M~~D0RxJbL%ckEe7yX8zh(_a2ZO&u{Ne%1vx!U%I+fSVne*oV@yKjWui6>FIAa*s|5oY^V7yi`{$n+8jP|)b`kM zJEt?wF0O9wXD@qS@$vQZ4+y&!9uavxDmp3oMoQ|yfmOOoB(_@%p1LThvN2RhYDeOOg36_;n-0;XPhV;l zmQmBAsWX0&_9x2zHo~s{U6lPBVgF87H?)k82MCW(9D*T^O-A$@=#S$s@qj_;*653j z#x`=HDwqoi)z|7QXX|5)EQ@aVnR6Gjchmc>9|7Z2J^0z?M|?Lqk+7SUII)?ED|5~B zOBLCzJ>wvw;JR68{)*O zd=ovZw<{K|beHQ9D3G5ftU)UEOnK4jnuVh!{eid`NA*uH;spDbF?#)oA5YkgHu84A zQ{88D`|vfdlbW}ijpgV$w8;qv#%M1ygq~i^g}T$#O50y(zJ2gAwXVOz|NG4wr0*`> zjOno0X9J2M!D9o|9%>(T 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zev^4N?M}9@%HmMmp6$;9I{jl)@>!bwHXr_G0X_gy&$E2uLwppy}CBw-ltTo zv*w`OGM`H4quqvaA61>3jI8u$idL?W;-NDiuoQy=88V51m;0N#4II*jxBXln1fMIY z`yfS=^bu-0@MgbXXB69pF+|`z#H50b;tQK%j4Ax?28K>udk?(G2>M_vo_I&kY#?4CP#avAz;)t&5SJK#p-h0|*r9V;EtemX4 zYhe8lya9v}UVAwT|I&a1>v18^-g($W6MOfRu;88kvh*9U-=ThmyXn3Y4VjK(cA)d_ zDOv1PxbxjUS;KqpL}sg!QQKssYKD&Eh}t0>CQ?Oprk!w9jz9L`P}b@B>`Zr)P9MaW zQ70&S{iE}tIJv#X3GKV~pIgZK_%oUY(*pbiv4}hvW5F~FwvH8W!=Ktg*0tA_tvQBK zfk!3-2wRbfxmIu?XBYeo4rcR$Nat(w360+lUjw?&M*8pz@-Mg$YaE>536%gs4uh6s zYfyB+-hY6Hl@XL56dhh?ytG0c(}8z?kPDKvxM0!)F16nJmPlf)PPbNyr3^Ef(x* zmL@27+y@Y*4>ThV9{5j4UbBGVFvJ2t8q$0u^XMs1GXQaH1%Qrk?|qf7`VE^&izt|7 z)4F=n0i5<4=#-@T#k>glN=>y_Bje4>-Ro(zfvXFIV4J*4X0 zue^F5GMP!Z&9MP!-t_w%JOzWwMadMhuq+$&1*`&7RML`e{IjtZfA)yrf4d7e!6sv2 zYmvUU$drZUu27I!AoX=}NNEPx4dEYD+8Gq2{f|=TnlsJOWZHGpHEgXmwT`?)4f`4K zDTu$WSE`WeUA-iO=kfdPs`|CyuMIS^1v|yKtSNfn+}L_bwcqIBi-*5!h)Ud5AkJ*w zyT6e6Et-KxJt?7t8Jig#3qz_%zd56(AkU@=3;d6Pb^yW-z zze+q4tG+6KHTNU2H+NQ07S=8Z0z37~K>YTUsq6tXBn76Q02Qp|%!Hq$^BH9pn1V;2 zEk}yOhXLaOl=HWzESx@2$h~A#8=IJwg!4; z-^}J$aR#z8UQy8FroU>e?G(<8+iy(xvxSGMSa8EnWH5lx1LE=}hrm=4fH{ayjsA_* z{PVY(J_aU?e2GP#7i40>>MO8(RkV7PaFtf$Yl+!VJkct7>lx%J51vj;}+ z*m!)kpL%8gBk=oQceS=NqdX4b32QU@UGSf8d!v zgN^@_@yy>V)nP;c8C)Pj$d^hGzrWL*Jxx_XTqc#=l=V5KL;>W~Xz>EMi&_#ixvH?x z=eG72j!(&VLVi0MDc%--qUGtxJH3e~z69ZMWbcKzbvHKdl^U(Bv%Iq_4N)vL0*OM+ zAEal0tqW~KQ7@05YpsF1Z=Rp;p7x(fx)M!@lhn^gOIMj~Oj@#M%baP^9pLc;D+n`c ze!x`=YzFP>=2vD83IcSr_%fcJQzpQLc34EhbQ>?wC1Xo4hc5l@D!|f<@BHI||ChDD zUhpk!c&Gh)tN9IU2YH!}^mCK1w3O{~{P9MT4od%kFO>h(Ixjs4z7DVdOm#u7*G`K_{j!|rJVyH-%{}isVlGNB*SM-1epb>yH1Rry=|*{NmMM77N*-a39#3rFQ6u|VxI7!eI1?1Tc52^kxUl?*f>-FFdU$%|ips#< zIgOER3IVQcDII2DTU8=s)9&JT^$V7_81+HXV|u;atiJq$vn88BI&iBoe}a;it(;Oo zXH)l0w)kA1(s;`rUcdMcuWx=%OIULs?DZtDg|{FFWV!T$&JjV6 zKwdI40zES-7vy_CMRg^o6lUZg)!W&de)ZXJ2a5xg%<9TFAgD@xHSf4>ZTG@sW6?(! zkLbgwN@R7zon4l&l1H&klCGwG{Yt)<-MjDOim9~wnB1?=6u_(df{+0VwjRD3UQnLF zvvDN0M_(^`aV{Jle(V9GnxGCBlZhz?)2tTO*)?Ip{h+gAm~T=Cb%P_28Ixfc#pD0f zmncYY!Xn=Yav{C}@Vx?Ru=pPEF(ls428&KD1a!UxUrj@-2237DBXe*8I83nq*S80Y z$rAnDO)#zgn-s|VWj_T|&)31ULrkYYLMrT6v!&U$Fp!OAfVO!&{SyKj2ZjSbA#_ui z0eUwU-$q(Q;(c7%Kb$MAG?YdE)_)`(RvcbGegUGA$Q|V%X}O3Gzb6Ua7Fh@LNvv-eW+J3sTRgdvu))p2(;b9Mb-`~2&Rpv4sabS>vC`ry$mmVes0lNjmP zG*T&Dl&5XrDboL_xffSVXok-XnVY2t)er3LAm4=CeZY4JDwj z@g{D3Ox|dAA|1z;k?j`@nayf0*YXoKinw;`r+VS87q1S9ZB!xR%zBH6BsLExGYH4p zi*7+LB-P^iu7>my2i^--I=4A>zzx@p}@h;!CiM)Ld4IAv^t9r z9pvtt5i9y|+9Bxf(AId>I+OZ_$W{^ex|DCQsJ_pRr zb)s1GsK!h5cHW5{Pep3DL6rV148SyoOJIM&WUBgp26R*`h4Cwz3JjzNYIpQH#KI3sv?y_i2}8gQQ9jM z3uK?%mK&M#%P#~T;;I$a6d+G~p=D(=-|&MA9n=nRQsk+ZTlgd>JAgyi=Tzp&bRYdR z(->G|BPO9=EJJ%WcC)^td=EMT-f55KGAIYA^tq51W;Csh-}hPRhj_#c#l|{az^^in z-!$$qL#{^XR!v<%Pp9ima;hD)?XP3wCA;=m4cg`DqaXVX%)wX6udH%>Z=UWoMX|%SqC=-zv~*Q4VUW64Lis1WbFOh;}iNEMb2+)l}oedc~o!|95tls=rO8+(-viCkW)C_@_aBe7V&V%GG>NZ#`;{(uY*T zL2=H5gT+)_evSA(o@-|1qgZww=F{(PcwU)fqtjs>{`1A*6b~j26 z_dX^xv2AFK@FZP^9ud_SEHA22y|6z$?qQX#Qr-^ZXY)KAIZ%*)Zcd&y4xt zh^K0F=Y*D7y(9;->hx8}M!D2Yx5)0mqw$4}2Obn0u9arQ-vRw+X@%{wRjtR^n_n@c zQ_2W##mV+P7rLw?*S4J>L)+{kCo~yDv=ZP(!j+eyp)|ax{RpC40cqv|rkoD4p`Skq_UPHx^wOzZ$YXM0r6G)oAuRd9@^x4@`9)JDfuG>_ zy0({J&vVoE=WZ>5$v#wv{W4rIs(1xA#kT+kE_Ck?d`^ngpT5z_?fauh#)R zJZ0?ZIzW&?Bdf{ML6--5Wym6Z&t-0E~bsb&P~w;K`R)76EXc! zdJa}KI)XL1w@$Wt-&$7Kq<7PItvqDN`+e6yMWgFi2ew%U)y+hw23c;ZJAy35RyvII zyr2j=^ptfRJ^DOJV&nG|wU8 zcjd0YB>OnZ)MDVe#Lg+^+^BQ;|>Nrxs zg_<{Ye!T(NzU`$SAl#6@5RYzmsk00Q%+{wHS!DD2~C=o)q&#VMgq?7 zsMJ-ciyv>g?Tq6_Aw|W`ZwrFs*`V7WTgli}oW8V0U&*p2?ONKy2d0nRmAV3>l)OSu~TW6qMo2ff|yqMpHLdopjV zUl+Tb>3j;c?Ih425ap0&L$E=Y&;)`;KmN6AR1jUZs!73*RO=}HNo&T$wq~i6Z&l;Y z3(xB|ggPCRMxc#*^mwLx*)k#%VKmt)unW%Q`cXXnu3hk*Mpn94*U!!8nIAXVn|e)r z=k!MO&Vl}KMmI}?K+lirf9Xl_>T7;Eqy2sHF(^b=m zm(EW%C_7O#xKMm&DDf+fbe-x9E0Kila=Z8ymkSL%x-WLQkHSu*@&HTDTMhPu x9LWEeQCtkR+0YF1OA=Dqu6S|hgCkPQ1fUC$;_2-FJ+}Ct3K#xk_=4kh{U7m}qqYD5 literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/_sidebar.md b/_sidebar.md index 4def75e..cb57f52 100644 --- a/_sidebar.md +++ b/_sidebar.md @@ -1,7 +1,14 @@ - 二分查找 - - [简介](/BinarySearch/01-introduction.md) - - [模板一](/BinarySearch/02-template-1.md) - - [模板二](/BinarySearch/03-template-2.md) - - [模板三](/BinarySearch/04-template-3.md) - - [例题](/BinarySearch/05-examples.md) - - [练习](/BinarySearch/06-practices.md) + - [简介](./BinarySearch/01-introduction.md) + - [模板一](./BinarySearch/02-template-1.md) + - [模板二](./BinarySearch/03-template-2.md) + - [模板三](./BinarySearch/04-template-3.md) + - [例题](./BinarySearch/05-examples.md) + - [练习](./BinarySearch/06-practices.md) +- 滑动窗口 + - [简介](./SlidingWindow/01-introduction.md) + - [类型一](./SlidingWindow/02-type-1.md) + - [类型二](./SlidingWindow/03-type-2.md) + - [类型三](./SlidingWindow/04-type-3.md) + - [总结](./SlidingWindow/05-summary.md) + - [练习题](./SlidingWindow/06-practices.md) From fe52e260363e9d7c72a02eac75fe7ac32d5cb88b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: starwingchen <44251923+starwingChen@users.noreply.github.com> Date: Mon, 20 Apr 2020 09:43:33 +0800 Subject: [PATCH 2/4] Update 02-type-1.md --- SlidingWindow/02-type-1.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/SlidingWindow/02-type-1.md b/SlidingWindow/02-type-1.md index f980d35..33178e3 100644 --- a/SlidingWindow/02-type-1.md +++ b/SlidingWindow/02-type-1.md @@ -21,11 +21,11 @@ 可以看出，因为子数组的长度可以由 n 到 1，所以本解法的时间复杂度为：O (n^3) -#### 暴力解的问题 +### 暴力解的问题 我们可以很快发现，如果我们可以知道 `nums[i...j] `的值，那 `nums[i...j-1]` 的值是不是早已被计算过了呢？因此，**暴力解的最大问题，就是存在大量重复的运算** -#### 使用滑动窗口，避免重复运算 +### 使用滑动窗口，避免重复运算 为了使每次计算都有意义，我们可以定义一个左指针 `lp` ，一个右指针 `rp` ，而 `nums[lp...rp]` 就是一个「窗口」。应用窗口的思路如下： From 220d4a7bf2a86ea515f0b5c84b03a58100f70874 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: starwingchen <44251923+starwingChen@users.noreply.github.com> Date: Mon, 20 Apr 2020 09:44:53 +0800 Subject: [PATCH 3/4] Update 04-type-3.md --- SlidingWindow/04-type-3.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/SlidingWindow/04-type-3.md b/SlidingWindow/04-type-3.md index d007635..4728024 100644 --- a/SlidingWindow/04-type-3.md +++ b/SlidingWindow/04-type-3.md @@ -13,7 +13,7 @@ 假设给定的数组为 `height` ，则示例中的输出则可解释为 `49 = min(height[1], height[8]) * (8-1)` -#### 思路 +### 思路 根据「木桶原理」，我们知道决定一个容器能盛多少水的因素有两个，一个是容器本身有多大，二是最短的那块木板有多长。而在这道题，数组中的元素值代表木板长度，两元素间的间距代表容器本身的大小，即窗口的大小。 @@ -39,4 +39,4 @@ class Solution: rp -= 1 return res -``` \ No newline at end of file +``` From aba6aa323ab0b2629ad9b123b20ed0003430d04d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: starwingchen <44251923+starwingChen@users.noreply.github.com> Date: Mon, 20 Apr 2020 09:45:06 +0800 Subject: [PATCH 4/4] Update 03-type-2.md --- SlidingWindow/03-type-2.md | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/SlidingWindow/03-type-2.md b/SlidingWindow/03-type-2.md index d5c323f..afe0d80 100644 --- a/SlidingWindow/03-type-2.md +++ b/SlidingWindow/03-type-2.md @@ -14,7 +14,7 @@ > 输入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2 > 输出: false -#### 思路 +### 思路 这道题乍一看好像和滑动窗口没关系，但我们可以发现这是一个数组问题，需要频繁地使用索引（指针），而且有成立条件。因此我们可以将题目转换一下，变为： @@ -43,4 +43,4 @@ class Solution: window.remove(nums[i-k]) # 移出最先加进来的元素 return False -``` \ No newline at end of file +```