diff --git "a/problems/0017.\347\224\265\350\257\235\345\217\267\347\240\201\347\232\204\345\255\227\346\257\215\347\273\204\345\220\210.md" "b/problems/0017.\347\224\265\350\257\235\345\217\267\347\240\201\347\232\204\345\255\227\346\257\215\347\273\204\345\220\210.md"
index 4f39f60a70..df038806a5 100644
--- "a/problems/0017.\347\224\265\350\257\235\345\217\267\347\240\201\347\232\204\345\255\227\346\257\215\347\273\204\345\220\210.md"
+++ "b/problems/0017.\347\224\265\350\257\235\345\217\267\347\240\201\347\232\204\345\255\227\346\257\215\347\273\204\345\220\210.md"
@@ -354,6 +354,28 @@ class Solution:
         for letter in letters:
             self.backtracking(digits, index + 1, answer + letter)    # 递归至下一层 + 回溯
 ```
+**使用itertools**
+```python
+class Solution:
+    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
+        import itertools
+        if not digits:
+            return list()
+        
+        phoneMap = {
+            "2": "abc",
+            "3": "def",
+            "4": "ghi",
+            "5": "jkl",
+            "6": "mno",
+            "7": "pqrs",
+            "8": "tuv",
+            "9": "wxyz",
+        }
+
+        groups = (phoneMap[digit] for digit in digits)
+        return ["".join(combination) for combination in itertools.product(*groups)]
+```
 
 
 ## Go 
diff --git "a/problems/0031.\344\270\213\344\270\200\344\270\252\346\216\222\345\210\227.md" "b/problems/0031.\344\270\213\344\270\200\344\270\252\346\216\222\345\210\227.md"
index 88fbb2fc65..34aa1086c0 100644
--- "a/problems/0031.\344\270\213\344\270\200\344\270\252\346\216\222\345\210\227.md"
+++ "b/problems/0031.\344\270\213\344\270\200\344\270\252\346\216\222\345\210\227.md"
@@ -168,7 +168,8 @@ class Solution:
         Do not return anything, modify nums in-place instead.
         """
         length = len(nums)
-        for i in range(length - 1, -1, -1):
+        for i in range(length - 2, -1, -1): # 从倒数第二个开始
+            if nums[i]>=nums[i+1]: continue # 剪枝去重
             for j in range(length - 1, i, -1):
                 if nums[j] > nums[i]:
                     nums[j], nums[i] = nums[i], nums[j]
diff --git "a/problems/0034.\345\234\250\346\216\222\345\272\217\346\225\260\347\273\204\344\270\255\346\237\245\346\211\276\345\205\203\347\264\240\347\232\204\347\254\254\344\270\200\344\270\252\345\222\214\346\234\200\345\220\216\344\270\200\344\270\252\344\275\215\347\275\256.md" "b/problems/0034.\345\234\250\346\216\222\345\272\217\346\225\260\347\273\204\344\270\255\346\237\245\346\211\276\345\205\203\347\264\240\347\232\204\347\254\254\344\270\200\344\270\252\345\222\214\346\234\200\345\220\216\344\270\200\344\270\252\344\275\215\347\275\256.md"
index c7ff6dce1e..7e58a870d8 100644
--- "a/problems/0034.\345\234\250\346\216\222\345\272\217\346\225\260\347\273\204\344\270\255\346\237\245\346\211\276\345\205\203\347\264\240\347\232\204\347\254\254\344\270\200\344\270\252\345\222\214\346\234\200\345\220\216\344\270\200\344\270\252\344\275\215\347\275\256.md"
+++ "b/problems/0034.\345\234\250\346\216\222\345\272\217\346\225\260\347\273\204\344\270\255\346\237\245\346\211\276\345\205\203\347\264\240\347\232\204\347\254\254\344\270\200\344\270\252\345\222\214\346\234\200\345\220\216\344\270\200\344\270\252\344\275\215\347\275\256.md"
@@ -355,8 +355,8 @@ class Solution:
             while left <= right:
                 middle = left + (right-left) // 2
                 if nums[middle] >= target: #  寻找左边界，nums[middle] == target的时候更新right
-                    right = middle - 1;
-                    leftBoder = right;
+                    right = middle - 1
+                    leftBoder = right
                 else:
                     left = middle + 1
             return leftBoder
diff --git "a/problems/0042.\346\216\245\351\233\250\346\260\264.md" "b/problems/0042.\346\216\245\351\233\250\346\260\264.md"
index e8dd3690ba..ac6f20f957 100644
--- "a/problems/0042.\346\216\245\351\233\250\346\260\264.md"
+++ "b/problems/0042.\346\216\245\351\233\250\346\260\264.md"
@@ -471,7 +471,7 @@ class Solution {
 ### Python:
 
 双指针法
-```python3
+```Python
 class Solution:
     def trap(self, height: List[int]) -> int:
         res = 0
@@ -510,7 +510,7 @@ class Solution:
         return result
 ```
 单调栈
-```python3
+```Python
 class Solution:
     def trap(self, height: List[int]) -> int:
         # 单调栈
diff --git "a/problems/0062.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204.md" "b/problems/0062.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204.md"
index 760d3fac28..40655f0c28 100644
--- "a/problems/0062.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204.md"
+++ "b/problems/0062.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204.md"
@@ -439,6 +439,26 @@ int uniquePaths(int m, int n){
 }
 ```
 
+滚动数组解法:
+```c
+int uniquePaths(int m, int n){
+    int i, j;
+
+    // 初始化dp数组
+    int *dp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
+    for (i = 0; i < n; ++i)
+        dp[i] = 1;
+
+    for (j = 1; j < m; ++j) {
+        for (i = 1; i < n; ++i) {
+            // dp[i]为二维数组解法中dp[i-1][j]。dp[i-1]为二维数组解法中dp[i][j-1]
+            dp[i] += dp[i - 1];
+        }
+    }
+    return dp[n - 1]; 
+}
+```
+
 ### Scala
 
 ```scala
diff --git "a/problems/0063.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204II.md" "b/problems/0063.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204II.md"
index 68010140eb..3c36e38031 100644
--- "a/problems/0063.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204II.md"
+++ "b/problems/0063.\344\270\215\345\220\214\350\267\257\345\276\204II.md"
@@ -542,6 +542,39 @@ int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obst
 }
 ```
 
+空间优化版本:
+```c
+int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
+    int m = obstacleGridSize; 
+    int n = obstacleGridColSize[0];
+    int *dp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
+    int i, j;
+
+    // 初始化dp为第一行起始状态。
+    for (j = 0; j < n; ++j) {
+        if (obstacleGrid[0][j] == 1)
+            dp[j] = 0;
+        else if (j == 0)
+            dp[j] = 1;
+        else
+            dp[j] = dp[j - 1];
+    }
+
+    for (i = 1; i < m; ++i) {
+        for (j = 0; j < n; ++j) {
+            if (obstacleGrid[i][j] == 1)
+                dp[j] = 0;
+            // 若j为0，dp[j]表示最左边一列，无需改动
+            // 此处dp[j],dp[j-1]等同于二维dp中的dp[i-1][j]和dp[i][j-1]
+            else if (j != 0)
+                dp[j] += dp[j - 1];
+        }
+    }
+
+    return dp[n - 1];
+}
+```
+
 ### Scala
 
 ```scala
diff --git "a/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md" "b/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md"
index 1cf152c2b5..a825b81554 100644
--- "a/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md"
+++ "b/problems/0093.\345\244\215\345\216\237IP\345\234\260\345\235\200.md"
@@ -40,6 +40,9 @@
 * 0 <= s.length <= 3000
 * s 仅由数字组成
 
+# 算法公开课
+
+**《代码随想录》算法视频公开课：[93.复原IP地址](https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
 
 # 算法公开课
 
@@ -429,6 +432,30 @@ class Solution:
         return True
 ```
 
+python3; 简单拼接版本（类似Leetcode131写法）：
+```python
+class Solution: 
+    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
+        global results, path
+        results = []
+        path = []
+        self.backtracking(s,0)
+        return results
+
+    def backtracking(self,s,index):
+        global results,path
+        if index == len(s) and len(path)==4:
+            results.append('.'.join(path)) # 在连接时需要中间间隔符号的话就在''中间写上对应的间隔符
+            return
+        for i in range(index,len(s)):
+            if len(path)>3: break          # 剪枝
+            temp = s[index:i+1]
+            if (int(temp)<256 and int(temp)>0 and temp[0]!='0') or (temp=='0'):
+                path.append(temp)
+                self.backtracking(s,i+1)
+                path.pop()      
+```
+
 ## Go 
 
 ```go
diff --git "a/problems/0102.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\345\261\202\345\272\217\351\201\215\345\216\206.md" "b/problems/0102.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\345\261\202\345\272\217\351\201\215\345\216\206.md"
index 220232a2b1..5c6ce488cb 100644
--- "a/problems/0102.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\345\261\202\345\272\217\351\201\215\345\216\206.md"
+++ "b/problems/0102.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\345\261\202\345\272\217\351\201\215\345\216\206.md"
@@ -23,10 +23,12 @@
 * 111.二叉树的最小深度
 
 
+
 ![我要打十个](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/%E6%88%91%E8%A6%81%E6%89%93%E5%8D%81%E4%B8%AA.gif)
 
 
 
+
 # 102.二叉树的层序遍历
 
 [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/)
@@ -562,6 +564,45 @@ public class N0107 {
 }
 ```
 
+```java
+/**
+ * 思路和模板相同, 对收集答案的方式做了优化, 最后不需要反转
+ */
+class Solution {
+    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
+        // 利用链表可以进行 O(1) 头部插入, 这样最后答案不需要再反转
+        LinkedList<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();
+        
+        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
+
+        if (root != null) q.offer(root);
+
+        while (!q.isEmpty()) {
+            int size = q.size();
+
+            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
+
+            for (int i = 0; i < size; i ++) {
+                TreeNode node = q.poll();
+                
+                temp.add(node.val);
+                
+                if (node.left != null) q.offer(node.left);
+
+                if (node.right != null) q.offer(node.right);
+            }
+
+            // 新遍历到的层插到头部, 这样就满足按照层次反序的要求
+            ans.addFirst(temp);
+        }
+
+        return ans;
+    }
+}
+```
+
+
+
 go:
 
 ```GO
@@ -3013,4 +3054,3 @@ impl Solution {
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
 </a>
-
diff --git "a/problems/0106.\344\273\216\344\270\255\345\272\217\344\270\216\345\220\216\345\272\217\351\201\215\345\216\206\345\272\217\345\210\227\346\236\204\351\200\240\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md" "b/problems/0106.\344\273\216\344\270\255\345\272\217\344\270\216\345\220\216\345\272\217\351\201\215\345\216\206\345\272\217\345\210\227\346\236\204\351\200\240\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
index f8109f853e..c2b2872b6c 100644
--- "a/problems/0106.\344\273\216\344\270\255\345\272\217\344\270\216\345\220\216\345\272\217\351\201\215\345\216\206\345\272\217\345\210\227\346\236\204\351\200\240\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
+++ "b/problems/0106.\344\273\216\344\270\255\345\272\217\344\270\216\345\220\216\345\272\217\351\201\215\345\216\206\345\272\217\345\210\227\346\236\204\351\200\240\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
@@ -397,6 +397,9 @@ public:
 };
 ```
 
+## Python 
+
+
 # 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
 
 [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/)
@@ -650,6 +653,37 @@ class Solution {
 ```
 
 ## Python 
+```python
+class Solution:
+    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        # 第一步: 特殊情况讨论: 树为空. 或者说是递归终止条件
+        if not postorder:
+            return 
+
+        # 第二步: 后序遍历的最后一个就是当前的中间节点
+        root_val = postorder[-1]
+        root = TreeNode(root_val)
+        
+        # 第三步: 找切割点.
+        root_index = inorder.index(root_val)
+
+        # 第四步: 切割inorder数组. 得到inorder数组的左,右半边.
+        left_inorder = inorder[:root_index]
+        right_inorder = inorder[root_index + 1:]
+
+        # 第五步: 切割postorder数组. 得到postorder数组的左,右半边.
+        # ⭐️ 重点1: 中序数组大小一定跟后序数组大小是相同的. 
+        left_postorder = postorder[:len(left_inorder)]
+        right_postorder = postorder[len(left_inorder): len(postorder) - 1]
+
+
+        # 第六步: 递归
+        root.left = self.buildTree(left_inorder, left_postorder)
+        root.right = self.buildTree(right_inorder, right_postorder)
+
+        # 第七步: 返回答案
+        return root 
+```
 
 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
 
diff --git "a/problems/0108.\345\260\206\346\234\211\345\272\217\346\225\260\347\273\204\350\275\254\346\215\242\344\270\272\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md" "b/problems/0108.\345\260\206\346\234\211\345\272\217\346\225\260\347\273\204\350\275\254\346\215\242\344\270\272\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
index c75f87d1e0..f0455a834f 100644
--- "a/problems/0108.\345\260\206\346\234\211\345\272\217\346\225\260\347\273\204\350\275\254\346\215\242\344\270\272\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
+++ "b/problems/0108.\345\260\206\346\234\211\345\272\217\346\225\260\347\273\204\350\275\254\346\215\242\344\270\272\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
@@ -352,6 +352,38 @@ class Solution:
         return mid_root
 ```
 
+**迭代**（左闭右开）
+```python
+class Solution:
+    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
+        if len(nums) == 0: return None
+        root = TreeNode()  # 初始化
+        nodeSt = [root]
+        leftSt = [0]
+        rightSt = [len(nums)]
+
+        while nodeSt:
+            node = nodeSt.pop()  # 处理根节点
+            left = leftSt.pop()
+            right = rightSt.pop()
+            mid = left + (right - left) // 2
+            node.val = nums[mid]
+
+            if left < mid:  # 处理左区间
+                node.left = TreeNode()
+                nodeSt.append(node.left)
+                leftSt.append(left)
+                rightSt.append(mid)
+            
+            if right > mid + 1:  # 处理右区间
+                node.right = TreeNode()
+                nodeSt.append(node.right)
+                leftSt.append(mid + 1)
+                rightSt.append(right)
+        
+        return root
+```
+
 ## Go 
 
 递归（隐含回溯）
diff --git "a/problems/0112.\350\267\257\345\276\204\346\200\273\345\222\214.md" "b/problems/0112.\350\267\257\345\276\204\346\200\273\345\222\214.md"
index 7aa5f2a165..b1f0133663 100644
--- "a/problems/0112.\350\267\257\345\276\204\346\200\273\345\222\214.md"
+++ "b/problems/0112.\350\267\257\345\276\204\346\200\273\345\222\214.md"
@@ -155,14 +155,14 @@ public:
 以上代码精简之后如下：
 
 ```cpp
-class solution {
+class Solution {
 public:
     bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
-        if (root == null) return false;
+        if (!root) return false;
         if (!root->left && !root->right && sum == root->val) {
             return true;
         }
-        return haspathsum(root->left, sum - root->val) || haspathsum(root->right, sum - root->val);
+        return hasPathSum(root->left, sum - root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);
     }
 };
 ```
diff --git "a/problems/0134.\345\212\240\346\262\271\347\253\231.md" "b/problems/0134.\345\212\240\346\262\271\347\253\231.md"
index 9762dc9f2f..8eb0293b1c 100644
--- "a/problems/0134.\345\212\240\346\262\271\347\253\231.md"
+++ "b/problems/0134.\345\212\240\346\262\271\347\253\231.md"
@@ -88,7 +88,7 @@ public:
 * 情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的
 * 情况二：rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。
 
-* 情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。
+* 情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。
 
 C++代码如下：
 
diff --git "a/problems/0151.\347\277\273\350\275\254\345\255\227\347\254\246\344\270\262\351\207\214\347\232\204\345\215\225\350\257\215.md" "b/problems/0151.\347\277\273\350\275\254\345\255\227\347\254\246\344\270\262\351\207\214\347\232\204\345\215\225\350\257\215.md"
index a12d8f76bd..dc12ae2336 100644
--- "a/problems/0151.\347\277\273\350\275\254\345\255\227\347\254\246\344\270\262\351\207\214\347\232\204\345\215\225\350\257\215.md"
+++ "b/problems/0151.\347\277\273\350\275\254\345\255\227\347\254\246\344\270\262\351\207\214\347\232\204\345\215\225\350\257\215.md"
@@ -442,7 +442,7 @@ class Solution:
             while left <= right and s[left] == ' ':    #去除开头的空格
                 left += 1
             while left <= right and s[right] == ' ':   #去除结尾的空格
-                right = right-1
+                right -= 1
             tmp = []
             while left <= right:                      #去除单词中间多余的空格
                 if s[left] != ' ':
diff --git "a/problems/0206.\347\277\273\350\275\254\351\223\276\350\241\250.md" "b/problems/0206.\347\277\273\350\275\254\351\223\276\350\241\250.md"
index 44146bb4fd..4920b5b3be 100644
--- "a/problems/0206.\347\277\273\350\275\254\351\223\276\350\241\250.md"
+++ "b/problems/0206.\347\277\273\350\275\254\351\223\276\350\241\250.md"
@@ -628,6 +628,79 @@ impl Solution {
     }
 }
 ```
+C#:
+三指针法， 感觉会更直观：
+
+```cs
+public LinkNumbers Reverse()
+{
+    ///用三指针，写的过程中能够弥补二指针在翻转过程中的想象
+    LinkNumbers pre = null;
+    var move = root;
+    var next = root;
+
+    while (next != null)
+    {
+        next = next.linknext;
+        move.linknext = pre;
+        pre = move;
+        move = next;
+    }
+    root = pre;
+    return root;
+}
+
+///LinkNumbers的定义
+public class LinkNumbers
+{
+    /// <summary>
+    /// 链表值
+    /// </summary>
+    public int value { get; set; }
+
+    /// <summary>
+    /// 链表指针
+    /// </summary>
+    public LinkNumbers linknext { get; set; }
+}
+```
+
+
+
+## 使用栈解决反转链表的问题
+* 首先将所有的结点入栈
+* 然后创建一个虚拟虚拟头结点，让cur指向虚拟头结点。然后开始循环出栈，每出来一个元素，就把它加入到以虚拟头结点为头结点的链表当中，最后返回即可。
+
+```java
+public ListNode reverseList(ListNode head) {
+    // 如果链表为空，则返回空
+    if (head == null) return null;
+    // 如果链表中只有只有一个元素，则直接返回
+    if (head.next == null) return head;
+    // 创建栈 每一个结点都入栈
+    Stack<ListNode> stack = new Stack<>();
+    ListNode cur = head;
+    while (cur != null) {
+        stack.push(cur);
+        cur = cur.next;
+    }
+    // 创建一个虚拟头结点
+    ListNode pHead = new ListNode(0);
+    cur = pHead;
+    while (!stack.isEmpty()) {
+        ListNode node = stack.pop();
+        cur.next = node;
+        cur = cur.next;
+    }
+    // 最后一个元素的next要赋值为空
+    cur.next = null;
+    return pHead.next;
+}
+```
+
+> 采用这种方法需要注意一点。就是当整个出栈循环结束以后，cur正好指向原来链表的第一个结点，而此时结点1中的next指向的是结点2，因此最后还需要`cur.next = null`
+![image-20230117195418626](https://raw.githubusercontent.com/liyuxuan7762/MyImageOSS/master/md_images/image-20230117195418626.png)
+
 <p align="center">
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diff --git "a/problems/0232.\347\224\250\346\240\210\345\256\236\347\216\260\351\230\237\345\210\227.md" "b/problems/0232.\347\224\250\346\240\210\345\256\236\347\216\260\351\230\237\345\210\227.md"
index 4983c93a64..efeb10463e 100644
--- "a/problems/0232.\347\224\250\346\240\210\345\256\236\347\216\260\351\230\237\345\210\227.md"
+++ "b/problems/0232.\347\224\250\346\240\210\345\256\236\347\216\260\351\230\237\345\210\227.md"
@@ -38,7 +38,7 @@ queue.empty(); // 返回 false
 
 ## 思路
 
-《代码随想录》算法公开课：[栈的基本操作！ | LeetCode：232.用栈实现队列](https://www.bilibili.com/video/BV1nY4y1w7VC)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对链表的理解。
+《代码随想录》算法公开课：[栈的基本操作！ | LeetCode：232.用栈实现队列](https://www.bilibili.com/video/BV1nY4y1w7VC)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对栈和队列的理解。
 
 
 这是一道模拟题，不涉及到具体算法，考察的就是对栈和队列的掌握程度。
@@ -662,3 +662,4 @@ impl MyQueue {
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 </a>
+
diff --git "a/problems/0257.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\346\211\200\346\234\211\350\267\257\345\276\204.md" "b/problems/0257.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\346\211\200\346\234\211\350\267\257\345\276\204.md"
index 2d7966715d..68434479f5 100644
--- "a/problems/0257.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\346\211\200\346\234\211\350\267\257\345\276\204.md"
+++ "b/problems/0257.\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\346\211\200\346\234\211\350\267\257\345\276\204.md"
@@ -34,7 +34,7 @@
 
 ## 递归
 
-1. 递归函数函数参数以及返回值
+1. 递归函数参数以及返回值
 
 要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值，代码如下：
 
@@ -259,7 +259,7 @@ if (cur->right) {
     path.pop_back(); // 回溯 '>' 
     path.pop_back(); //  回溯 '-' 
 }
-``` 
+```
 
 整体代码如下： 
 
@@ -395,33 +395,34 @@ class Solution {
      * 递归法
      */
     public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
-        List<String> res = new ArrayList<>();
+        List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
         if (root == null) {
             return res;
         }
-        List<Integer> paths = new ArrayList<>();
+        List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
         traversal(root, paths, res);
         return res;
     }
 
     private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
-        paths.add(root.val);
-        // 叶子结点
+        paths.add(root.val);// 前序遍历，中
+        // 遇到叶子结点
         if (root.left == null && root.right == null) {
             // 输出
-            StringBuilder sb = new StringBuilder();
+            StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
             for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                 sb.append(paths.get(i)).append("->");
             }
-            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));
-            res.add(sb.toString());
+            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
+            res.add(sb.toString());// 收集一个路径
             return;
         }
-        if (root.left != null) {
+        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
+        if (root.left != null) { // 左
             traversal(root.left, paths, res);
             paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
         }
-        if (root.right != null) {
+        if (root.right != null) { // 右
             traversal(root.right, paths, res);
             paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
         }
@@ -468,7 +469,7 @@ class Solution {
 ---
 ## Python:  
 递归法+隐形回溯
-```Python3
+```Python
 # Definition for a binary tree node.
 # class TreeNode:
 #     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
@@ -499,7 +500,7 @@ class Solution:
 
 迭代法：
 
-```python3
+```Python
 from collections import deque
 
 
@@ -794,7 +795,7 @@ object Solution {
   }
 }
 ```
-	
+
 rust:
 
 ```rust
@@ -826,3 +827,4 @@ impl Solution {
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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 </a>
+
diff --git "a/problems/0279.\345\256\214\345\205\250\345\271\263\346\226\271\346\225\260.md" "b/problems/0279.\345\256\214\345\205\250\345\271\263\346\226\271\346\225\260.md"
index b6a97be3ff..53f6b6d084 100644
--- "a/problems/0279.\345\256\214\345\205\250\345\271\263\346\226\271\346\225\260.md"
+++ "b/problems/0279.\345\256\214\345\205\250\345\271\263\346\226\271\346\225\260.md"
@@ -230,7 +230,7 @@ class Solution:
         # 遍历物品
         for num in nums:
             # 遍历背包
-            for j in range(num, n + 1)
+            for j in range(num, n + 1):
                 dp[j] = min(dp[j], dp[j - num] + 1)
         return dp[n]
 ```
diff --git "a/problems/0349.\344\270\244\344\270\252\346\225\260\347\273\204\347\232\204\344\272\244\351\233\206.md" "b/problems/0349.\344\270\244\344\270\252\346\225\260\347\273\204\347\232\204\344\272\244\351\233\206.md"
index 2e98ef6f22..ed6a5d97c8 100644
--- "a/problems/0349.\344\270\244\344\270\252\346\225\260\347\273\204\347\232\204\344\272\244\351\233\206.md"
+++ "b/problems/0349.\344\270\244\344\270\252\346\225\260\347\273\204\347\232\204\344\272\244\351\233\206.md"
@@ -137,8 +137,19 @@ class Solution {
                 resSet.add(i);
             }
         }
-        //将结果几何转为数组
+      
+        //方法1：将结果集合转为数组
+
         return resSet.stream().mapToInt(x -> x).toArray();
+        
+        //方法2：另外申请一个数组存放setRes中的元素,最后返回数组
+        int[] arr = new int[setRes.size()];
+        int j = 0;
+        for(int i : setRes){
+            arr[j++] = i;
+        }
+        
+        return arr;
     }
 }
 ```
@@ -423,3 +434,4 @@ C#:
 <a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
   <img src="../pics/网站星球宣传海报.jpg" width="1000"/>
 </a>
+
diff --git "a/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md" "b/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md"
index ecee1d83fe..936ba27055 100644
--- "a/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md"
+++ "b/problems/0416.\345\210\206\345\211\262\347\255\211\345\222\214\345\255\220\351\233\206.md"
@@ -291,18 +291,63 @@ false true false false false true true false false false true true
 
 ### Python：
 ```python
+# 一维度数组解法
 class Solution:
     def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
         target = sum(nums)
         if target % 2 == 1: return False
         target //= 2
-        dp = [0] * 10001
+        dp = [0] * (len(nums) + 1)
         for i in range(len(nums)):
             for j in range(target, nums[i] - 1, -1):
                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])
         return target == dp[target]
 ```
 
+```python
+# 二维度数组解法
+class Solution:
+    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
+        target = sum(nums)
+        nums = sorted(nums)
+
+        # 做最初的判断
+        if target % 2 != 0:
+            return False
+
+        # 找到 target value 可以认为这个是背包的体积
+        target = target // 2
+
+        row = len(nums)
+        col = target + 1
+
+        # 定义 dp table
+        dp = [[0 for _ in range(col)] for _ in range(row)] 
+
+        # 初始 dp value
+        for i in range(row):
+            dp[i][0] = 0
+        
+        for j in range(1, target):
+            if nums[0] <= j:
+                dp[0][j] = nums[0]
+
+        # 遍历 先遍历物品再遍历背包
+        for i in range(1, row):
+
+            cur_weight = nums[i]
+            cur_value = nums[i]
+
+            for j in range(1, col):
+                if cur_weight > j:
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
+                else:
+                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - cur_weight] + cur_value)
+            
+        # 输出结果
+        return dp[-1][col - 1] == target   
+```
+
 ### Go：
 ```go
 // 分割等和子集 动态规划
diff --git "a/problems/0450.\345\210\240\351\231\244\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\344\270\255\347\232\204\350\212\202\347\202\271.md" "b/problems/0450.\345\210\240\351\231\244\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\344\270\255\347\232\204\350\212\202\347\202\271.md"
index facdb2f938..0655f8c5d0 100644
--- "a/problems/0450.\345\210\240\351\231\244\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\344\270\255\347\232\204\350\212\202\347\202\271.md"
+++ "b/problems/0450.\345\210\240\351\231\244\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\344\270\255\347\232\204\350\212\202\347\202\271.md"
@@ -348,6 +348,24 @@ class Solution:
         return root
 ```
 
+**普通二叉树的删除方式**
+```python
+class Solution:
+    def deleteNode(self, root: Optional[TreeNode], key: int) -> Optional[TreeNode]:
+        if not root: return root
+        if root.val == key:
+            if not root.right:  # 这里第二次操作目标值：最终删除的作用
+                return root.left
+            tmp = root.right
+            while tmp.left:
+                tmp = tmp.left
+            root.val, tmp.val = tmp.val, root.val  # 这里第一次操作目标值：交换目标值其右子树最左面节点。
+            
+        root.left = self.deleteNode(root.left, key)
+        root.right = self.deleteNode(root.right, key)
+        return root
+```
+
 **迭代法**
 ```python
 class Solution:
diff --git "a/problems/0455.\345\210\206\345\217\221\351\245\274\345\271\262.md" "b/problems/0455.\345\210\206\345\217\221\351\245\274\345\271\262.md"
index 8b05735c57..2471cb6855 100644
--- "a/problems/0455.\345\210\206\345\217\221\351\245\274\345\271\262.md"
+++ "b/problems/0455.\345\210\206\345\217\221\351\245\274\345\271\262.md"
@@ -173,7 +173,7 @@ class Solution {
 ### Python
 ```python
 class Solution:
-    # 思路1：优先考虑胃饼干
+    # 思路1：优先考虑小胃口
     def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
         g.sort()
         s.sort()
@@ -185,7 +185,7 @@ class Solution:
 ```
 ```python
 class Solution:
-    # 思路2：优先考虑胃口
+    # 思路2：优先考虑大胃口
     def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
         g.sort()
         s.sort()
diff --git "a/problems/0509.\346\226\220\346\263\242\351\202\243\345\245\221\346\225\260.md" "b/problems/0509.\346\226\220\346\263\242\351\202\243\345\245\221\346\225\260.md"
index 1fa5ca1838..69306801f5 100644
--- "a/problems/0509.\346\226\220\346\263\242\351\202\243\345\245\221\346\225\260.md"
+++ "b/problems/0509.\346\226\220\346\263\242\351\202\243\345\245\221\346\225\260.md"
@@ -214,6 +214,33 @@ class Solution:
             a, b = b, c
         return c
 
+# 动态规划 (注释版。无修饰)
+class Solution:
+    def fib(self, n: int) -> int:
+       
+        # 排除 Corner Case
+        if n == 1:
+            return 1
+
+        if n == 0:
+            return 0
+        
+        # 创建 dp table 
+        dp = [0] * (n + 1)
+
+        # 初始化 dp 数组
+        dp[0] = 0
+        dp[1] = 1
+
+        # 遍历顺序: 由前向后。因为后面要用到前面的状态
+        for i in range(2, n + 1):
+
+            # 确定递归公式/状态转移公式
+            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
+        
+        # 返回答案
+        return dp[n]
+
 # 递归实现
 class Solution:
     def fib(self, n: int) -> int:
diff --git "a/problems/0538.\346\212\212\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\350\275\254\346\215\242\344\270\272\347\264\257\345\212\240\346\240\221.md" "b/problems/0538.\346\212\212\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\350\275\254\346\215\242\344\270\272\347\264\257\345\212\240\346\240\221.md"
index 3cb9d3dbcd..8d4b97f18f 100644
--- "a/problems/0538.\346\212\212\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\350\275\254\346\215\242\344\270\272\347\264\257\345\212\240\346\240\221.md"
+++ "b/problems/0538.\346\212\212\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221\350\275\254\346\215\242\344\270\272\347\264\257\345\212\240\346\240\221.md"
@@ -209,29 +209,28 @@ class Solution {
 #         self.right = right
 class Solution:
     def __init__(self):
-        self.pre = TreeNode()
+        self.count = 0
 
     def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
+        if root == None:
+            return 
         '''
         倒序累加替换：  
-        [2, 5, 13] -> [[2]+[1]+[0], [2]+[1], [2]] -> [20, 18, 13]
         '''
-        self.traversal(root)
-        return root
-
-    def traversal(self, root: TreeNode) -> None:
-        # 因为要遍历整棵树，所以递归函数不需要返回值
-        # Base Case
-        if not root: 
-            return None
-        # 单层递归逻辑：中序遍历的反译 - 右中左
-        self.traversal(root.right)  # 右
+        # 右
+        self.convertBST(root.right)
 
+        # 中
         # 中节点：用当前root的值加上pre的值
-        root.val += self.pre.val    # 中
-        self.pre = root             
+        self.count += root.val
+
+        root.val = self.count 
+
+        # 左
+        self.convertBST(root.left)
 
-        self.traversal(root.left)   # 左
+        return root 
+        
 ```
 
 ## Go
diff --git "a/problems/0669.\344\277\256\345\211\252\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md" "b/problems/0669.\344\277\256\345\211\252\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
index ac36509f21..1fd6fce098 100644
--- "a/problems/0669.\344\277\256\345\211\252\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
+++ "b/problems/0669.\344\277\256\345\211\252\344\272\214\345\217\211\346\220\234\347\264\242\346\240\221.md"
@@ -299,6 +299,32 @@ class Solution:
             return root
 ```
 
+**迭代**
+```python
+class Solution:
+    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
+        if not root: return root
+        # 处理头结点，让root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右开
+        while root and (root.val < low or root.val > high):
+            if root.val < low:  # 小于L往右走
+                root = root.right
+            else:  # 大于R往左走
+                root = root.left
+        # 此时root已经在[L, R] 范围内，处理左孩子元素小于L的情况
+        cur = root
+        while cur:
+            while cur.left and cur.left.val < low:
+                cur.left = cur.left.right
+            cur = cur.left
+        # 此时root已经在[L, R] 范围内，处理右孩子大于R的情况
+        cur = root
+        while cur:
+            while cur.right and cur.right.val > high:
+                cur.right = cur.right.left
+            cur = cur.right
+        return root
+```
+
 ## Go 
 
 ```go
diff --git "a/problems/0714.\344\271\260\345\215\226\350\202\241\347\245\250\347\232\204\346\234\200\344\275\263\346\227\266\346\234\272\345\220\253\346\211\213\347\273\255\350\264\271.md" "b/problems/0714.\344\271\260\345\215\226\350\202\241\347\245\250\347\232\204\346\234\200\344\275\263\346\227\266\346\234\272\345\220\253\346\211\213\347\273\255\350\264\271.md"
index 005f9c3829..3f44ec1764 100644
--- "a/problems/0714.\344\271\260\345\215\226\350\202\241\347\245\250\347\232\204\346\234\200\344\275\263\346\227\266\346\234\272\345\220\253\346\211\213\347\273\255\350\264\271.md"
+++ "b/problems/0714.\344\271\260\345\215\226\350\202\241\347\245\250\347\232\204\346\234\200\344\275\263\346\227\266\346\234\272\345\220\253\346\211\213\347\273\255\350\264\271.md"
@@ -182,7 +182,7 @@ class Solution { // 动态规划
 
         int[][] dp = new int[prices.length][2];
 
-        // bad case
+        // base case
         dp[0][0] = 0;
         dp[0][1] = -prices[0];
 
diff --git "a/problems/1049.\346\234\200\345\220\216\344\270\200\345\235\227\347\237\263\345\244\264\347\232\204\351\207\215\351\207\217II.md" "b/problems/1049.\346\234\200\345\220\216\344\270\200\345\235\227\347\237\263\345\244\264\347\232\204\351\207\215\351\207\217II.md"
index bf4e708abb..3b2c33c125 100644
--- "a/problems/1049.\346\234\200\345\220\216\344\270\200\345\235\227\347\237\263\345\244\264\347\232\204\351\207\215\351\207\217II.md"
+++ "b/problems/1049.\346\234\200\345\220\216\344\270\200\345\235\227\347\237\263\345\244\264\347\232\204\351\207\215\351\207\217II.md"
@@ -224,7 +224,7 @@ class Solution:
     def lastStoneWeightII(self, stones: List[int]) -> int:
         sumweight = sum(stones)
         target = sumweight // 2
-        dp = [0] * 15001
+        dp = [0] * (target + 1)
         for i in range(len(stones)):
             for j in range(target, stones[i] - 1, -1):
                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i])
diff --git "a/problems/\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\347\273\237\344\270\200\350\277\255\344\273\243\346\263\225.md" "b/problems/\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\347\273\237\344\270\200\350\277\255\344\273\243\346\263\225.md"
index c44bbb9937..274642696c 100644
--- "a/problems/\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\347\273\237\344\270\200\350\277\255\344\273\243\346\263\225.md"
+++ "b/problems/\344\272\214\345\217\211\346\240\221\347\232\204\347\273\237\344\270\200\350\277\255\344\273\243\346\263\225.md"
@@ -536,9 +536,9 @@ function preorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
         curNode = helperStack.pop()!;
         if (curNode !== null) {
             if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
+	    if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
             helperStack.push(curNode);
             helperStack.push(null);
-            if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
         } else {
             curNode = helperStack.pop()!;
             res.push(curNode.val);
@@ -579,9 +579,9 @@ function postorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] {
     while (helperStack.length > 0) {
         curNode = helperStack.pop()!;
         if (curNode !== null) {
-            if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
-            helperStack.push(curNode);
+	    helperStack.push(curNode);
             helperStack.push(null);
+            if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right);
             if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left);
         } else {
             curNode = helperStack.pop()!;
diff --git "a/problems/\345\211\215\345\272\217/ACM\346\250\241\345\274\217\345\246\202\344\275\225\346\236\204\345\273\272\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md" "b/problems/\345\211\215\345\272\217/ACM\346\250\241\345\274\217\345\246\202\344\275\225\346\236\204\345\273\272\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
index 01d5b25519..42bf7af0ba 100644
--- "a/problems/\345\211\215\345\272\217/ACM\346\250\241\345\274\217\345\246\202\344\275\225\346\236\204\345\273\272\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
+++ "b/problems/\345\211\215\345\272\217/ACM\346\250\241\345\274\217\345\246\202\344\275\225\346\236\204\345\273\272\344\272\214\345\217\211\346\240\221.md"
@@ -280,7 +280,7 @@ public class Solution {
 
 ## Python 
 
-```Python3
+```Python
 class TreeNode:
     def __init__(self, val = 0, left = None, right = None):
         self.val = val
diff --git "a/problems/\345\211\215\345\272\217/vim.md" "b/problems/\345\211\215\345\272\217/vim.md"
index f84e70aca7..5c5910d206 100644
--- "a/problems/\345\211\215\345\272\217/vim.md"
+++ "b/problems/\345\211\215\345\272\217/vim.md"
@@ -66,7 +66,7 @@ IDE那么很吃内存，打开个IDE卡半天，用VIM就很轻便了，秒开
 
 ## 安装
 
-PowerVim的安防非常简单，我已经写好了安装脚本，只要执行以下就可以安装，而且不会影响你之前的vim配置，之前的配置都给做了备份，大家看一下脚本就知道备份在哪里了。
+PowerVim的安装非常简单，我已经写好了安装脚本，只要执行以下就可以安装，而且不会影响你之前的vim配置，之前的配置都给做了备份，大家看一下脚本就知道备份在哪里了。
 
 安装过程非常简单：
 ```bash
diff --git "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201003\344\272\214\345\217\211\346\240\221\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201003\344\272\214\345\217\211\346\240\221\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
index 18bbf37f97..5f59b04022 100644
--- "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201003\344\272\214\345\217\211\346\240\221\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
+++ "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201003\344\272\214\345\217\211\346\240\221\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
@@ -2,7 +2,7 @@
 
 本周赶上了十一国庆，估计大家已经对本周末没什么概念了，但是我们该做总结还是要做总结的。
 
-本周的主题其实是**简单但并不简单**，本周所选的题目大多是看一下就会的题目，但是大家看完本周的文章估计也发现了，二叉树的简答题目其实里面都藏了很多细节。 这些细节我都给大家展现了出来。
+本周的主题其实是**简单但并不简单**，本周所选的题目大多是看一下就会的题目，但是大家看完本周的文章估计也发现了，二叉树的简单题目其实里面都藏了很多细节。 这些细节我都给大家展现了出来。
 
 
 ## 周一
diff --git "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201126\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md" "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201126\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
index e310c0f8e0..1d5ca6afb6 100644
--- "a/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201126\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
+++ "b/problems/\345\221\250\346\200\273\347\273\223/20201126\350\264\252\345\277\203\345\221\250\346\234\253\346\200\273\347\273\223.md"
@@ -18,7 +18,7 @@
 
 数学就不在讲解范围内了，感兴趣的同学可以自己去查一查资料。
 
-正式因为贪心算法有时候会感觉这是常识，本就应该这么做！ 所以大家经常看到网上有人说这是一道贪心题目，有人是这不是。
+正是因为贪心算法有时候会感觉这是常识，本就应该这么做！ 所以大家经常看到网上有人说这是一道贪心题目，有人说这不是。
 
 这里说一下我的依据：**如果找到局部最优，然后推出整体最优，那么就是贪心**，大家可以参考哈。
 
@@ -37,7 +37,7 @@
 
 **因为用小饼干优先喂饱小胃口的 这样可以尽量保证最后省下来的是大饼干（虽然题目没有这个要求）！**
 
-所有还是小饼干优先先喂饱小胃口更好一些，也比较直观。
+所以还是小饼干优先先喂饱小胃口更好一些，也比较直观。
 
 一些录友不清楚[贪心算法：分发饼干](https://programmercarl.com/0455.分发饼干.html)中时间复杂度是怎么来的？