From 0628f856fca682dcd4e0fd4f18668d3881d942fc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: XuDaHaoRen <1547794387@qq.com> Date: Wed, 25 Aug 2021 09:31:52 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E8=83=8C=E5=8C=85=E6=80=BB=E7=BB=93=E5=8F=8A?= =?UTF-8?q?=E5=85=B6=E5=89=8D5=E4=B8=AA=E6=96=87=E4=BB=B6=E8=BF=9E?= =?UTF-8?q?=E6=8E=A5=E6=9B=B4=E6=96=B0?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- ...05\346\200\273\347\273\223\347\257\207.md" | 32 +++++++++---------- ...47\241\20001\350\203\214\345\214\205-2.md" | 4 +-- ...32\351\207\215\350\203\214\345\214\205.md" | 6 ++-- ...14\345\205\250\350\203\214\345\214\205.md" | 10 +++--- 4 files changed, 26 insertions(+), 26 deletions(-) diff --git "a/problems/\350\203\214\345\214\205\346\200\273\347\273\223\347\257\207.md" "b/problems/\350\203\214\345\214\205\346\200\273\347\273\223\347\257\207.md" index 7ec2d6bf7f..f3732c8dcc 100644 --- "a/problems/\350\203\214\345\214\205\346\200\273\347\273\223\347\257\207.md" +++ "b/problems/\350\203\214\345\214\205\346\200\273\347\273\223\347\257\207.md" @@ -30,30 +30,30 @@ ## 背包递推公式 问能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]); ，对应题目如下： -* [动态规划：416.分割等和子集](https://mp.weixin.qq.com/s/sYw3QtPPQ5HMZCJcT4EaLQ) -* [动态规划：1049.最后一块石头的重量 II](https://mp.weixin.qq.com/s/WbwAo3jaUaNJjvhHgq0BGg) +* [动态规划：416.分割等和子集](https://programmercarl.com/0416.分割等和子集.html) +* [动态规划：1049.最后一块石头的重量 II](https://programmercarl.com/1049.最后一块石头的重量II.html) 问装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]] ，对应题目如下： -* [动态规划：494.目标和](https://mp.weixin.qq.com/s/2pWmaohX75gwxvBENS-NCw) -* [动态规划：518. 零钱兑换 II](https://mp.weixin.qq.com/s/PlowDsI4WMBOzf3q80AksQ) -* [动态规划：377.组合总和Ⅳ](https://mp.weixin.qq.com/s/Iixw0nahJWQgbqVNk8k6gA) -* [动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）](https://mp.weixin.qq.com/s/e_wacnELo-2PG76EjrUakA) +* [动态规划：494.目标和](https://programmercarl.com/0494.目标和.html) +* [动态规划：518. 零钱兑换 II](https://programmercarl.com/0518.零钱兑换II.html) +* [动态规划：377.组合总和Ⅳ](https://programmercarl.com/0377.组合总和Ⅳ.html) +* [动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）](https://programmercarl.com/0070.爬楼梯完全背包版本.html) 问背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); ，对应题目如下： -* [动态规划：474.一和零](https://mp.weixin.qq.com/s/x-u3Dsp76DlYqtCe0xEKJw) +* [动态规划：474.一和零](https://programmercarl.com/0474.一和零.html) 问装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]); ，对应题目如下： -* [动态规划：322.零钱兑换](https://mp.weixin.qq.com/s/dyk-xNilHzNtVdPPLObSeQ) -* [动态规划：279.完全平方数](https://mp.weixin.qq.com/s/VfJT78p7UGpDZsapKF_QJQ) +* [动态规划：322.零钱兑换](https://programmercarl.com/0322.零钱兑换.html) +* [动态规划：279.完全平方数](https://programmercarl.com/0279.完全平方数.html) ## 遍历顺序 ### 01背包 -在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w)中我们讲解二维dp数组01背包先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。 +在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html)中我们讲解二维dp数组01背包先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。 -和[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA)中，我们讲解一维dp数组01背包只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历。 +和[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)中，我们讲解一维dp数组01背包只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历。 **一维dp数组的背包在遍历顺序上和二维dp数组实现的01背包其实是有很大差异的，大家需要注意！** @@ -61,7 +61,7 @@ 说完01背包，再看看完全背包。 -在[动态规划：关于完全背包，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/akwyxlJ4TLvKcw26KB9uJw)中，讲解了纯完全背包的一维dp数组实现，先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。 +在[动态规划：关于完全背包，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包问题理论基础完全背包.html)中，讲解了纯完全背包的一维dp数组实现，先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。 但是仅仅是纯完全背包的遍历顺序是这样的，题目稍有变化，两个for循环的先后顺序就不一样了。 @@ -71,12 +71,12 @@ 相关题目如下： -* 求组合数：[动态规划：518.零钱兑换II](https://mp.weixin.qq.com/s/PlowDsI4WMBOzf3q80AksQ) -* 求排列数：[动态规划：377. 组合总和 Ⅳ](https://mp.weixin.qq.com/s/Iixw0nahJWQgbqVNk8k6gA)、[动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）](https://mp.weixin.qq.com/s/e_wacnELo-2PG76EjrUakA) +* 求组合数：[动态规划：518.零钱兑换II](https://programmercarl.com/0518.零钱兑换II.html) +* 求排列数：[动态规划：377. 组合总和 Ⅳ](https://mp.weixin.qq.com/s/Iixw0nahJWQgbqVNk8k6gA)、[动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）](https://programmercarl.com/0070.爬楼梯完全背包版本.html) 如果求最小数，那么两层for循环的先后顺序就无所谓了，相关题目如下： -* 求最小数：[动态规划：322. 零钱兑换](https://mp.weixin.qq.com/s/dyk-xNilHzNtVdPPLObSeQ)、[动态规划：279.完全平方数](https://mp.weixin.qq.com/s/VfJT78p7UGpDZsapKF_QJQ) +* 求最小数：[动态规划：322. 零钱兑换](https://programmercarl.com/0322.零钱兑换.html)、[动态规划：279.完全平方数](https://programmercarl.com/0279.完全平方数.html) **对于背包问题，其实递推公式算是容易的，难是难在遍历顺序上，如果把遍历顺序搞透，才算是真正理解了**。 @@ -88,7 +88,7 @@ **而且每一个点，我都给出了对应的力扣题目**。 -最后如果你想了解多重背包，可以看这篇[动态规划：关于多重背包，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/b-UUUmbvG7URWyCjQkiuuQ)，力扣上还没有多重背包的题目，也不是面试考察的重点。 +最后如果你想了解多重背包，可以看这篇[动态规划：关于多重背包，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包问题理论基础多重背包.html)，力扣上还没有多重背包的题目，也不是面试考察的重点。 如果把我本篇总结出来的内容都掌握的话，可以说对背包问题理解的就很深刻了，用来对付面试中的背包问题绰绰有余！ diff --git "a/problems/\350\203\214\345\214\205\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\20001\350\203\214\345\214\205-2.md" "b/problems/\350\203\214\345\214\205\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\20001\350\203\214\345\214\205-2.md" index 4f1455e976..07f74186d2 100644 --- "a/problems/\350\203\214\345\214\205\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\20001\350\203\214\345\214\205-2.md" +++ "b/problems/\350\203\214\345\214\205\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\20001\350\203\214\345\214\205-2.md" @@ -8,7 +8,7 @@ # 动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组） -昨天[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w)中是用二维dp数组来讲解01背包。 +昨天[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html)中是用二维dp数组来讲解01背包。 今天我们就来说一说滚动数组，其实在前面的题目中我们已经用到过滚动数组了，就是把二维dp降为一维dp，一些录友当时还表示比较困惑。 @@ -199,7 +199,7 @@ int main() { 大家可以发现其实信息量还是挺大的。 -如果把[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w)和本篇的内容都理解了，后面我们在做01背包的题目，就会发现非常简单了。 +如果把[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html)和本篇的内容都理解了，后面我们在做01背包的题目，就会发现非常简单了。 不用再凭感觉或者记忆去写背包，而是有自己的思考，了解其本质，代码的方方面面都在自己的掌控之中。 diff --git "a/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\244\232\351\207\215\350\203\214\345\214\205.md" "b/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\244\232\351\207\215\350\203\214\345\214\205.md" index 85cbf4ded7..f1dfed26d5 100644 --- "a/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\244\232\351\207\215\350\203\214\345\214\205.md" +++ "b/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\244\232\351\207\215\350\203\214\345\214\205.md" @@ -9,9 +9,9 @@ 之前我们已经体统的讲解了01背包和完全背包，如果没有看过的录友，建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。 -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w) -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA) -* [动态规划：关于完全背包，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/akwyxlJ4TLvKcw26KB9uJw) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html) +* [动态规划：关于完全背包，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包问题理论基础完全背包.html) 这次我们再来说一说多重背包 diff --git "a/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\256\214\345\205\250\350\203\214\345\214\205.md" "b/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\256\214\345\205\250\350\203\214\345\214\205.md" index dc4f06f953..f4abc535e0 100644 --- "a/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\256\214\345\205\250\350\203\214\345\214\205.md" +++ "b/problems/\350\203\214\345\214\205\351\227\256\351\242\230\347\220\206\350\256\272\345\237\272\347\241\200\345\256\214\345\205\250\350\203\214\345\214\205.md" @@ -35,8 +35,8 @@ 关于01背包我如下两篇已经进行深入分析了： -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w) -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html) 首先在回顾一下01背包的核心代码 ``` @@ -61,7 +61,7 @@ for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品 } ``` -至于为什么，我在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA)中也做了讲解。 +至于为什么，我在[动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)中也做了讲解。 dp状态图如下： @@ -77,8 +77,8 @@ dp状态图如下： 看过这两篇的话： -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://mp.weixin.qq.com/s/FwIiPPmR18_AJO5eiidT6w) -* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://mp.weixin.qq.com/s/M4uHxNVKRKm5HPjkNZBnFA) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html) +* [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html) 就知道了，01背包中二维dp数组的两个for遍历的先后循序是可以颠倒了，一位dp数组的两个for循环先后循序一定是先遍历物品，再遍历背包容量。