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0455.分发饼干.md

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455.分发饼干

力扣题目链接

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值  g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例  1:

  • 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
  • 输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。

示例  2:

  • 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
  • 输出: 2
  • 解释:你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.

提示：

  • 1 <= g.length <= 3 * 10^4
  • 0 <= s.length <= 3 * 10^4
  • 1 <= g[i], s[j] <= 2^31 - 1

视频讲解

《代码随想录》算法视频公开课：贪心算法，你想先喂哪个小孩？| LeetCode：455.分发饼干，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

思路

为了满足更多的小孩，就不要造成饼干尺寸的浪费。

大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子，那么就应该优先满足胃口大的。

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。

可以尝试使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。

然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。

如图：

这个例子可以看出饼干 9 只有喂给胃口为 7 的小孩，这样才是整体最优解，并想不出反例，那么就可以撸代码了。

C++代码整体如下：

// 版本一
class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
        int result = 0;
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度：O(nlogn)
  • 空间复杂度：O(1)

从代码中可以看出我用了一个 index 来控制饼干数组的遍历，遍历饼干并没有再起一个 for 循环，而是采用自减的方式，这也是常用的技巧。

有的同学看到要遍历两个数组，就想到用两个 for 循环，那样逻辑其实就复杂了。

注意事项

注意版本一的代码中，可以看出来，是先遍历的胃口，在遍历的饼干，那么可不可以 先遍历 饼干，在遍历胃口呢？

其实是不可以的。

外面的 for 是里的下标 i 是固定移动的，而 if 里面的下标 index 是符合条件才移动的。

如果 for 控制的是饼干， if 控制胃口，就是出现如下情况 ：

if 里的 index 指向 胃口 10， for 里的 i 指向饼干 9，因为 饼干 9 满足不了 胃口 10，所以 i 持续向前移动，而 index 走不到 s[index] >= g[i] 的逻辑，所以 index 不会移动，那么当 i 持续向前移动，最后所有的饼干都匹配不上。

所以 一定要 for 控制 胃口，里面的 if 控制饼干。

其他思路

也可以换一个思路，小饼干先喂饱小胃口

代码如下：

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++) { // 饼干
            if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){ // 胃口
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
};
  • 时间复杂度：O(nlogn)
  • 空间复杂度：O(1)

细心的录友可以发现，这种写法，两个循环的顺序改变了，先遍历的饼干，在遍历的胃口，这是因为遍历顺序变了，我们是从小到大遍历。

理由在上面 “注意事项”中 已经讲过。

总结

这道题是贪心很好的一道入门题目，思路还是比较容易想到的。

文中详细介绍了思考的过程，想清楚局部最优，想清楚全局最优，感觉局部最优是可以推出全局最优，并想不出反例，那么就试一试贪心。

其他语言版本

Java

class Solution {
    // 思路1：优先考虑饼干，小饼干先喂饱小胃口
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int start = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < s.length && start < g.length; i++) {
            if (s[i] >= g[start]) {
                start++;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}
class Solution {
    // 思路2：优先考虑胃口，先喂饱大胃口
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int count = 0;
        int start = s.length - 1;
        // 遍历胃口
        for (int index = g.length - 1; index >= 0; index--) {
            if(start >= 0 && g[index] <= s[start]) {
                start--;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

Python

贪心 大饼干优先

class Solution:
    def findContentChildren(self, g, s):
        g.sort()  # 将孩子的贪心因子排序
        s.sort()  # 将饼干的尺寸排序
        index = len(s) - 1  # 饼干数组的下标，从最后一个饼干开始
        result = 0  # 满足孩子的数量
        for i in range(len(g)-1, -1, -1):  # 遍历胃口，从最后一个孩子开始
            if index >= 0 and s[index] >= g[i]:  # 遍历饼干
                result += 1
                index -= 1
        return result

贪心 小饼干优先

class Solution:
    def findContentChildren(self, g, s):
        g.sort()  # 将孩子的贪心因子排序
        s.sort()  # 将饼干的尺寸排序
        index = 0
        for i in range(len(s)):  # 遍历饼干
            if index < len(g) and g[index] <= s[i]:  # 如果当前孩子的贪心因子小于等于当前饼干尺寸
                index += 1  # 满足一个孩子，指向下一个孩子
        return index  # 返回满足的孩子数目

Go

//排序后，局部最优
func findContentChildren(g []int, s []int) int {
  sort.Ints(g)
  sort.Ints(s)

  // 从小到大
  child := 0
  for sIdx := 0; child < len(g) && sIdx < len(s); sIdx++ {
    if s[sIdx] >= g[child] {//如果饼干的大小大于或等于孩子的为空则给与，否则不给予，继续寻找选一个饼干是否符合
      child++
    }
  }

  return child
}

Rust

pub fn find_content_children(mut children: Vec<i32>, mut cookie: Vec<i32>) -> i32 {
    children.sort();
    cookies.sort();

    let (mut child, mut cookie) = (0, 0);
    while child < children.len() && cookie < cookies.len() {
        // 优先选择最小饼干喂饱孩子
        if children[child] <= cookies[cookie] {
            child += 1;
        }
        cookie += 1;
    }
    child as i32
}

Javascript

var findContentChildren = function (g, s) {
  g = g.sort((a, b) => a - b);
  s = s.sort((a, b) => a - b);
  let result = 0;
  let index = s.length - 1;
  for (let i = g.length - 1; i >= 0; i--) {
    if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
      result++;
      index--;
    }
  }
  return result;
};

TypeScript

// 大饼干尽量喂胃口大的
function findContentChildren(g: number[], s: number[]): number {
  g.sort((a, b) => a - b);
  s.sort((a, b) => a - b);
  const childLength: number = g.length,
    cookieLength: number = s.length;
  let curChild: number = childLength - 1,
    curCookie: number = cookieLength - 1;
  let resCount: number = 0;
  while (curChild >= 0 && curCookie >= 0) {
    if (g[curChild] <= s[curCookie]) {
      curCookie--;
      resCount++;
    }
    curChild--;
  }
  return resCount;
}
// 小饼干先喂饱小胃口的
function findContentChildren(g: number[], s: number[]): number {
  g.sort((a, b) => a - b);
  s.sort((a, b) => a - b);
  const childLength: number = g.length,
    cookieLength: number = s.length;
  let curChild: number = 0,
    curCookie: number = 0;
  while (curChild < childLength && curCookie < cookieLength) {
    if (g[curChild] <= s[curCookie]) {
      curChild++;
    }
    curCookie++;
  }
  return curChild;
}

C

///小餅乾先餵飽小胃口的
int cmp(int* a, int* b) {
    return *a - *b;
}

int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize){
    if(sSize == 0)
        return 0;

    //将两个数组排序为升序
    qsort(g, gSize, sizeof(int), cmp);
    qsort(s, sSize, sizeof(int), cmp);

    int numFedChildren = 0;
    int i = 0;
    for(i = 0; i < sSize; ++i) {
        if(numFedChildren < gSize && g[numFedChildren] <= s[i])
            numFedChildren++;
    }
    return numFedChildren;
}
///大餅乾先餵飽大胃口的
int cmp(int* a, int* b) {
    return *a - *b;
}

int findContentChildren(int* g, int gSize, int* s, int sSize){
    if(sSize == 0)
        return 0;

    //将两个数组排序为升序
    qsort(g, gSize, sizeof(int), cmp);
    qsort(s, sSize, sizeof(int), cmp);

    int count = 0;
    int start = sSize - 1;

    for(int i = gSize - 1; i >= 0; i--) {
        if(start >= 0 && s[start] >= g[i] ) {
            start--;
            count++;
        }
    }
    return count;
}

Scala

object Solution {
  def findContentChildren(g: Array[Int], s: Array[Int]): Int = {
    var result = 0
    var children = g.sorted
    var cookie = s.sorted
    // 遍历饼干
    var j = 0
    for (i <- cookie.indices) {
      if (j < children.size && cookie(i) >= children(j)) {
        j += 1
        result += 1
      }
    }
    result
  }
}