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130. 被围绕的区域

题目链接

给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

• 输入：board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
• 输出：[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
• 解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

思路

这道题目和1020. 飞地的数量正好反过来了，1020. 飞地的数量是求 地图中间的空格数，而本题是要把地图中间的'O'都改成'X'。

那么两题在思路上也是差不多的。

依然是从地图周边出发，将周边空格相邻的'O'都做上标记，然后在遍历一遍地图，遇到 'O' 且没做过标记的，那么都是地图中间的'O'，全部改成'X'就行。

有的录友可能想，我在定义一个 visited 二维数组，单独标记周边的'O'，然后遍历地图的时候同时对 数组board 和 数组visited 进行判断，是否'O'改成'X'。

这样做其实就有点麻烦了，不用额外定义空间了，标记周边的'O'，可以直接改board的数值为其他特殊值。

步骤一：深搜或者广搜将地图周边的'O'全部改成'A'，如图所示：

步骤二：在遍历地图，将'O'全部改成'X'（地图中间的'O'改成了'X'），将'A'改回'O'（保留的地图周边的'O'），如图所示：

整体C++代码如下，以下使用dfs实现，其实遍历方式dfs，bfs都是可以的。

class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y) {
        board[x][y] = 'A';
        for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            // 超过边界
            if (nextx < 0 || nextx >= board.size() || nexty < 0 || nexty >= board[0].size()) continue;
            // 不符合条件，不继续遍历
            if (board[nextx][nexty] == 'X' || board[nextx][nexty] == 'A') continue;
            dfs (board, nextx, nexty);
        }
        return;
    }

public:
    void solve(vector<vector<char>>& board) {
        int n = board.size(), m = board[0].size(); 
        // 步骤一：
        // 从左侧边，和右侧边 向中间遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (board[i][0] == 'O') dfs(board, i, 0);
            if (board[i][m - 1] == 'O') dfs(board, i, m - 1);
        }

        // 从上边和下边 向中间遍历
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (board[0][j] == 'O') dfs(board, 0, j);
            if (board[n - 1][j] == 'O') dfs(board, n - 1, j);
        }
        // 步骤二：
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'O') board[i][j] = 'X';
                if (board[i][j] == 'A') board[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
};

其他语言版本

Java

// 广度优先遍历
// 使用 visited 数组进行标记
class Solution {
    private static final int[][] position = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};  // 四个方向

    public void solve(char[][] board) {
        // rowSize：行的长度，colSize：列的长度
        int rowSize = board.length, colSize = board[0].length; 
        boolean[][] visited = new boolean[rowSize][colSize];
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
        // 从左侧边，和右侧边遍历
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            if (board[row][0] == 'O') {
                visited[row][0] = true;
                queue.add(new int[]{row, 0});
            }
            if (board[row][colSize - 1] == 'O') {
                visited[row][colSize - 1] = true;
                queue.add(new int[]{row, colSize - 1});
            }
        }
        // 从上边和下边遍历，在对左侧边和右侧边遍历时我们已经遍历了矩阵的四个角
        // 所以在遍历上边和下边时可以不用遍历四个角
        for (int col = 1; col < colSize - 1; col++) {
            if (board[0][col] == 'O') {
                visited[0][col] = true;
                queue.add(new int[]{0, col});
            }
            if (board[rowSize - 1][col] == 'O') {
                visited[rowSize - 1][col] = true;
                queue.add(new int[]{rowSize - 1, col});
            }
        }
        // 广度优先遍历，把没有被 'X' 包围的 'O' 进行标记
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] current = queue.poll();
            for (int[] pos: position) {
                int row = current[0] + pos[0], col = current[1] + pos[1];
                // 如果范围越界、位置已被访问过、该位置的值不是 'O'，就直接跳过
                if (row < 0 || row >= rowSize || col < 0 || col >= colSize) continue;
                if (visited[row][col] || board[row][col] != 'O') continue;
                visited[row][col] = true;
                queue.add(new int[]{row, col});
            }
        }
        // 遍历数组，把没有被标记的 'O' 修改成 'X'
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            for (int col = 0; col < colSize; col++) {
                if (board[row][col] == 'O' && !visited[row][col]) board[row][col] = 'X';
            }
        }
    }
}

// 广度优先遍历
// 直接修改 board 的值为其他特殊值
class Solution {
    private static final int[][] position = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};  // 四个方向

    public void solve(char[][] board) {
        // rowSize：行的长度，colSize：列的长度
        int rowSize = board.length, colSize = board[0].length;
        Queue<int[]> queue = new ArrayDeque<>();
        // 从左侧边，和右侧边遍历
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            if (board[row][0] == 'O')
                queue.add(new int[]{row, 0});
            if (board[row][colSize - 1] == 'O')
                queue.add(new int[]{row, colSize - 1});
        }
        // 从上边和下边遍历，在对左侧边和右侧边遍历时我们已经遍历了矩阵的四个角
        // 所以在遍历上边和下边时可以不用遍历四个角
        for (int col = 1; col < colSize - 1; col++) {
            if (board[0][col] == 'O')
                queue.add(new int[]{0, col});
            if (board[rowSize - 1][col] == 'O')
                queue.add(new int[]{rowSize - 1, col});
        }
        // 广度优先遍历，把没有被 'X' 包围的 'O' 修改成特殊值
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] current = queue.poll();
            board[current[0]][current[1]] = 'A';
            for (int[] pos: position) {
                int row = current[0] + pos[0], col = current[1] + pos[1];
                // 如果范围越界、该位置的值不是 'O'，就直接跳过
                if (row < 0 || row >= rowSize || col < 0 || col >= colSize) continue;
                if (board[row][col] != 'O') continue;
                queue.add(new int[]{row, col});
            }
        }
        // 遍历数组，把 'O' 修改成 'X'，特殊值修改成 'O'
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            for (int col = 0; col < colSize; col++) {
                if (board[row][col] == 'A') board[row][col] = 'O';
                else if (board[row][col] == 'O') board[row][col] = 'X'; 
            }
        }
    }
}

// 深度优先遍历
// 使用 visited 数组进行标记
class Solution {
    private static final int[][] position = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};  // 四个方向

    public void dfs(char[][] board, int row, int col, boolean[][] visited) {
        for (int[] pos: position) {
            int nextRow = row + pos[0], nextCol = col + pos[1];
            // 位置越界
            if (nextRow < 0 || nextRow >= board.length || nextCol < 0 || nextCol >= board[0].length)
                continue;
            // 位置已被访问过、新位置值不是 'O'
            if (visited[nextRow][nextCol] || board[nextRow][nextCol] != 'O') continue;
            visited[nextRow][nextCol] = true;
            dfs(board, nextRow, nextCol, visited);
        }
    }

    public void solve(char[][] board) {
        int rowSize = board.length, colSize = board[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[rowSize][colSize];
        // 从左侧遍、右侧遍遍历
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            if (board[row][0] == 'O' && !visited[row][0]) {
                visited[row][0] = true;
                dfs(board, row, 0, visited);
            }
            if (board[row][colSize - 1] == 'O' && !visited[row][colSize - 1]) {
                visited[row][colSize - 1] = true;
                dfs(board, row, colSize - 1, visited);
            }
        }
        // 从上边和下边遍历，在对左侧边和右侧边遍历时我们已经遍历了矩阵的四个角
        // 所以在遍历上边和下边时可以不用遍历四个角
        for (int col = 1; col < colSize - 1; col++) {
            if (board[0][col] == 'O' && !visited[0][col]) {
                visited[0][col] = true;
                dfs(board, 0, col, visited);
            }
            if (board[rowSize - 1][col] == 'O' && !visited[rowSize - 1][col]) {
                visited[rowSize - 1][col] = true;
                dfs(board, rowSize - 1, col, visited);
            }
        }
        // 遍历数组，把没有被标记的 'O' 修改成 'X'
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            for (int col = 0; col < colSize; col++) {
                if (board[row][col] == 'O' && !visited[row][col]) board[row][col] = 'X';
            }
        }
    }
}

// 深度优先遍历
// // 直接修改 board 的值为其他特殊值
class Solution {
    private static final int[][] position = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};  // 四个方向

    public void dfs(char[][] board, int row, int col) {
        for (int[] pos: position) {
            int nextRow = row + pos[0], nextCol = col + pos[1];
            // 位置越界
            if (nextRow < 0 || nextRow >= board.length || nextCol < 0 || nextCol >= board[0].length)
                continue;
            // 新位置值不是 'O'
            if (board[nextRow][nextCol] != 'O') continue;
            board[nextRow][nextCol] = 'A';      // 修改为特殊值
            dfs(board, nextRow, nextCol);
        }
    }

    public void solve(char[][] board) {
        int rowSize = board.length, colSize = board[0].length;
        // 从左侧遍、右侧遍遍历
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            if (board[row][0] == 'O') {
                board[row][0] = 'A';
                dfs(board, row, 0);
            }
            if (board[row][colSize - 1] == 'O') {
                board[row][colSize - 1] = 'A';
                dfs(board, row, colSize - 1);
            }
        }
        // 从上边和下边遍历，在对左侧边和右侧边遍历时我们已经遍历了矩阵的四个角
        // 所以在遍历上边和下边时可以不用遍历四个角
        for (int col = 1; col < colSize - 1; col++) {
            if (board[0][col] == 'O') {
                board[0][col] = 'A';
                dfs(board, 0, col);
            }
            if (board[rowSize - 1][col] == 'O') {
                board[rowSize - 1][col] = 'A';
                dfs(board, rowSize - 1, col);
            }
        }
        // 遍历数组，把 'O' 修改成 'X'，特殊值修改成 'O'
        for (int row = 0; row < rowSize; row++) {
            for (int col = 0; col < colSize; col++) {
                if (board[row][col] == 'O') board[row][col] = 'X';
                else if (board[row][col] == 'A') board[row][col] = 'O';
            }
        }
    }
}