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面试题 17.10. 主要元素

English Version

题目描述

如果数组中多一半的数都是同一个，则称之为主要元素。给定一个整数数组，找到它的主要元素。若没有，返回-1。

示例 1：

输入：[1,2,5,9,5,9,5,5,5]
输出：5

 

示例 2：

输入：[3,2]
输出：-1

 

示例 3：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

 

说明：
你有办法在时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(1) 内完成吗？

解法

摩尔投票法。时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。

一般而言，摩尔投票法需要对输入的列表进行两次遍历。在第一次遍历中，我们生成候选值 candidate，如果存在多数，那么该候选值就是多数值。在第二次遍历中，只需要简单地计算候选值的频率，以确认是否是多数值。

接下来我们详细看下第一次遍历：

我们需要两个变量：cnt, candidate，其中 cnt 初始化为 0，candidate 初始化可以是任何值，这里我们设置为 0。

对于列表中的每个元素 num，我们首先检查计数值 cnt，

• 若 cnt == 0，我们将候选值 candidate 设置为当前元素值，即 candidate = num。
• 若 candidate == num，将 cnt 加 1，否则减 1。

第二次遍历，则是扫描列表中 candidate 出现的次数，若大于 n/2，则该候选值就是多数值，否则返回 -1。

Python3

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = candidate = 0
        for num in nums:
            if cnt == 0:
                candidate = num
            cnt += (1 if candidate == num else -1)
        return candidate if nums.count(candidate) > len(nums) / 2 else -1

Java

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, candidate = 0;
        for (int num : nums) {
            if (cnt == 0) {
                candidate = num;
            }
            cnt += (num == candidate ? 1 : -1);
        }
        cnt = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num == candidate) {
                ++cnt;
            }
        }
        return cnt > nums.length / 2 ? candidate : -1;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var majorityElement = function (nums) {
    let cnt = 0;
    let candidate = 0;
    for (const num of nums) {
        if (cnt == 0) {
            candidate = num;
        }
        cnt += candidate == num ? 1 : -1;
    }
    cnt = 0;
    for (const num of nums) {
        if (candidate == num) {
            ++cnt;
        }
    }
    return cnt > nums.length / 2 ? candidate : -1;
};

C++

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0, candidate = 0;
        for (int num : nums)
        {
            if (cnt == 0) candidate = num;
            cnt += (candidate == num ? 1 : -1);
        }
        cnt = count(nums.begin(), nums.end(), candidate);
        return cnt > nums.size() / 2 ? candidate : -1;
    }
};

Go

func majorityElement(nums []int) int {
	var cnt, candidate int
	for _, num := range nums {
		if cnt == 0 {
			candidate = num
		}
		if candidate == num {
			cnt++
		} else {
			cnt--
		}
	}
	cnt = 0
	for _, num := range nums {
		if candidate == num {
			cnt++
		}
	}
	if cnt > len(nums)/2 {
		return candidate
	}
	return -1
}

C#

public class Solution {
    public int MajorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, candidate = 0;
        foreach (int num in nums)
        {
            if (cnt == 0)
            {
                candidate = num;
            }
            cnt += (candidate == num ? 1 : -1);
        }
        cnt = 0;
        foreach (int num in nums)
        {
            if (candidate == num)
            {
                ++cnt;
            }
        }
        return cnt > nums.Length / 2 ? candidate : -1;
    }
}

...