Q105.java

package algorithms;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
 * <p>
 * 注意:
 * 你可以假设树中没有重复的元素。
 * <p>
 * 例如，给出
 * <p>
 * 前序遍历 preorder ='[3,9,20,15,7]
 * 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
 * 返回如下的二叉树：
 * <p>
 * 3
 * / \
 * 9  20
 * /  \
 * 15   7
 */
public class Q105 {
    /**
     * 前序遍历数组寻找根节点，中序遍历数组寻找根节点的左右子树。
     * 针对每一个左右子树，重复上述步骤构造左右子树
     */
    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
        if (preorder_left > preorder_right) {
            return null;
        }

        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root = preorder_left;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);

        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] preorder = {3, 9, 20, 15, 7};
        int[] inorder = {9, 3, 15, 20, 7};

        Q105 q104 = new Q105();
        TreeNode ans = q104.buildTree(preorder, inorder);
        System.out.println(ans);
    }
}