Q1049.java

package algorithms;

/**
 * 题目描述:
 * 1049. 最后一块石头的重量 II
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 * <p>
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 * <p>
 * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
 * 输出：1
 * 解释：
 * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
 * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
 * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
 * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：stones = [31,26,33,21,40]
 * 输出：5
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：stones = [1,2]
 * 输出：1
 */


public class Q1049 {
    /**
     * 解题思路
     * 从所有石头中任意取石头，使重量总和接近总重量的一半，
     * 取的石头的总重量-未取石头的总重量即为答案，
     * 取石头的策略采用0,1背包策略。
     *
     * @param stones
     * @return
     */
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int stone : stones) {
            sum += stone;
        }
        int half = sum / 2;
        int[] dp = new int[half + 1];
        for (int stone : stones) {
            for (int j = half; j >= stone; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stone] + stone);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[half];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] stones = {2, 7, 4, 1, 8, 1};
        Q1049 q = new Q1049();
        int ans = q.lastStoneWeightII(stones);
        System.out.println(ans);
    }
}