ex_cap1.tex

\chapter{Título 1}
Esse é o primeiro capítulo da sua tese.

\section{Seção 1.1}
Essa é uma seção da sua tese.

\subsection{Subseção 1.1.1}

Essa é uma subseção da sua tese.

\subsection{Subseção 1.1.2}

Essa é outra subseção da sua tese.

\section{Equações matemáticas}
Para equações matemáticas está sendo utilizado os seguintes
pacotes:
\begin{itemize}
  \item amsmath,
  \item amsfonts,
  \item amssymb,
  \item amsthm,
  \item breqn.
\end{itemize}

Um exemplo de equação na mesma linha: 
$ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6$, 
que é trivial\index{trivial} de ser verificada.

Equações na mesma linha são quebradas automaticamente:
$ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12$. 

Ao utilizar equações na mesma linha deve-se tomar o cuidado de manter a
legibilidade da equação e não modificar a altura da linha. É
errado utilizar $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ ou $\frac{\partial}{\partial x}
(y^2 + 2xy + x^2) = 2y + 2x$, devendo ser utilizado $(1/2) + (1/2) = 1$ ou
$\partial (y^2 + 2 x y + x^2) / \partial x = 2 y + 2 x$.

Além de equações na mesma linha, também é possível
utilizar equações em destaque:
\begin{equation}
  1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
\end{equation}
ou
\begin{equation*}
  1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.
\end{equation*}
Ao utilizar equações matemáticas em destaque, não esqueça da pontuação nas
equações.

Recomenda-se utilizar os ambientes
\begin{itemize}
  \item dmath(*) e
  \item dgroup(*)
\end{itemize}
disponibilizados pelo pacote breqn ao invés dos ambientes
\begin{itemize}
  \item equation(*,)
  \item align(*),
  \item multiline(*) e
  \item split
\end{itemize}
pois os primeiros quebram e alinham automaticamente as equações em destaque.
Veja a seguir a ``equivalência'' entre os ambientes:
\begin{description}
  \item[dmath]
    \begin{dmath}
      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
      + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 30
    \end{dmath}
  \item[equation] 
    \begin{equation}
      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
      + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 30
    \end{equation}
  \item[equation com split] 
    \begin{equation}
      \begin{split}
        1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 30 
      \end{split}
    \end{equation}
  \item[align] 
    \begin{align}
      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
      + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 30 
    \end{align}
  \item[align com quebra de linha] 
    \begin{align}
      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
      + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 30 
    \end{align}
\end{description}

No caso do desenvolvimento/simplificação de uma expressão
matemática também é recomendado utilizar os ambientes
disponibilizados pelo pacote breqn.
\begin{description}
  \item[dmath]
    \begin{dmath}
      f(x) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +
      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
      = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
      = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2
      = 8 + 8 + 8 + 6
      = 16 + 14
      = 30
    \end{dmath}
  \item[equation com split] 
    \begin{equation}
      \begin{split}
        f(x) &= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &\quad {}+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \\
        &= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 \\
        &= 8 + 8 + 8 + 6 \\
        &= 16 + 14 \\
        &= 30
      \end{split}
    \end{equation}
  \item[align com quebra de linha] 
    \begin{align}
        f(x) &= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &\quad {}+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \\
        &= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 \\
        &= 8 + 8 + 8 + 6 \\
        &= 16 + 14 \\
        &= 30
    \end{align}
\end{description}

Para o caso de equações relacionadas e que devem ser agrupadas,
temos
\begin{description}
  \item[dgroup com dmath]
    \begin{dgroup}
      \begin{dmath}
        f(x) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
        + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
        = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
        = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2
        = 8 + 8 + 8 + 6
        = 16 + 14
        = 30
      \end{dmath}
      \begin{dmath}
        g(x) = 2 + 2 + 2 + 2
        = 4 + 4
        = 8
      \end{dmath}
    \end{dgroup}
  \item[subequations com equation com split] 
    \begin{subequations}
      \begin{equation}
        \begin{split}
          f(x) &= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
          &\quad {}+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
          &= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \\
          &= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 \\
          &= 8 + 8 + 8 + 6 \\
          &= 16 + 14 \\
          &= 30
        \end{split}
      \end{equation}
      \begin{equation}
        \begin{split}
          g(x) &= 2 + 2 + 2 + 2 \\
          &= 4 + 4 \\
          &= 8
        \end{split}
      \end{equation}
    \end{subequations}
  \item[align com split] 
    \begin{align}
      \begin{split}
        f(x) &= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &\quad {}+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \\
        &= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \\
        &= 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 \\
        &= 8 + 8 + 8 + 6 \\
        &= 16 + 14 \\
        &= 30
      \end{split} \\
      \begin{split}
        g(x) &= 2 + 2 + 2 + 2 \\
        &= 4 + 4 \\
        &= 8
      \end{split}
    \end{align}
\end{description}

\subsection{Referência cruzada}
Parte das equações anteriores encontram-se numeradas. Esse número pode ser
facilmente acessado se junto da equação tiver sido utilizando o comando label:
\begin{dmath}
  c^2 = a^2 + b^2. \label{eq:exem_pitagoras}
\end{dmath}
E para acessar o número utiliza o comando eqref, \eqref{eq:exem_pitagoras}.

Além de numerar equações também é possível nomeá-las utilizando o comando
tag\footnote{O pacote breqn não possue suporte ao comando tag.}:
\begin{align}
  c^2 &= a^2 + b^2 - 2 a b \cos\theta 
  \label{eq:exem_pitagoras_generalizado}
  \tag{GTP}
\end{align}
E para acessar o nome utiliza-se o comando eqref,
\eqref{eq:exem_pitagoras_generalizado}.

Para que no pdf não apareça o parâmetro dos comandos label é preciso remover o
pacote showlabels do arquivo pacotes.tex.

\section{Definições}
Vários ambientes já estão definidos como: Teorema, Conjectura, Corolário,
Definição, \ldots

\begin{thm}
  Teorema, Teorema, Teorema, Teorema.
\end{thm}
\begin{proof}
  Demostração do Teorema.
\end{proof}

\begin{con}
  Conjectura, Conjecture, Conjectura, Conjectura.
\end{con}
\begin{proof}
  Demostração do Conjectura.
\end{proof}

\begin{cor}
  Corolário, Corolário, Corolário, Corolário.
\end{cor}
\begin{proof}
  Demostração do Corolário.
\end{proof}

\begin{dfn}
  Definição, Definição, Definição.
\end{dfn}
\begin{proof}
  Demostração da Definição.
\end{proof}

Use esses ambientes de maneira sábia.