diff --git a/Examples/Suffices.lean b/Examples/Suffices.lean index 9d7fbb46..0eef4c55 100644 --- a/Examples/Suffices.lean +++ b/Examples/Suffices.lean @@ -1,5 +1,10 @@ -example (hPQ: P → Q) (hQR: Q → R) (hP: P) : R := by - -- `Q` を示せば十分 - suffices Q from hQR this +import Mathlib.Data.Nat.Order.Lemmas - exact hPQ hP \ No newline at end of file +-- ANCHOR: first +example : 13 ∣ (2 ^ 70 + 3 ^ 70) := by + -- 余りがゼロであることを示せば十分 + suffices (2 ^ 70 + 3 ^ 70) % 13 = 0 from by + exact Iff.mpr (Nat.dvd_iff_div_mul_eq (2 ^ 70 + 3 ^ 70) 13) rfl + + rfl +-- ANCHOR_END: first \ No newline at end of file diff --git a/src/suffices.md b/src/suffices.md index ba8e16a6..09340352 100644 --- a/src/suffices.md +++ b/src/suffices.md @@ -10,7 +10,7 @@ `apply` と似ていますが,`apply` と違って「十分条件になっていること」の証明が明らかでないときにも使うことができます. ```lean -{{#include ../Examples/Suffices.lean}} +{{#include ../Examples/Suffices.lean:first}} ``` `suffices Q from ...` という形式の場合は,証明を直接構成することが必要です.`suffices Q from by ...` とすると,タクティクによって証明を構成するモードになります. \ No newline at end of file