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<title>Datenbanken - Kapitel 3 - Relationenmodell</title>
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</head>
<body>
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<div id="header"></div>
<div id="footer"></div>
<div class="slides">
<section>
<h4 style="text-align:center"><b>Prof. Dr.-Ing. Johannes Schildgen</b><br>
<a href="mailto:[email protected]">[email protected]</a></h4>
<h1>Datenbanken</h1>
<h3>Kapitel 3: Das Relationenmodell</h3>
<h4 style="text-align:center"> </h4>
<img src="img/oth.png" height="60px" style="position: absolute; left:0px; border:0; bottom:-160px; box-shadow:none">
<img src="img/ccby.png" height="60px" style="position: absolute; right:0px; border:0; bottom:-160px;">
</section>
<section data-visibility="hidden">
<h2>In diesem Kapitel...</h2>
<ul>
<li>... lernen wir, dass eine Relation eine Tabelle ist,</li>
<li>... überführen wir ER-Diagr. in ein Relationenschema,</li>
<li>... wenden wir relationale Algebra an,</li>
<li>... schauen wir uns drei Normalformen an.</li>
</ul>
<p></p>
<span data-sql-query="SELECT * FROM produkte LIMIT 3" data-sql-pk="produktnummer"></span>
</section>
<section>
<h2>Relation (= Tabelle)</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 14</div>
<h4>Metadaten</h4>
<ul>
<li>Name der Relation (= Tabellennname)</li>
<li>Attribute (= Spalten)</li>
<li>Datentypen und Eigenschaften der Attribute<br>(Primärschlüssel, Fremdschlüssel, ...)</li>
</ul>
<h4>Daten</h4>
<ul>
<li>Menge von Tupeln (= Zeilen)</li>
<li>Tupel besitzt einen Wert in jedem Attribut</li>
</ul>
</section>
<section>
<h2>Relation: Produkte</h2>
<h4>Metadaten</h4>
<p>PRODUKTE(<u>produktnummer</u>,bezeichnung,preis,hersteller)</p>
<p>W(produktnummer) = integer,</p>
<p>W(bezeichnung) = string, usw. </p>
<h4>Daten</h4>
<p>PRODUKTE = {(17, Schokoriegel, 0.89, Monsterfood), ...}</p>
<aside class="notes">Der Primärschlüssel (Produktname) wird unterstrichen. W(A) ist der Wertetyp des Attributs A.</aside>
</section>
<section>
<h3>Relation = Menge von Tupeln</h3>
<p>R(A1,A2,...) ⊆ W(A1) ⨯ W(A2) ⨯ ...</p>
<ul>
<li>Mengen haben keine Duplikate</li>
<li>Mengen haben keine Ordnung</li>
<li>Ordnung der Attribute spielt keine Rolle</li>
</ul>
<aside class="notes">Die in einer Relation befindlichen Tupel sind eine Teilmenge aus dem kartesischen Produkts der Datentypen ihrer Attribute. Mengen haben keine Ordnung, d. h. es gibt keine erste, zweite, etc. Zeile. Auch auf Attributen besteht keine Ordnung. Es gibt kein erstes Attribut. Attribute werden über ihren Attributsnamen identifiziert. Mengen sind frei von Duplikaten, d. h. jede Zeile ist eindeutig.</aside>
</section>
<section>
<h3>NULL-Werte</h3>
<p>NULL = nicht vorhandener Wert</p>
<div>
<span data-sql-query="SELECT produktnr, bezeichnung, preis FROM produkte WHERE produktnr IN (17)
UNION ALL SELECT 88, 'Katzenfutter', null" data-sql-pk="firma" data-sql-tablename="produkte">
</div>
<p class="fragment" data-fragment-index="2">Mögliche Bedeutungen für Preis IS NULL:</p>
<ul class="fragment" style="margin-top: 3mm; font-size:70%" data-fragment-index="2">
<li>Der Preis ist unbekannt</li>
<li>Das Produkt ist ausverkauft</li>
<li>Produkte dieser Art haben keinen Preis</li>
<li>Preis nur auf Anfrage</li>
</ul>
<div class="poll fragment" style="bottom:-30px" data-fragment-index="1">
<h1>Was könnte PREIS IS NULL bedeuten?</h1>
<ul>
<li>Der Preis ist unbekannt</li>
<li>Das Produkt ist ausverkauft</li>
<li>Produkte dieser Art haben keinen Preis</li>
<li>Preis nur auf Anfrage</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
<aside class="notes">In unseren Beispieltabellen stellen wir NULL-Werte als "-" dar. Wenn der Preis 0 ist, ist das Produkt kostenlos, Preis NULL hat jedoch eine andere Bedeutung.</aside>
</section>
<section>
<h2>Primärschlüssel</h2>
<p>PK ⊆ {A1, A2, ...}</p>
<ul>
<li>Primärschlüssel identifiziert Tupel eindeutig</li>
<li>Es darf Relationen ohne Primärschlüssel geben</li>
<li>Primärschlüssel ist eindeutig: <br>Es darf keine zwei verschiedene Tupel in der Relation geben, die in den Primärschlüsselattributen die gleichen Werte haben.</li>
<li>Primärschlüssel dürfen keine NULL-Werte enthalten</li>
</ul>
<div style="position: absolute; top: 20px; right:5px; font-size:170px"><i class="fas fa-key green"></i></div>
<aside class="notes">Der Primärschlüssel einer Relation ist eine Teilmenge ihrer Attribute.</aside>
</section>
<section>
<h3>Beispiel: hersteller</h3>
<div>
<span data-sql-query="SELECT * FROM hersteller WHERE firma IN (
SELECT hersteller FROM produkte WHERE produktnr IN (17,29)
) UNION ALL SELECT 'Sonstige', NULL" data-sql-pk="firma" data-sql-tablename="hersteller">
</div>
<ul style="margin-top: 3mm;">
<li>Der Firmenname eines Herstellers ist eindeutig</li>
<li>Der Firmenname darf nicht NULL sein</li>
<li>Das Land darf NULL sein</li>
</ul>
<aside class="notes">Hier wird die Beziehung "Produkte sind von Hersteller" mittels einer Fremdschlüsselbeziehung modelliert. Die Attributmenge {hersteller} referenziert die Attributmenge {firma} der Herstellertabelle. Die Datentypen von den Spaten "hersteller" und "firma" müssen übereinstimmen. In die Spalte "hersteller" dürfen nur Werte stehen, die auch tatsächlich in der Firma-Spalte der Hersteller-Relation existieren.</aside>
</section>
<section>
<h2>Fremdschlüssel</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 15</div>
<ul>
<li class="fragment">Mit Fremdschlüsseln werden Beziehungen<br>Wert-basiert modelliert</li>
<li class="fragment">Fremdschlüssel referenziert Attributmenge</li>
<li class="fragment">Fremdschlüsselattribute haben die gleichen Datentypen wie die referenzierten Attribute</li>
<li class="fragment">In Fremdschlüsselattributen dürfen nur Werte stehen, die auch tatsächlich in der referenzierten Relation in den referenzierten Attributen existieren; NULL ist aber auch erlaubt</li>
</ul>
<div style="position: absolute; top: 20px; right:5px; font-size:170px"><i class="fas fa-share green"></i></div>
</section>
<section>
<h3>Beispiel: produkte und hersteller</h3>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 16</div>
<div class="columns">
<div style="margin-top:0px; margin-right: 8mm;">
<span data-sql-query="SELECT * FROM produkte WHERE produktnr IN (17,29)" data-sql-pk="produktnr" data-sql-tablename="produkte">
</div>
<div style="margin-top:0px;">
<span data-sql-query="SELECT * FROM hersteller WHERE firma IN (
SELECT hersteller FROM produkte WHERE produktnr IN (17,29)
)" data-sql-pk="firma" data-sql-tablename="hersteller">
</div>
</div>
<p style="font-size:70%">produkte.hersteller ist Fremdschlüssel auf hersteller.firma</p>
</section>
<section>
<h3>Zusammengesetzte Schlüssel</h3>
<div>
<span data-sql-query="SELECT * FROM hersteller WHERE firma IN (
SELECT hersteller FROM produkte WHERE produktnr IN (17,29)
) UNION ALL SELECT 'Monsterfood', 'China'" data-sql-pk="firma,land" data-sql-tablename="hersteller"/>
</div>
<div>
<div data-sql-query="SELECT produktnr, bezeichnung, preis, hersteller, land FROM produkte join hersteller on produkte.hersteller=hersteller.firma WHERE produktnr IN (17,29)"
data-sql-pk="produktnr" data-sql-tablename="produkte"/>
</div>
<p style="font-size:70%">produkte(hersteller,land) ist Fremdschlüssel auf hersteller(firma,land)</p>
<aside class="notes">In diesem Beispiel haben wir als Primärschlüssel der Herstellerrelation die Kombination aus den Spalten Firma und Land gewählt. Nun darf es also zwei Hersteller mit dem gleichen Firmennamen geben, vorausgesetzt sie sind von einem unterschiedlichen Land. Alle Relationen, die die Hersteller-Relation referenzieren (hier: Produkte) müssen dementsprechend zusammengesetzte Fremdschlüssel verwenden.</aside>
</section>
<section>
<h3>Zusammengesetzte Schlüssel</h3>
<p style="margin-bottom:-3mm; text-align: center; font-size: 70%;">termine</p>
<table style="font-size:0.7em">
<thead>
<tr><th><u>Datum</u></th><th><u>Uhrzeit</u></th><th><u>Raum</u></th><th>Dauer</th><th>Bezeichnung</th></tr>
<tr><td>2020-10-14</td><td>14:15</td><td>17-123</td><td>90</td><td>Dings-Meeting</td></tr>
<tr><td>2020-10-21</td><td>16:00</td><td>17-222</td><td>60</td><td>Treffen mit Jürgen</td></tr>
</table>
<div class="columns">
<div style="margin-top:0px; margin-right: 8mm;">
<p style="margin-bottom:-3mm; text-align: center; font-size: 70%;">personen</p>
<span data-sql-query="SELECT kundennr AS PersNr, name as Name FROM kunden" data-sql-pk="PersNr"></span>
</div>
<div style="margin-top:0px;">
<p style="margin-bottom:-3mm; text-align: center; font-size: 70%;">nehmen_teil</p>
<table style="font-size:0.7em">
<thead>
<tr><th><u>PersNr</u></th><th><u>Datum</u></th><th><u>Uhrzeit</u></th><th><u>Raum</u></th></tr>
<tr><td>5</td><td>2020-10-14</td><td>14:15</td><td>17-123</td></tr>
<tr><td>8</td><td>2020-10-14</td><td>14:15</td><td>17-123</td></tr>
<tr><td>5</td><td>2020-10-21</td><td>16:00</td><td>17-222</td></tr>
</table>
</div>
</div>
<p style="font-size:70%">nehmen_teil.persnr ist Fremdschlüssel auf personen.persnr</p>
<p style="font-size:70%; margin-right: -10mm;">nehmen_teil(datum,uhrzeit,raum) ist Fremdschl. auf termine(datum,uhrzeit,raum)</p>
<aside class="notes">Hier wird eine N:M-Beziehung "Personen nehmen an Terminen teil" mittels einer nehmen_teil-Relation modelliert. Peter nimmt an der Vorlesung und am Praktikum teil. </aside>
</section>
<section>
<h3>Transformation<br>ER-Diagramm → Relationenmodell</h3>
<table style="font-size: 70%">
<thead><th>ER-Diagramm</th><th> </th><th>Relationenmodell</th></thead>
<tbody>
<tr><td>Entitätstyp</td><td>→</td><td>Relation (=Tabelle)</td></tr>
<tr><td>Attribut</td><td>→</td><td>Attribut (=Spalte)</td></tr>
<tr><td>Primärschlüssel</td><td>→</td><td>Primärschlüssel</td></tr>
<tr><td>Sub-Attribute</td><td>→</td><td>Einzelne Attribute</td></tr>
<tr><td>Mehrwertiges Attribut</td><td>→</td><td>Relation</td></tr>
<tr><td>1:N-Beziehung</td><td>→</td><td>Fremdschlüssel</td></tr>
<tr><td>N:M-Beziehung</td><td>→</td><td>Relation</td></tr>
<tr data-hide-from="2V"><td>Schwache Entitätstypen</td><td>→</td><td>Relation</td></tr>
<tr data-hide-from="2V"><td>Generalisierung</td><td>→</td><td>Relation(en)</td></tr>
</tbody>
</table>
</section>
<section>
<h3>Entitätstyp → Relation</h3>
<table style="font-size: 70%;">
<tbody>
<tr><td>Entitätstyp</td><td>→</td><td>Relation (=Tabelle)</td></tr>
<tr><td>Attribut</td><td>→</td><td>Attribut (=Spalte)</td></tr>
<tr><td>Primärschlüssel</td><td>→</td><td>Primärschlüssel</td></tr>
</tbody>
</table>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:15mm; width: 400px;">
[[
{ _e: "Person", pos: [130, 100],
attributes: [
{ _a:"PersNr", options:["primary"], pos: [69, 13] },
{ _a:"Name", pos: [225, 13] }
]
}
],
[
]]
</div>
<div class="fragment" style="margin-top: -1mm;">
<span data-sql-query="SELECT kundennr AS PersNr, name as Name FROM kunden" data-sql-pk="PersNr" data-sql-tablename="personen"></span></div>
</div>
<aside class="notes">Jeder Entitätstyp des ER-Diagramms wird in eine Relation überführt. Für jedes Attribut gibt es eine Spalte in der Relation, Primärschlüsselattribute sind genau wie im ER-Diagramm unterstrichen.</aside>
</section>
<section>
<h3>Sub-Attribute → Einzelne Attribute</h3>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:15mm; width: 450px;">
[[
{ _e: "Person", pos: [150, 100],
attributes: [
{ _a:"PersNr", options:["primary"], pos: [89, 13] },
{ _a:"Name", pos: [245, 13] },
{ _a:"Adresse", pos: [172, 182],
attributes: [
{ _a: "Straße", pos: [102, 240] },
{ _a: "PLZ", pos: [217, 240] },
{ _a: "Ort", pos: [329, 240] }
] }
]
}
],
[
]]
</div>
<div class="fragment" style="margin-top: -1mm;" data-fragment-index="2"><p>Personen(<br> <u>PersNr</u>,<br> Name,<br> Adresse_Strasse,<br> Adresse_PLZ,<br> Adresse_Ort<br>)</p>
</div>
<div class="fragment fade-out" data-fragment-index="2">
<div class="poll fragment" style="bottom:100px" data-fragment-index="1">
<h1>Wie viele Attribute hat die Tabelle Personen?</h1>
<ul>
<li>2</li>
<li>3</li>
<li data-poll="correct">5</li>
<li>6</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
</div>
<aside class="notes">Die einfachste Möglichkeit, Unterattribute im Relationenmodell abzubilden, ist es die Attributshierarchie flachzuklopfen. Da Attribute im Relationenmodell atomare Werte haben, erstellen wir für jedes Sub-Attribut eine eigene Spalte.</aside>
</section>
<section>
<h3>Mehrwertiges Attribut → Relation</h3>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:5mm; width: 350px;">
[[
{ _e: "Person", pos: [150, 100],
attributes: [
{ _a:"PersNr", options:["primary"], pos: [89, 13] },
{ _a:"Name", pos: [245, 13] },
{ _a:"Telefon", pos: [172, 182], options:["multi"] }
]
}
],
[
]]
</div>
<div class="fragment" data-fragment-index="1" style="margin-top: -1mm;">
<p style="margin-bottom:-3mm; text-align: center; font-size: 70%;">Personen</p>
<span data-sql-query="SELECT kundennr AS PersNr, name as Name FROM kunden" data-sql-pk="PersNr"></span>
</div><div class="fragment" data-fragment-index="1" style="margin-top: -1mm; width:8cm">
<p style="margin-bottom:-3mm; text-align: center; font-size: 70%;">Telefonnummern</p>
<table style="font-size:0.7em">
<thead>
<tr><th><u>PersNr</u></th><th><u>Telefon</u></th></tr>
</thead>
<tbody>
<tr><td>4</td><td>0151-1</td></tr>
<tr><td>4</td><td>0151-2</td></tr>
<tr><td>5</td><td>0151-3</td></tr>
</tbody>
</table>
<p class="small">telefonnummern.persnr ist Fremdschlüssel auf personen.persnr</p>
</div>
</div>
<aside class="notes">Ute hat zwei Telefonnummer, Peter nur eine und Anna gar keine.</aside>
</section>
<section>
<h3>1:N-Beziehung → Fremdschlüssel</h3>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:5mm; width: 350px;">
[[
{ _e: "Produkt", pos: [30, 100],
attributes: [
{ _a:"Produktnr", pos: [15, 25], options:["primary"] },
{ _a:"Bezeichnung", pos: [134, 25] },
{ _a:"Preis", pos: [200, 106] }
]
},
{ _e: "Hersteller", pos: [30, 304],
attributes: [
{ _a:"Firma", pos: [200, 280], options:["primary"] },
{ _a:"Land", pos: [200, 345] }
]
}
],
[
{ _r: "ist von",
_e: ["Produkt", "Hersteller"],
card: ["N", "1"] }
]]
</div>
<div class="fragment" style="margin-top: -10mm;">
<span data-sql-query="SELECT * FROM produkte WHERE produktnr IN (17,18,88) " data-sql-pk="produktnr" data-sql-tablename="produkte"></span>
<span data-sql-query="SELECT * FROM hersteller WHERE firma IN ('Monsterfood', 'Holzkopf')" data-sql-pk="firma" data-sql-tablename="hersteller"></span>
<p style="font-size:70%">produkte.hersteller ist Fremdschlüssel auf hersteller.firma</p>
</div>
</div>
<aside class="notes">An die Relation, die im ER-Diagramm an der gegenüberliegenden Seite von der 1 steht, wird ein Fremdschlüssel hinzugefügt. Und zwar hat dieser die gleichen Spaltentypen wie der referenzierte Primärschlüssel. Der Fremdschlüssel-Spaltenname ist hier der Name der referenzierten Tabelle, man kann aber auch den Namen der referenzierten Spalte (Firma) oder den Beziehungsnamen (sind_von) nehmen.</aside>
</section>
<section>
<h3>Rekursive Beziehung → Fremdschl.</h3>
<div class="columns">
<div><img src="img/2/er_rekursiv.jpg" style="border:0; box-shadow:none; width:300px"></div>
<div class="fragment">
<span data-sql-query="SELECT kundennr as PersNr, name as Name, geworben_von AS Chef FROM kunden" data-sql-pk="PersNr" data-sql-tablename="personen"></span>
<p style="font-size:70%">personen.chef ist Fremdschlüssel auf personen.persnr</p>
</div>
</div>
<div class="poll fragment" style="bottom:-240px">
<h1>Darf eine Person ihr eigener Chef sein (also Chef=PersNr)?</h1>
<ul>
<li data-poll="correct">Ja sicher</li>
<li>Nee, das geht nicht</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
<aside class="notes">Personen ist nun eine sich selbst referenzierende Tabelle. In der Fremdschlüsselspalte "Chef" ist die ID des Chefs einer Person zu finden. Ute hat keinen Chef, daher ist bei ihr Chef NULL. Es wäre sogar möglich, dort die eigene PersNr einzutragen.</aside>
</section>
<section>
<h3>N:M-Beziehung → Relation</h3>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 17</div>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:-9mm; width: 350px;">
[[
{ _e: "Kunde", pos: [30, 100],
attributes: [
{ _a:"Kundennr", pos: [12, 30], options:["primary"] },
{ _a:"Name", pos: [124, 23] },
{ _a:"E-Mail", pos: [204, 71]}
]
},
{ _e: "Produkt", pos: [30, 304],
attributes: [
{ _a:"Produktnr", pos: [15, 400], options:["primary"] },
{ _a:"Bezeichnung", pos: [134, 400] },
{ _a:"Preis", pos: [200, 340] }
]
}
],
[
{ _r: "bewertet",
_e: ["Kunde", "Produkt"],
attributes: [ {_a:"Sterne", pos: [150, 175] }, {_a:"Text", pos: [150, 240] } ],
card: ["N", "M"] }
]]
</div>
<div class="fragment" style="margin-top: -1mm;">
<span data-sql-query="SELECT kundennr, produktnr, sterne, substr(bewertungstext, 0,19) as text FROM bewertungen WHERE produktnr IN (17,18,88) " data-sql-pk="kundennr,produktnr" data-sql-tablename="kunden_bewerten_produkte"></span>
<p style="font-size:70%">kunden_bewerten_produkte.kundennr<br>ist Fremdschlüssel auf kunden.kundennr</p>
<p style="font-size:70%">kunden_bewerten_produkte.produktnr<br>ist Fremdschlüssel auf produkte.produktnr</p>
</div>
</div>
<aside class="notes">Aus einer N:M-Beziehung wird eine eigene Relation. Diese trägt als Namen z. B. den Beziehungsnamen (bewerten) oder etwas anderes, was verständlich ist (kunden_bewerten_produkte, bewertungen, ...). Die neue Relation besitzt Fremdschlüsselspalten, welche die Primärschlüssel der an der Beziehung teilnehmenden Entities referenzieren. Die Kombination all dieser Fremdschlüsselspalten bilden den Primärschlüssel der Beziehungstabelle. Als weitere Nicht-Schlüssel-Attribute werden die Beziehungsattribute - sofern vorhanden - hinzugefügt. </aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Schwache Entitätstypen → Relation</h3>
<div class="columns">
<div class="erd" style="margin-top:5mm; width: 350px;">
[[
{ _e: "Anbieter", pos: [30, 100],
attributes: [
{ _a:"Anbieternr", pos: [15, 25], options:["primary"] },
{ _a:"Anbietername", pos: [134, 25] }
]
},
{ _e: "Handytarif", pos: [30, 304], options: ["weak"],
attributes: [
{ _a:"Tarifbezeichn.", pos: [200, 280], options:["extending_primary"] },
{ _a:"Datenvolumen", pos: [200, 345] },
{ _a:"Preis", pos: [120, 400] }
]
}
],
[
{ _r: "hat", options: ["weak"],
_e: ["Anbieter", "Handytarif"],
card: ["1", "N"] }
]]
</div>
<div class="fragment" style="margin-top: -1mm;">
<p style="font-size: 70%;">Anbieter(<br> <u>Anbieternr</u>,<br> Anbietername<br>)</p>
<p style="font-size: 70%;">Handytarife(<br> <u>Anbieternr</u>,<br> <u>Tarifbezeichnung</u>,<br> Datenvolumen,<br> Preis<br>)</p>
<p style="font-size:70%">handytarife.anbieternr ist<br>Fremdschlüssel auf anbieter.anbieternr</p>
</div>
</div>
<aside class="notes">Der schwache Entitätstyp erbt den Primärschlüssel von anderen Entitätstypen. Hier erbt Handytarife den Primärschlüssel von Anbieter, zusätzlich wird er erweitert um die Tarifbezeichnung.
</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Schwache Entitätstypen → Relation</h3>
<div id="er_ratings" style="height: 4.5cm; overflow: hidden;">
<div class="stretch erd">
[[
{ _e: "Kunde", pos: [50, 10],
attributes: [
{ _a:"Kundennr", options:["primary"], pos: [10, 85] },
{ _a:"...", pos: [140, 85] }
]
},
{ _e: "Produkt", pos: [730, 10],
attributes: [
{ _a:"Produktnr", options:["primary"], pos: [690, 85] },
{ _a:"...", pos: [810, 85] }
]
},
{ _e: "Bewertung", pos: [390, 10], options: ["weak"],
attributes: [
{_a:"Sterne", pos: [340, 100] },
{_a:"Text", pos: [480, 100] } ]
}
],
[
{ _r: "schreibt",
_e: ["Kunde", "Bewertung"], options: ["weak"],
card: ["1", "N"]
},
{ _r: "für",
_e: ["Bewertung", "Produkt"], options: ["weak"],
card: ["N", "1"]
}
]]
</div></div>
<div class="fragment">
<p style="font-size: 70%;">Kunden(<u>Kundennr</u>, ...)<br>
Produkte(<u>Produktnr</u>, ...)<br>
Bewertungen(<u>Kundennr, Produktnummer</u>, Sterne, Text)</p>
<p style="font-size: 70%;">bewertungen.kundennr ist Fremdschlüssel auf kunden.kundennr<br>
bewertungen.produktnr ist Fremdschlüssel auf produkte.produktnr</p>
</div>
<div class="poll fragment" style="bottom:-150px">
<h1>Dieses Relationenschema ist das gleiche wie...</h1>
<ul>
<li>wenn Bewertungen nicht schwach wäre</li>
<li data-poll="correct">bei der N:M-Beziehung "bewertet"</li>
<li>bei einem mehrwertigen Attribut "Bewertung"</li>
<li>bei einer ternären Beziehung "bewertet"</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
<aside class="notes">Der schwache Entitätstyp Bewertung ist von zwei Entitätstypen existenzabhängig: Kunden und Produkte. Die Bewertungen-Relation hat also als Primärschlüssel die Kombination aus den Primärschlüsseln ebendieser beider Tabellen: Kundennr, Produktnr.<br>Das Resultat ist genau das gleiche wie die Relation, die aus der N:M-Beziehung "bewerten" entstanden ist (siehe 2 Folien zurück).</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Ternäre Beziehung → Relation</h3>
<div id="er_degree_3" style="height: 9cm; overflow: hidden;">
<div class="stretch erd">
[[
{ _e: "Kunde", pos: [150, 100],
attributes: [
{ _a:"Kundennr", options:["primary"], pos: [89, 13] },
{ _a:"Name", pos: [245, 13] }
]
},
{ _e: "Tarif", pos: [530, 100],
attributes: [
{ _a:"Bezeichnung", pos: [475, 25], options:["primary"] },
{ _a:"Mindestlaufzeit", pos: [599, 25]},
{ _a:"Preis", pos: [698, 71]}
]
},
{ _e: "Fitnessstudio", pos: [334, 277],
attributes: [
{ _a:"Strasse", pos: [205, 212], options:["primary"] },
{ _a:"Hausnummer", pos: [205, 275], options:["primary"] }
]
}
],
[
{ _r: "bucht",
_e: ["Kunde", "Tarif", "Fitnessstudio"],
card: ["N", "1", "M"],
attributes: [{_a:"Datum", pos: [462, 195]}]
}
]]
</div>
</div>
<div class="fragment">
<p style="font-size: 70%;">Buchung(<u>Kundennr, Studio_Str, Studio_Hausnr</u>, Tarif_Bezeichnung, Datum)</p>
<p style="font-size: 70%; margin-right: -5mm;">buchung.kundennr ist Fremdschlüssel auf kunden.kundennr<br>
buchung.tarif_bezeichnung ist Fremdschlüssel auf tarife.bezeichnung<br>
buchung(studio_str, studio_hausnr) ist FK auf fitnessstudios(strasse, hausnummer)</p>
<aside class="notes">Genau wie bei einer binären N:M-Beziehung, wird auch bei einer höhergradigen Beziehung eine separate Relation erstellt. Der Primärschlüssel wird nur aus den Entitätstypen gebildet, an denen keine 1 steht. </aside>
</div>
<div class="poll fragment" style="bottom:0px">
<h1>Wenn bei Tarife keine 1, sondern ein L stünde...</h1>
<ul>
<li>hätte das keine Auswirkung auf das Relationenschema</li>
<li>müsste man eine weitere Relation erstellen</li>
<li data-poll="correct">gehörte Tarif_Bezeichnung zum Primärschlüssel</li>
<li>hä? Kommt nach N, M, nicht O?</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
</section>
<section>
<h3>NOT NULL / UNIQUE</h3>
<p><img style="width:8.5cm; vertical-align: middle;" uml="entity Person {
PersNr
--
Name
E-Mail
}
entity Ort {
Ort
--
}
Person }o-right-|| Ort : Geburtsort"/> ⇒ Geburtsort ist NOT NULL</p>
<p style="margin-top: -1.25cm"><img style="width:8.5cm; vertical-align: middle;" uml="entity Person {
PersNr
--
Name
E-Mail
}
entity Ort {
Ort
--
}
Person |o-right-o| Ort : Geburtsort"/> ⇒ Geburtsort ist UNIQUE</p>
<p style="margin-top: -1.25cm"><img style="width:8.5cm; vertical-align: middle;" uml="entity Person {
PersNr
--
Name
E-Mail
}
entity Ort {
Ort
--
}
Person |o-right-|| Ort : Geburtsort"/> ⇒ Geburtsort ist UNIQUE NOT NULL</p>
<aside class="notes">Wenn im ER-Diagramm die Krähenfuß-Notation verwendet wird, können die genaueren Kardinalitätsrestriktionen ins Relationenmodell übernommen werden. Im ersten und dritten Diagramm sind Personen in genau einem Ort geboren, d. h. die Geburtsort-Spalte muss NOT NULL sein. NOT NULL heißt, es darf keine NULL-Werte in der Spalte geben. UNIQUE heißt, dass keine doppelten Werte vorkommen dürfen. Das wäre der Fall, wenn in einem Ort nur eine Person geboren sein dürfte.</aside>
</section>
<section>
<h3>NOT NULL / UNIQUE</h3>
<img style="position: absolute; right:1cm; width:9cm; max-height:1000px" uml="entity Person {
PersNr
--
Name
E-Mail
}
entity Ort {
Ort
--
}
entity Kreditkarte {
Kreditkartennr
--
...
}
Person }o-right-|| Ort : Geburtsort
Person ||--o| Kreditkarte : hat"/>
<p>Personen(<br> <u>PersNr</u>,<br> Name,<br> E-Mail,<br> Geburtsort NOT NULL,<br> Kreditkarte UNIQUE<br>)</p>
<aside class="notes">Personen brauchen einen Geburtsort, daher muss die Spalte NOT NULL sein. Da jede Kreditkarte nur einmal verwendet werden darf, ist die Fremdschlüsselspalte "Kreditkarte" UNIQUE. Der "o" im ER-Diagramm bei Kreditkarten gibt an, dass es Personen ohne Kreditkarte geben darf, daher sind NULL-Werte in der Kreditkarten-Spalte erlaubt. </aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>Generalisierung im Relationenmodell</h2>
<p>Mehrere Möglichkeiten<br>der Umsetzung:</p>
<ul>
<li>Volle Redundanz</li>
<li>Hausklassenmodell</li>
<li>Vertikale Partitionierung</li>
<li>Hierarchierelation</li>
</ul>
<div id="er_generalization">
<div style="position:absolute; left: 625px; top: 220px; height: 400px; overflow:hidden;">
<div class="erd" style="width: 400px;">
[[
{ _e: "Kunde", pos: [110, 100],
attributes: [
{ _a:"Kundennr", options:["primary"], pos: [15, 10] },
{ _a:"Name", pos: [130, 10] },
{ _a:"E-Mail", pos: [250, 10] }
]
},
{ _e: "Privatkunde", pos: [10, 230], isa: {_e:"Kunde"},
attributes: [ {_a:"Bonuspunke", pos: [35, 310]} ]},
{ _e: "Geschäftskunde", pos: [200, 230], isa: {_e:"Kunde"},
attributes: [ { _a:"USt-IdNr.", pos: [225, 310]} ]},
],
[
]]
</div></div>
</div>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Volle Redundanz</h3>
<ul style="width:12cm">
<li style="font-size: 70%;">Jeder Entitätstyp wird zur eigenständigen Relation (alle Spalten)</li>
<li style="font-size: 70%;">Beim Einfügen in Sub-Relationen wird redundante Information in die entsprechenden Super-Relationen eingefügt.</li>
</ul>
<p style="font-size: 70%;">Kunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail)<br>
Privatkunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail, Bonuspunkte)<br>
Geschäftskunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail, USt-ID)<br></p>
<p style="font-size: 70%;">Privatkunden.Kundennr und<br>Geschäftskunden.Kundennr sind Fremdschlüssel<br>auf Kunden.Kundennr.</p>
<div data-clone="er_generalization"></div>
<aside class="notes">Durch die Fremdschlüsselbeziehungen wird garantiert, dass die Zeile auch in der Über-Relation existiert.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Volle Redundanz</h3>
<div class="columns">
<div>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, email FROM kunden" data-sql-tablename="kunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, substr(email,0,7)||'...' as email, 2811 as bonuspunkte FROM kunden WHERE kundennr = 5" data-sql-tablename="privatkunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, substr(email,0,6)||'...' as email, '555-12-3-456789' as ust_id FROM kunden WHERE kundennr = 8" data-sql-tablename="geschaeftskunden"></span>
</div>
</div>
<aside class="notes">Peter ist Privatkunde, Anna ist Geschäftskunde und Ute einfach nur Kunde. Beim Einfügen, Ändern und Löschen von Kunden muss sorgfältig darauf geachtet werden, dass diese Operationen konsistent auf allen betreffenden Tabellen erfolgen. Daher ist diese Variante in der Regel nicht empfehlenswert.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Hausklassenmodell</h3>
<ul style="width:12cm">
<li style="font-size: 70%;">Jeder Entitätstyp wird zur eigenständigen Relation (alle Spalten)</li>
<li style="font-size: 70%;">Es wird nur in die speziellste Relation eingefügt.</li>
</ul>
<p style="font-size: 70%;">Kunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail)<br>
Privatkunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail, Bonuspunkte)<br>
Geschäftskunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail, USt-ID)<br></p>
<p style="font-size: 70%;" class="fragment" data-fragment-index="2">Hier keine Fremdschlüssel.</p>
<div data-clone="er_generalization"></div>
<div class="poll fragment" style="bottom:-200px" data-fragment-index="1">
<h1>Woran erkennt man im Relationenschema den Unterschied zwischen dem Hausklassenmodell und der vollen Redundanz?</h1>
<ul>
<li>Es gibt keinen Unterschied</li>
<li>Weniger Spalten beim Hausklassenmodell</li>
<li>Mehr Spalten beim Hausklassenmodell</li>
<li data-poll="correct">Bei der vollen Redundanz gibt es Fremdschlüssel</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
<aside class="notes">Im Hausklassenmodell ist die Suche aufwändig, da diese häufig mehrere Relationen betreffen kann.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Hausklassenmodell</h3>
<div class="columns">
<div>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, email FROM kunden WHERE kundennr NOT IN (5,8)" data-sql-tablename="kunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, substr(email,0,7)||'...' as email, 2811 as bonuspunkte FROM kunden WHERE kundennr = 5" data-sql-tablename="privatkunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, substr(email,0,6)||'...' as email, '555-12-3-456789' as ust_id FROM kunden WHERE kundennr = 8" data-sql-tablename="geschaeftskunden"></span>
</div>
</div>
<aside class="notes">Peter ist Privatkunde, Anna ist Geschäftskunde und Ute einfach nur Kunde. Wollen wir nun alle Kunden finden, muss eine Vereinigung der drei Relationen gebildet werden.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Vertikale Partitionierung</h3>
<ul style="width:12cm">
<li style="font-size: 70%;">Jeder Entitätstyp wird zur eigenständigen Relation<br>(PK + spezielle Spalten)</li>
</ul>
<p style="font-size: 70%;">Kunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail)<br>
Privatkunden(<u>Kundennr</u>, Bonuspunkte)<br>
Geschäftskunden(<u>Kundennr</u>, USt-ID)<br></p>
<p style="font-size: 70%;">Privatkunden.Kundennr und<br>Geschäftskunden.Kundennr sind Fremdschlüssel<br>auf Kunden.Kundennr.</p>
<div data-clone="er_generalization"></div>
<aside class="notes">Lediglich die Primärschlüsselwerte sind in dieser Variante redundant. Alles andere wird in den speziellen Relationen gespeichert. Zur Suche sind oft Verbundoperationen nötig, da Daten ein und derselben Entität über mehrere Relationen verteilt (partitioniert) gespeichert werden.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Vertikale Partitionierung</h3>
<div class="columns">
<div>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, name, email FROM kunden WHERE kundennr" data-sql-tablename="kunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, 2811 as bonuspunkte FROM kunden WHERE kundennr = 5" data-sql-tablename="privatkunden"></span>
<span data-sql-pk="kundennr" data-sql-query="SELECT kundennr, '555-12-3-456789' as ust_id FROM kunden WHERE kundennr = 8" data-sql-tablename="geschaeftskunden"></span>
</div>
</div>
<aside class="notes">Möchte man hier den Namen und die Umsatzsteuer-ID aller Geschäftskunden wissen, muss man in zwei Tabellen (Kunden und Geschäftskunden) schauen.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Hierarchierelation</h3>
<ul>
<li style="font-size: 70%;">Nur eine einzige Relation mit ALLEN Spalten.</li>
<li style="font-size: 70%;">Type_Tag gibt den Entitätstypen an</li>
</ul>
<p style="font-size: 70%;">Kunden(<u>Kundennr</u>, Name, E-Mail, Bonuspunkte, USt-ID, Type_Tag)</p>
<span class="fragment" data-fragment-index="1" data-sql-pk="kundennr" data-sql-tablename="kunden" data-sql-query="SELECT kundennr, name, email, null as bonuspunkte, null as ust_id, 'Kunde' as type_tag FROM kunden WHERE kundennr NOT IN (5,8)
union all SELECT kundennr, name, email, 2811 as bonuspunkte, null as ust_id, 'Privatkunde' as type_tag FROM kunden WHERE kundennr = 5
union all SELECT kundennr, name, email, null as bonuspunkte, '555-...' as ust_id, 'Geschäftskunde' as type_tag FROM kunden WHERE kundennr = 8"></span>
<aside class="notes">In dieser Variante ist sowohl Suchen als auch Einfügen besonders einfach. Bei komplexen Generalisierungshierarchien kann es jedoch sehr viele Spalten mit vielen NULL-Werten geben.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>Relationale Algebra</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 18</div>
<p>Die Relationale Algebra besteht aus Operationen, die auf ein oder mehreren Relationen angewendet werden können. Das Ergebnis einer solchen Operation ist wieder eine Relation.</p>
<p>Beispiel: Vereinigung</p>
<div class="columns" style="margin-top: -10mm;">
<div><span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr = 4" data-sql-tablename="kunden"></span></div>
<div><span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr = 5" data-sql-tablename="privatkunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (4,5)" data-sql-tablename="kunden ⋃ privatk."></span></div>
</div>
<aside class="notes">Der Vereinigungsoperation ⋃ wird auf zwei Relationen angewandt und liefert wieder eine Relation zurück.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>RelaX - relational algebra calculator</h3>
<p><a href="https://dbis-uibk.github.io/relax/">https://dbis-uibk.github.io/relax/</a></p>
<!--<p class="small">Gist-ID unseres Webshop-Schemas: d67f16874b528abc6e6c88d07a50b2dc</p>-->
<img src="img/3/relax.png" alt="RelaX" class="noborder stretch" style="margin-top:-3mm">
<aside class="notes">Mit dem webbasierten Tool RelaX kann man Ausdrücke der relationalen Algebra formulieren und ausführen. Oben links im Tool wähnt man aus verschiedenen Beispielschemas, man kann auch ein eigenes Schema erstellen. Das Webshop-Schema aus dieser Vorlesung steht dort ebenfalls zur Auswahl und kann zum Üben von Anfragen auf diesem Schema verwendet werden.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>Mengenoperationen</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 19</div>
<ul>
<li>Relationen sind Mengen von Tupeln</li>
<li>Mengen können vereinigt, geschnitten und voneinander subtrahiert werden</li>
<li>Das geht aber nur, wenn die Mengen vereinigungsverträglich sind</li>
</ul>
<p></p>
<h4>Vereinigungsverträglichkeit</h4>
<ul>
<li>Gleiche Anzahl von Spalten</li>
<li>Kompatible Datentypen</li>
</ul>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>⋂ Schnittmenge</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 19</div>
<p>Diejenigen Zeilen, die in beiden Relationen vorkommen.</p>
<p></p>
<div class="columns" style="margin-top: -1mm;">
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (4,5)" data-sql-tablename="kunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (5,8)" data-sql-tablename="privatkunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr = 5" data-sql-tablename="kunden ⋂ privatk."></span></div>
</div>
<aside class="notes">Die Zeile muss exakt gleich aussehen, sodass sie im Ergebnis zu sehen ist. Die Operation ⋂ würde nicht funktionieren, wenn die beiden Tabellen eine unterschiedliche Anzahl an Spalten haben. Auch, wenn Datentypen nicht kompatibel wären (z. B. erste Spalte keine Zahl sondern ein Datum), sind die Mengen nicht vereinigungsverträglich und daher kann auch keine Schnittmenge gebildet werden. Auf Englisch heißt die Schnittmenge Intersection.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>\ Mengensubtraktion</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 19</div>
<p>Die Zeilen der ersten ohne die der zweiten Relation.</p>
<p></p>
<div class="columns" style="margin-top: -1mm;">
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (4,5)" data-sql-tablename="kunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (5,8)" data-sql-tablename="privatkunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr in (4)" data-sql-tablename="kunden \ privatk."></span></div>
</div>
<aside class="notes">Der Minus-Operator \ ist anders als die Vereinigung und Schnittmenge nicht symmetrisch. Die Zeilen der zweiten Relation werden von denen der ersten abgezogen. Im gezeigten Beispiel werden von {Ute, Peter} die Personen {Peter, Anna} abgezogen. Wenn man etwas abzieht, was nicht in der Menge ist (Anna), passiert nichts. Aber Peter wird abgezogen, sodass im Ergebnis lediglich Ute ist.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>⋃ Vereinigung</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 20</div>
<p>Alle Zeilen aus beiden Relationen.</p>
<p></p>
<div class="columns" style="margin-top: -1mm;">
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (4,5)" data-sql-tablename="kunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr IN (5,8)" data-sql-tablename="privatkunden"></span></div>
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr in (4,5,8)" data-sql-tablename="kunden ⋃ privatk."></span></div>
</div>
<aside class="notes">Relationen sind Mengen von Tupeln und in Mengen gibt es keine Duplikate. Daher erscheint hier im Ergebnis der Kunde Peter nur einmal, obwohl er in beiden Relationen jeweils einmal vorkommt. Auf Englisch heißt Vereinigung Union.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>π Projektion</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 21</div>
<p>$\pi_{A_1, A_2, \dots, A_n}(R)$</p>
<p>Beschränkung der Relation $R$ auf die Spalten $A_1, A_2, \dots, A_n$</p>
<div class="columns" style="margin-top: -6mm;">
<div>
<span data-sql-query="select kundennr, name, email from kunden where kundennr IN (4,5,8)" data-sql-tablename="kunden"></span></div>
<div><p style="font-size: 70%;">$\pi_{kundennr, name}(Kunden)$</p>
<span data-sql-query="select kundennr, name from kunden where kundennr in (4,5,8)"></span></div>
</div>
<div class="poll fragment" style="bottom:-100px" data-fragment-index="1">
<h1>Wie viele Zeilen kommen bei einer Projektion auf einer nicht leeren Relation R heraus?</h1>
<ul>
<li>Genau |R|</li>
<li>Zwischen 0 und |R|</li>
<li data-poll="correct">Zwischen 1 und |R|</li>
<li>Zwischen |R| und ∞</li>
</ul>
<h2>https://fraage.de</h2>
</div>
<aside class="notes">Die Projektion ist ein unärer Operator, das heißt er nimmt nur eine Relation als Eingabe (Vereinigung etc. sind binär). Das Ergebnis ist gleich der Eingaberelation, jedoch nur mit den spezifizierten Spalten. Im Beispiel interessieren wir uns nur für die Kundennummern und Namen von Kunden, nicht für weitere Attribute.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>π Projektion</h2>
<p>Achtung: Duplikateliminierung!</p>
<div class="columns" style="margin-top: -6mm;">
<div>
<span data-sql-query="select produktnr, bezeichnung, hersteller from produkte where produktnr IN (17,18,29,88,999)" data-sql-tablename="produkte"></span></div>
<div><p style="font-size: 70%;">$\pi_{hersteller}(Produkte)$</p>
<span data-sql-query="select distinct hersteller from produkte where produktnr IN (17,18,29,88,999)"></span></div>
</div>
<aside class="notes">Relationen sind Mengen von Tupeln und Mengen beinhalten keine Duplikate. Daher kann es vorkommen, dass das Ergebnis einer Projektion weniger Zeilen als die Eingaberelation hat.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>σ Selektion</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 22</div>
<p>$\sigma_{P}(R)$</p>
<p>Auswahl derjenigen Zeilen der Relation $R$, die das Kriterium $P$ erfüllen.</p>
<div class="columns" style="margin-top: -6mm;">
<div>
<span data-sql-query="select produktnr, bezeichnung, hersteller from produkte where produktnr IN (17,18,29,88,999)" data-sql-tablename="produkte"></span></div>
<div> </div>
<div><p style="font-size: 70%;">$\sigma_{hersteller='Monsterfood'}(Produkte)$</p>
<span data-sql-query="select produktnr, bezeichnung, hersteller from produkte where hersteller = 'Monsterfood'"></span></div>
</div>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>Selektion</h2>
<p class="small">$\sigma_{preis>1}(\sigma_{hersteller='Monsterfood'}(Produkte))$</p>
<p class="fragment small">Klammern weglassen:<br>
$\sigma_{preis>1}\sigma_{hersteller='Monsterfood'}(Produkte)$</p>
<p class="fragment small">Selektionen mit AND verbinden:<br>
$\sigma_{preis>1 \wedge hersteller='Monsterfood'}(Produkte)$</p>
<p class="fragment small">OR geht so:<br>
$\sigma_{preis>1 \vee hersteller='Monsterfood'}(Produkte)$</p>
<p class="fragment small">Das entspricht:<br>
$\sigma_{preis>1}(Produkte) \cup \sigma_{hersteller='Monsterfood'}(Produkte)$</p>
<aside class="notes">Welche Produkte vom Hersteller Monsterfood kosten mehr als 1 EUR? Die unteren beiden Ausdrücke liefern Produkte, die von Monsterfood sind oder mehr als einen Euro kosten (oder beides ist der Fall).</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Operatorabfolgen</h3>
<p>"Von welchen Herstellern aus Österreich gibt es keine Produkte?"</p>
<div class="columns">
<div>
<ol class="small">
<li class="fragment" data-fragment-index="1">Welche Hersteller sind aus Österreich?<br>$\sigma_{land='Österreich'}(Hersteller)$</li>
<li class="fragment" data-fragment-index="3">Wie heißen diese Hersteller?<br>$\pi_{firma}\sigma_{land='Österreich'}(Hersteller)$</li>
<li class="fragment" data-fragment-index="5">Vor welchen Herstellern sind unsere Produkte?<br>$\pi_{hersteller}(Produkte)$</li>
<li class="fragment" data-fragment-index="7">Subtraktion von 2. und 3.:<br>$\pi_{firma}\sigma_{land='Österreich'}(Hersteller) \setminus \pi_{hersteller}(Produkte)$</li>
</ol>
<span class="fragment" data-fragment-index="8" data-sql-query="select firma from hersteller where land = 'Österreich' except select hersteller from produkte "></span>
</div>
<div><span class="fragment" data-fragment-index="2" data-sql-query="select * from hersteller where land = 'Österreich'"></span>
<span class="fragment" data-fragment-index="4" data-sql-query="select firma from hersteller where land = 'Österreich'"></span>
<span class="fragment" data-fragment-index="6" data-sql-query="select distinct hersteller from produkte"></span></div>
</div>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>Operatorbäume</h2>
<!-- created with https://dbis-uibk.github.io/relax/calc.htm -->
<!-- gist: d67f16874b528abc6e6c88d07a50b2dc -->
<!-- query: π firma ( σ land='Österreich' (hersteller) ) \ π hersteller (produkte) -->
<img src="img/3/op_tree_manufacturers.png" alt="Operatorbaum" class="noborder">
<aside class="notes">Ein Operatorbaum stellt ein Ausdruck der relationalen Algebra in Baum-Form dar. Die Wurzel (ganz oben) liefert das Ergebnis, in den Blättern (ganz unten) befinden sich die verwendeten Relationen. Dazwischen bilden unäre und binäre Operationen die Knoten des Baumes.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h2>⨯ Kartesisches Produkt</h2>
<div class="trackinfo"><i class="fas fa-headphones"></i> 25</div>
<p>"Jedes mit jedem"</p>
<p class="small">$Produkte \times Bewertungen$</p>
<span style="font-size: 84%;" data-sql-query="select produkte.produktnr, bezeichnung, preis, hersteller, kundennr, bewertungen.produktnr as "produktnr ", sterne, '...' as text from produkte, bewertungen where produkte.produktnr in (17,18,29)
union all select '...','...','...','...','...','...','...','...'"></span>
<aside class="notes">Das kartesische Produkt aus zwei Relationen hat alle Attribute beider Relationen und besteht aus jedem Tupel der einen verknüpft mit jedem Tupel der anderen Relation.</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">
<h3>Tabellenprefix</h3>
<p>Der Name der Relation kann bei Attributen als Prefix angegeben werden.</p>
<p class="small">$\sigma_{Produkte.Produktnr=Bewertungen.Produktnr}(Produkte \times Bewertungen)$</p>
<span style="font-size: 84%;" data-sql-query="select produktnr, bezeichnung, preis, hersteller, kundennr, produktnr as "produktnr ", sterne, '...' as text from produkte join bewertungen using(produktnr)"></span>
<aside class="notes">In dieser Anfrage werden alle Produkte mit allen Bewertungen verbunden und im Anschluss eine Selektion darüber gemacht, sodass die Produktnummer des Produktes und der Bewertung übereinstimmt. Alles andere wären unsinnige Zeilen (Bewertung eines anderen Produkts). Da das Attribut Produktnr in beiden Relationen vorkommen, verwenden wir den Relationennamen als Prefix, z. B. produkte.produktnr, um die Attribute voneinander zu unterscheiden</aside>
</section>
<section data-hide-from="2V">