La estimación de los parámetros a veces falla

[hurtadillero]

Hola, José, cómo estás.

Vengo intentando usar la librería para unas investigaciones alrededor de activos financieros y tratando de ver la "precisión" del uso del estimador por máxima verosimilitud comparado con otros estimadores (más el armado de alguna especie de intervalo de confianza).

Mientras estaba buscando ver el histograma de estimaciones de alfa sobre 1000 sampleos random de tamaño 10000 para una distribución con parámetros

alfa = 1.6
beta = 0
mu = 0
sigma = 0.005

encontré algunos casos medio extraños que me llamaron la atención. En gral, la estimación sale bárbaro, pero de repente de vez en cuando me encuentro con resultados como este

(par=0, alpha=2.00, beta=1.00, mu=-0.00, sigma=0.01, -27450.39157380032)

o este

(0.513090465, -0.0279757810, 0.000122625, 0.0130914520)

Al principio pensé que quizás era simplemente que la estimación podía tener outliers o casos extremos por su fat-tailedness. En ambos casos plottee la supervivencia en loglog para ver si los puntos escapaban de la curva real, pero no, caen todos bastante bien. Corrí luego ambas estimaciones con el fit de scipy y en ambos casos dio bien:

(1.6136116582126896, 0.00039678334260951796, 6.09728898629812e-07, 0.005018095934839451)
(1.5990034365452666, -0.07390117853677694, -2.650462435466815e-05, 0.004983221054544219)

Lo cual me lleva a pensar que el problema está en el método numérico que resuelve o en algún bug del código.

Adjunto la imagen de los 2 sampleos en log-log contra la curva teórica y el csv con los datos por si sirve.

tirada1levy16.csv
tirada2levy16.csv

[hurtadillero]

(Escribí en español porque vi que sos argentino espero no sea un problema)

[josemiotto]

Hola! Sisi, no hay problema con el idioma jeje. Raro lo que me presentas, pienso que el estimador para un sample de 10k no debería tener problemas para 1.6, pero efectivamente parece alguna inestabilidad que te lleva alpha a algún extremo (.5 o 2 (cuando alpha=2, beta es irrelevante por que es la gaussiana)). Lo miro, pero no te puedo garantizar una respuesta pronta :/ Saludos

…

On Mon, 30 Sept 2024, 02:49 hurtadillero, ***@***.***> wrote: (Escribí en español porque vi que sos argentino espero no sea un problema) — Reply to this email directly, view it on GitHub <#20 (comment)>, or unsubscribe <https://github.com/notifications/unsubscribe-auth/AACCTUVV3HZ4JW673JCWHMLZZCNYHAVCNFSM6AAAAABPCGLHZ6VHI2DSMVQWIX3LMV43OSLTON2WKQ3PNVWWK3TUHMZDGOBRG44TGMZQGE> . You are receiving this because you are subscribed to this thread.Message ID: ***@***.***>

[hurtadillero]

Je, buenísimo. No había drama con hablar en inglés pero viste a uno le tira lo nativo.

Viste? Raro. Yo al principio mientras exploraba esta familia de distribuciones medio que dudaba, como que quizás era algo que podía pasar. Lo quise revisar y me encontré con eso del gráfico más la estimación de SciPy así que dije "bueno evidentemente acá está pasando algo con lo numérico o con el código en sí".

No hay problema con el tiempo. Seguramente intentemos revisarlo también con compañeros a ver si lo encontramos. ¿Tenés algún tip o alguna idea, hipótesis de dónde mirar, algo con lo cual guiarnos un poco?

Abrazo!