정의. Monad 는 다음 세 가지 항목으로 정의합니다:
(1) Functor 인스턴스를 만족하는 type constructor M
(2) 다음 시그니처를 가진 (pure 나 return 으로도 불리는) 함수 of:
of: <A>(a: A) => M<A>(3) 다음 시그니처를 가진 (flatMap 이나 bind 로도 불리는) 함수 chain:
chain: <A, B>(f: (a: A) => M<B>) => (ma: M<A>) => M<B>of 와 chain 함수는 아래 세 가지 법칙을 만족해야 합니다:
chain(of) ∘ f = f(좌동등성)chain(f) ∘ of = f(우동등성)chain(h) ∘ (chain(g) ∘ f) = chain((chain(h) ∘ g)) ∘ f(결합법칙)
여기서 f, g, h 는 모두 effectful 함수이며 ∘ 는 보통의 함수 합성을 말합니다.
처음 이 정의를 보았을 때 많은 의문이 생겼습니다:
of와chain연산이란 무엇인가? 왜 그러한 시그니처를 가지고 있는가?- 왜 "pure" 나 "flatMap" 와 같은 동의어를 가지고 있는가?
- 왜 그러한 법칙을 만족해야 하는가? 그것은 무엇을 의미하는가?
flatten이 monad 에서 그렇게 중요하다면, 왜 정의에는 보이지 않는걸까?
이번 장에서 위 의문들을 모두 해소할 것입니다.
핵심 문제로 돌아가봅시다: 두 effectful 함수 f 와 g 의 합성이란 무엇일까요?
참고. Effectful 함수는 Kleisli arrow 라고도 불립니다.
당분간은 그러한 합성의 타입 조차 알지 못합니다.
하지만 우리는 이미 합성에 대해 구체적으로 이야기하는 추상적인 개념들을 살펴보았습니다. 우리가 category 에 대해 말했던 것을 기억하나요?
category 는 합성의 본질이라 할 수 있습니다.
우리는 당면한 문제를 category 문제로 바꿀 수 있습니다: Kleisli arrows 의 합성을 모델링하는 category 를 찾을 수 있을까요?