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true |
中等 |
1756 |
第 128 场双周赛 Q3 |
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给你一个二维数组 edges 表示一个 n 个点的无向图，其中 edges[i] = [ui, vi, lengthi] 表示节点 ui 和节点 vi 之间有一条需要 lengthi 单位时间通过的无向边。
同时给你一个数组 disappear ，其中 disappear[i] 表示节点 i 从图中消失的时间点，在那一刻及以后，你无法再访问这个节点。
注意，图有可能一开始是不连通的，两个节点之间也可能有多条边。
请你返回数组 answer ，answer[i] 表示从节点 0 到节点 i 需要的 最少 单位时间。如果从节点 0 出发 无法 到达节点 i ，那么 answer[i] 为 -1 。
示例 1：
输入：n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,1,5]
输出：[0,-1,4]
解释：
我们从节点 0 出发，目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。
- 对于节点 0 ，我们不需要任何时间，因为它就是我们的起点。
- 对于节点 1 ，我们需要至少 2 单位时间，通过
edges[0]到达。但当我们到达的时候，它已经消失了，所以我们无法到达它。 - 对于节点 2 ，我们需要至少 4 单位时间，通过
edges[2]到达。
示例 2：
输入：n = 3, edges = [[0,1,2],[1,2,1],[0,2,4]], disappear = [1,3,5]
输出：[0,2,3]
解释：
我们从节点 0 出发，目的是用最少的时间在其他节点消失之前到达它们。
- 对于节点 0 ，我们不需要任何时间，因为它就是我们的起点。
- 对于节点 1 ，我们需要至少 2 单位时间，通过
edges[0]到达。 - 对于节点 2 ，我们需要至少 3 单位时间，通过
edges[0]和edges[1]到达。
示例 3：
输入：n = 2, edges = [[0,1,1]], disappear = [1,1]
输出：[0,-1]
解释：
当我们到达节点 1 的时候，它恰好消失，所以我们无法到达节点 1 。
提示：
1 <= n <= 5 * 1040 <= edges.length <= 105edges[i] == [ui, vi, lengthi]0 <= ui, vi <= n - 11 <= lengthi <= 105disappear.length == n1 <= disappear[i] <= 105
我们先创建一个邻接表
然后，我们使用 Dijkstra 算法计算从节点
- 创建一个优先队列
$\textit{pq}$ ，用于存储节点的距离和节点编号，初始时将节点$0$ 加入队列，距离为$0$ 。 - 从队列中取出一个节点
$u$ ，如果$u$ 的距离$du$ 大于$\textit{dist}[u]$ ，说明$u$ 已经被更新过了，直接跳过。 - 遍历节点
$u$ 的所有邻居节点$v$ ，如果$\textit{dist}[v] > \textit{dist}[u] + w$ 且$\textit{dist}[u] + w < \textit{disappear}[v]$ ，则更新$\textit{dist}[v] = \textit{dist}[u] + w$ ，并将节点$v$ 加入队列。 - 重复步骤 2 和步骤 3，直到队列为空。
最后，我们遍历
时间复杂度
class Solution:
def minimumTime(
self, n: int, edges: List[List[int]], disappear: List[int]
) -> List[int]:
g = defaultdict(list)
for u, v, w in edges:
g[u].append((v, w))
g[v].append((u, w))
dist = [inf] * n
dist[0] = 0
pq = [(0, 0)]
while pq:
du, u = heappop(pq)
if du > dist[u]:
continue
for v, w in g[u]:
if dist[v] > dist[u] + w and dist[u] + w < disappear[v]:
dist[v] = dist[u] + w
heappush(pq, (dist[v], v))
return [a if a < b else -1 for a, b in zip(dist, disappear)]class Solution {
public int[] minimumTime(int n, int[][] edges, int[] disappear) {
List<int[]>[] g = new List[n];
Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());
for (var e : edges) {
int u = e[0], v = e[1], w = e[2];
g[u].add(new int[] {v, w});
g[v].add(new int[] {u, w});
}
int[] dist = new int[n];
Arrays.fill(dist, 1 << 30);
dist[0] = 0;
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
pq.offer(new int[] {0, 0});
while (!pq.isEmpty()) {
var e = pq.poll();
int du = e[0], u = e[1];
if (du > dist[u]) {
continue;
}
for (var nxt : g[u]) {
int v = nxt[0], w = nxt[1];
if (dist[v] > dist[u] + w && dist[u] + w < disappear[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.offer(new int[] {dist[v], v});
}
}
}
int[] ans = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans[i] = dist[i] < disappear[i] ? dist[i] : -1;
}
return ans;
}
}class Solution {
public:
vector<int> minimumTime(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& disappear) {
vector<vector<pair<int, int>>> g(n);
for (const auto& e : edges) {
int u = e[0], v = e[1], w = e[2];
g[u].push_back({v, w});
g[v].push_back({u, w});
}
vector<int> dist(n, 1 << 30);
dist[0] = 0;
using pii = pair<int, int>;
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> pq;
pq.push({0, 0});
while (!pq.empty()) {
auto [du, u] = pq.top();
pq.pop();
if (du > dist[u]) {
continue;
}
for (auto [v, w] : g[u]) {
if (dist[v] > dist[u] + w && dist[u] + w < disappear[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.push({dist[v], v});
}
}
}
vector<int> ans(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans[i] = dist[i] < disappear[i] ? dist[i] : -1;
}
return ans;
}
};func minimumTime(n int, edges [][]int, disappear []int) []int {
g := make([][]pair, n)
for _, e := range edges {
u, v, w := e[0], e[1], e[2]
g[u] = append(g[u], pair{v, w})
g[v] = append(g[v], pair{u, w})
}
dist := make([]int, n)
for i := range dist {
dist[i] = 1 << 30
}
dist[0] = 0
pq := hp{{0, 0}}
for len(pq) > 0 {
du, u := pq[0].dis, pq[0].u
heap.Pop(&pq)
if du > dist[u] {
continue
}
for _, nxt := range g[u] {
v, w := nxt.dis, nxt.u
if dist[v] > dist[u]+w && dist[u]+w < disappear[v] {
dist[v] = dist[u] + w
heap.Push(&pq, pair{dist[v], v})
}
}
}
ans := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
if dist[i] < disappear[i] {
ans[i] = dist[i]
} else {
ans[i] = -1
}
}
return ans
}
type pair struct{ dis, u int }
type hp []pair
func (h hp) Len() int { return len(h) }
func (h hp) Less(i, j int) bool { return h[i].dis < h[j].dis }
func (h hp) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *hp) Push(v any) { *h = append(*h, v.(pair)) }
func (h *hp) Pop() any { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }function minimumTime(n: number, edges: number[][], disappear: number[]): number[] {
const g: [number, number][][] = Array.from({ length: n }, () => []);
for (const [u, v, w] of edges) {
g[u].push([v, w]);
g[v].push([u, w]);
}
const dist = Array.from({ length: n }, () => Infinity);
dist[0] = 0;
const pq = new PriorityQueue({
compare: (a, b) => (a[0] === b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]),
});
pq.enqueue([0, 0]);
while (pq.size() > 0) {
const [du, u] = pq.dequeue()!;
if (du > dist[u]) {
continue;
}
for (const [v, w] of g[u]) {
if (dist[v] > dist[u] + w && dist[u] + w < disappear[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.enqueue([dist[v], v]);
}
}
}
return dist.map((a, i) => (a < disappear[i] ? a : -1));
}