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20-填充和步幅

1. 填充

填充(Padding)指的是在输入周围添加额外的行/列

维度变化：

两种不同的卷积方式： ①Valid 卷积：不进行填充，卷积运算过后得到的矩阵形状为(n-f+1)×(n-f+1)。

②Same 卷积：先对矩阵进行填充，然后再进行卷积运算，使得运算前后矩阵大小不变。

2. 步幅

想法来源：如果按照原来的操作(卷积步长为1)，那么给定输入大小为224x224，在使用5x5卷积核的情况下，需要55层才能将输出降低到4x4，也就是说，需要大量的计算才能得到维度较小的输出。

步幅是指行/列的滑动步长

维度变化:

注意：第三点可以当做结论来记(Same卷积或Valid卷积(且s≥k时))。一般来说，如果n是偶数，s取2，池化层做Valid卷积(不填充)且k=2，此时输出维度直接可以写成n/2 x n/2。如果怕搞混，直接记第一个公式每次现推也可。

3. 总结

• 填充和步幅是卷积层的超参数

• 填充(padding)在输入周围添加额外的行/列，来控制输出形状的减少量

• 步幅(stride)是每次滑动核窗口时的行/列的步长，可以成倍地减少输出形状

4. 代码

4.1 填充和步幅

导入包，定义comp_conv2d函数 (进行卷积操作, 输出后两维，便于观察高宽的维度变化)

import torch
from torch import nn

def comp_conv2d(conv2d, X):
    X = X.reshape((1, 1) + X.shape) #X的维度之前加入批量大小数(batch_size)和输入通道数(channel_in)
    Y = conv2d(X)                    
    return Y.reshape(Y.shape[2:])  #去掉前面的两维后(原来四维) 进行输出

4.2 padding

在所有侧边填充1个像素(padding=1, 即(1,1))

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1) #输入输出通道数为1, 卷积核大小3x3, 填充为1(上下左右各填充一行)
X = torch.rand(size=(8, 8))         
comp_conv2d(conv2d, X).shape

>>> torch.Size([8, 8])

填充不同的高度和宽度(padding=(2,1))

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(5, 3), padding=(2, 1))
comp_conv2d(conv2d, X).shape

>>> torch.Size([8, 8])

4.3 stride

将高度和宽度的步幅设置为2

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, stride=2)
comp_conv2d(conv2d, X).shape

>>> torch.Size([4, 4])

一个稍微复杂的例子

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(3, 5), padding=(0, 1), stride=(3, 4))
comp_conv2d(conv2d, X).shape

>>> torch.Size([2, 2])