454.4-sum-ii.md

题目地址(454. 四数相加 II)

https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/

题目描述

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。

例如:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

前置知识

• hashTable

公司

• 阿里
• 字节

思路

如果按照常规思路去完成查找需要四层遍历，时间复杂是 O(n^4), 显然是行不通的。 因此我们有必要想一种更加高效的算法。

我一个思路就是我们将四个数组分成两组，两两结合。 然后我们分别计算两两结合能够算出的和有哪些，以及其对应的个数。

如图：

这个时候我们得到了两个hashTable， 我们只需要进行简单的数学运算就可以得到结果。

关键点解析

• 空间换时间
• 两两分组，求出两两结合能够得出的可能数，然后合并即可。

代码

语言支持： JavaScript，Python3

JavaScript:

/*
 * @lc app=leetcode id=454 lang=javascript
 *
 * [454] 4Sum II
 *
 * https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description/
/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number[]} B
 * @param {number[]} C
 * @param {number[]} D
 * @return {number}
 */
var fourSumCount = function (A, B, C, D) {
  const sumMapper = {};
  let res = 0;
  for (let i = 0; i < A.length; i++) {
    for (let j = 0; j < B.length; j++) {
      sumMapper[A[i] + B[j]] = (sumMapper[A[i] + B[j]] || 0) + 1;
    }
  }

  for (let i = 0; i < C.length; i++) {
    for (let j = 0; j < D.length; j++) {
      res += sumMapper[-(C[i] + D[j])] || 0;
    }
  }

  return res;
};

Python3:

class Solution:
    def fourSumCount(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int]) -> int:
        mapper = {}
        res = 0
        for i in A:
            for j in B:
                mapper[i + j] = mapper.get(i + j, 0) + 1

        for i in C:
            for j in D:
                res += mapper.get(-1 * (i + j), 0)
        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N^2)$
• 空间复杂度：$O(N^2)$

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