原文： https://machinelearningmastery.com/naive-bayes-tutorial-for-machine-learning/
Naive Bayes 是一种非常简单的分类算法，它对每个输入变量的独立性做出了一些强有力的假设。
然而，它已被证明在许多问题领域都是有效的。在这篇文章中，您将发现用于分类数据的朴素贝叶斯算法。阅读这篇文章后，你会知道的。
- 如何使用 Naive Bayes 的分类数据。
- 如何为朴素贝叶斯模型准备类和条件概率。
- 如何使用学习的朴素贝叶斯模型做出预测。
这篇文章是为开发人员编写的，不承担统计或概率的背景。打开电子表格并按照说明进行操作。如果您对 Naive Bayes 有任何疑问，请在评论中提出，我会尽力回答。
让我们开始吧。
朴素贝叶斯机器学习教程 照片由 Beshef ，保留一些权利。
数据集是人为设计的。它描述了两个分类输入变量和一个具有两个输出的类变量。
Weather Car Class
sunny working go-out
rainy broken go-out
sunny working go-out
sunny working go-out
sunny working go-out
rainy broken stay-home
rainy broken stay-home
sunny working stay-home
sunny broken stay-home
rainy broken stay-home我们可以将其转换为数字。每个输入只有两个值，输出类变量有两个值。我们可以将每个变量转换为二进制如下：
变量：天气
- 晴天= 1
- 下雨= 0
变量：汽车
- 工作= 1
- 破碎= 0
变量：类
- 外出= 1
- stay-home = 0
因此，我们可以将数据集重新表示为：
Weather Car Class
1 1 1
0 0 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
0 0 0
0 0 0
1 1 0
1 0 0
0 0 0如果您跟进，这可以使数据更容易在电子表格或代码中使用。
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下载，打印并使用它。
需要从朴素贝叶斯模型的数据集中计算出两种类型的数量：
- 类概率。
- 条件概率。
让我们从类概率开始。
数据集是一个两类问题，我们已经知道每个类的概率，因为我们设计了数据集。
不过，我们可以计算出 0 级和 1 级的类概率，如下所示：
- P（class = 1）= count（class = 1）/（count（class = 0）+ count（class = 1））
- P（class = 0）= count（class = 0）/（count（class = 0）+ count（class = 1））
要么
- P（class = 1）= 5 /（5 + 5）
- P（class = 0）= 5 /（5 + 5）
对于属于 0 级或 1 级的任何给定数据实例，这可能是 0.5 的概率。
条件概率是给定每个类值的每个输入值的概率。
数据集的条件概率可以如下计算：
- P（天气=晴天|上课=外出）=计数（天气=晴天和上课=外出）/计数（上课=外出）
- P（天气=雨天|上课=外出）=伯爵（天气=下雨和上课=外出）/伯爵（上课=外出）
- P（天气=晴天|等级=住宿）=计数（天气=晴天和等级=住宿）/计数（等级=住宿 - 住宿）
- P（天气=多雨|等级=住宿）=计数（天气=多雨，等级=住宿）/计数（等级=住宿）
插入我们得到的数字：
- P（天气=晴天|等级=外出）= 0.8
- P（天气= rainy | class = go-out）= 0.2
- P（天气=晴天|等级=住宿）= 0.4
- P（天气= rainy | class = stay-home）= 0.6
- P（car = working | class = go-out）= count（car = working and class = go-out）/ count（class = go-out）
- P（car = broken | class = go-out）= count（car = brokenrainy 和 class = go-out）/ count（class = go-out）
- P（car = working | class = stay-home）= count（car = working and class = stay-home）/ count（class = stay-home）
- P（car = broken | class = stay-home）= count（car = brokenrainy and class = stay-home）/ count（class = stay-home）
Plugging in the numbers we get:
- P（car = working | class = go-out）= 0.8
- P（car = broken | class = go-out）= 0.2
- P（car = working | class = stay-home）= 0.2
- P（car = broken | class = stay-home）= 0.8
我们现在拥有使用朴素贝叶斯模型做出预测所需的一切。
我们可以使用贝叶斯定理做出预测。
P（h | d）=（P（d | h）* P（h））/ P（d）
哪里：
- **P（h | d）**是给定数据 d 的假设 h 的概率。这称为后验概率。
- **P（d | h）**是假设 h 为真的数据 d 的概率。
- **P（h）**是假设 h 为真的概率（无论数据如何）。这被称为 h 的先验概率。
- **P（d）**是数据的概率（不论假设）。
实际上，我们不需要概率来预测新数据实例的最可能类。我们只需要得到最大响应的分子和类，这将是预测输出。
MAP（h）= max（P（d | h）* P（h））
让我们从我们的数据集中获取第一条记录，并使用我们的学习模型来预测我们认为它属于哪个类。
天气=晴天，车=工作
我们为两个类插入模型的概率并计算响应。从输出“go-out”的响应开始。我们将条件概率相乘，并将其乘以属于该类的任何实例的概率。
- go-out = P（weather = sunny | class = go-out）* P（car = working | class = go-out）* P（class = go-out）
- 外出= 0.8 * 0.8 * 0.5
- 外出= 0.32
我们可以为住宿情况执行相同的计算：
- stay-home = P（天气=阳光|等级=住宿）* P（汽车=工作|等级=住宿）* P（等级=住宿）
- 住宿= 0.4 * 0.2 * 0.5
- 住宿= 0.04
我们可以看到 0.32 大于 0.04，因此我们预测此实例的“走出去”，这是正确的。
我们可以对整个数据集重复此操作，如下所示：
Weather Car Class out? home? Prediction
sunny working go-out 0.32 0.04 go-out
rainy broken go-out 0.02 0.24 stay-home
sunny working go-out 0.32 0.04 go-out
sunny working go-out 0.32 0.04 go-out
sunny working go-out 0.32 0.04 go-out
rainy broken stay-home 0.02 0.24 stay-home
rainy broken stay-home 0.02 0.24 stay-home
sunny working stay-home 0.32 0.04 go-out
sunny broken stay-home 0.08 0.16 stay-home
rainy broken stay-home 0.02 0.24 stay-home如果我们将预测与实际类值进行比较，我们得到 80％的准确度，鉴于数据集中存在冲突的示例，这是非常好的。
在这篇文章中，您发现了如何从零开始实现 Naive Bayes。你了解到：
- 如何使用 Naive Bayes 处理分类数据。
- 如何根据训练数据计算班级概率。
- 如何从训练数据计算条件概率。
- 如何使用学习的朴素贝叶斯模型对新数据做出预测。
您对 Naive Bayes 或这篇文章有任何疑问吗？ 发表评论提出您的问题，我会尽力回答。