0413._Arithmetic_Slices.md

413. Arithmetic Slices

难度: Medium

刷题内容

原题连接

• https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/

内容描述

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7


数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。



示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

解题方案

思路 1

dp[i]记录以i开头任意结尾的等差数列的个数
如果A[i+1]-A[i]==A[i]-A[i-1],那么A[i+1]，则dp[i+1]=dp[i]+1
最后所有位置开头的等差数列的和为结果。

int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
    vector<int> dp(A.size(), 0);
    for(int i=2;i<A.size();i++){
        if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
            dp[i]=dp[i-1]+1;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<dp.size();i++){
        ans+=dp[i];
    }
    return ans;
}