フィードフォワード制御

ここではフィードフォワード型ANCシステムの制御法について説明する．

フィードフォワード型のシステムモデル [link]

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フィードフォワード型のシステムモデルを上図に示す．各変数の説明は以下の通りである．

• 信号

  • : 参照信号
  • : １次経路を通過した騒音
  • : フィルタード参照信号
  • : 制御信号
  • : ２次経路を通過した制御音
  • : 誤差信号

• 伝達関数

  • : １次経路の伝達関数
  • : ２次経路の伝達関数
  • : 騒音制御フィルタの伝達関数
  • : 推定した２次経路モデルの伝達関数

ここで２次経路モデルは 事前に推定する 必要がある．

信号の定義

○ １次経路を通過した騒音

,

ここで は１次経路 のフィルタ係数を指し， はフィルタ次数を指す．

○ フィルタード参照信号

,

ここで は２次経路モデル のフィルタ係数を指し， はフィルタ次数を指す．

○ 制御信号

,

ここで は騒音制御フィルタ のフィルタ係数を指し， はフィルタ次数を指す．

○ ２次経路を通過した制御音

,

ここで は２次経路の伝達関数 のフィルタ係数を指し， はフィルタ次数を指す．

○ 誤差信号

.

適応更新アルゴリズム

コントローラ内のディジタルフィルタは時々刻々と更新される．このように逐次的に係数が更新されるフィルタのことを 適応フィルタ と呼び， 更新するためのアルゴリズムを 適応更新アルゴリズム と呼ぶ． 能動騒音制御では，適応更新アルゴリズムとして Filtered-X LMSアルゴリズム を用いる．

Filtered-X LMSアルゴリズム

フィルタ係数は，誤差マイクロホンで取得される 誤差信号 が"0"になるよう更新すればよい． Filtered-X LMSアルゴリズムでは，誤差信号の時間平均パワーを最小化するようフィルタ係数を更新する． 誤差信号の時間平均パワー J は以下の式で定義される．

.

ここで E[・] は時間平均を意味する演算子であり，例えば E[x] は以下の式のように計算（更新）される．

.