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renjing3.c~
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#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
typedef int bool;
#define MAX_POLYNOME 100 /*最多能存储100个多项式*/
#define MAX_TERM 1000 /*每个多项式最多有1000项*/
#define esp 1e-6
#define false 0
#define true 1
/*多项式:a0 + a1*x^1 + a2*x^2 + a3*x^3 + ... + an*x^n*/
int a[MAX_POLYNOME][MAX_TERM];/*系数数组,用来储存系数*/
int x[MAX_POLYNOME][MAX_TERM];/*阶数数组,用来储存阶数*/
int num=0;
/*初始化界面*/
void initialization();
/*循环读入并格式化poly字符串*/
bool format();
/*加法运算*/
void addition();
/*减法运算*/
void subtraction();
/*乘法运算*/
void multiplication();
/*除法运算*/
void divsion(double quotient_a[],int quotient_x[],bool is_output);
/*微分运算*/
void differentiate();
/*估算*/
double evaluation(double value);
/*因式分解*/
void factorisation();
/*退出程序*/
void quit();
/*#define test*/
int main(){
#ifdef test
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
/*界面*/
initialization();
while(1){
memset(a,0,sizeof(a));/*在进行任何操作前,都初始化系数数组*/
memset(x,0,sizeof(x));/*在进行任何操作前,都初始化阶数数组*/
printf(">");
/*输入要进行的操作 */
char operation;
if(scanf("%c",&operation));
getchar();
/* cout << "input:" << operation << endl;*/
switch(operation){
case '+':/*多个相加*/
printf("You can input at most 100 polynomes ending with 'EOF'\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after each one:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
int i;
for(i=0;i<100;i++){/*循环读入多个poly*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入字符串的函数返回的是false,结束输入*/
}
addition();break;
case '-':/*两个相减*/
printf("You can input at most 2 polynomes\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after each one:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
for(i=0;i<2;i++){/*循环读入2个poly*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入字符串的函数返回的是false,结束输入*/
}
subtraction();break;
case '*':/*多个相乘*/
printf("You can input at most 100 polynomes ending with 'EOF'\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after each one:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
for(i=0;i<100;i++){/*循环读入多个poly*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入字符串的函数返回的是false,结束输入*/
}
multiplication();break;
case '/':
printf("You can input at most 2 polynomes\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after each one:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
for(i=0;i<2;i++){/*循环读入2个poly*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入字符串的函数返回的是false,结束输入*/
}
double quotient_a[MAX_TERM];
int quotient_x[MAX_TERM];
divsion(quotient_a,quotient_x,true);break;
case 'd':/*单个估值运算*/
printf("You can input at most 1 polynomes\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after each one:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
for(i=0;i<1;i++){/*循环读入1个poly*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入字符串的函数返回的是false,结束输入*/
}
differentiate();break;
case 'e':
printf("You can input at most 1 polynomes\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after it:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入一个字符串的函数返回的是false,结束输入*/
printf("Please input x=");
double value;
if(scanf("%lf",&value));
getchar();
printf("The result is: %lf",evaluation(value));break;
case 'f':
printf("You can input at most 1 polynomes\n");
printf("Please input polynomes pressing Enter-key after it:\n");
num=0;/*将多项式的个数初始化为0;*/
if(format()==false) break;/*如果用来读入一个字符串的函数返回的是false,结束输入*/
factorisation();break;
case 'q':
quit();break;
default: break;
}
printf("\nPlease input the next operation(+,-,*,/,d,e,f,q):\n");
}
return 0;
}
void initialization(){
printf("----------");
printf("Welcome to RenJing's Polynome-Home");
printf("----------\n");
printf("\n");
printf("Here are some options for you:\n");
printf("\n");
printf("+ addition operation\n");
printf("- subtraction operation\n");
printf("* multiplication operation\n");
printf("/ divsion operation\n");
printf("d differentiate operation\n");
printf("e evaluation operation\n");
printf("f factorisation operation\n");
printf("q quit Polynome-Home\n");
printf("\n");
printf("Please input corresponding operation(+,-,*,/,d,e,f,q),ending with pressing Enter-key:\n");
}
bool format(){
/*本部分用于读入poly,并预处理poly字符串*/
char poly[MAX_POLYNOME*MAX_TERM];/*用来完整储存输入的多项式*/
memset(poly,0,sizeof(poly));/*清空ploy*/
poly[0]='+';/*在poly[0]的位置放置+,以便之后的处理*/
int cnt=1;/*格式化poly最后一个字符的位置*/
int flag=0;/*标记段*/
int i,j,k;/*循环的临时索引*/
while(1){/*循环读入字符串并进性格式化*/
char ch;
if(scanf("%c",&ch));/*读入单个字符ch*/
if(ch=='X') ch='X';
if(ch=='e') ch='E';
if(ch=='o') ch='O';
if(ch=='f') ch='F';
if(ch=='\n'){/*如果ch是回车字符,那么结束输入*/
if(poly[cnt-1]=='F'){
flag=1;
}
if(poly[cnt-1]=='x'){
poly[cnt++]='^';
poly[cnt++]='1';
}
if(flag==0){
poly[cnt++]='x';
poly[cnt++]='^';
poly[cnt++]='0';
}
poly[cnt]='\0';
cnt++;
break;
}
if(ch=='x'){
flag=1;
}
if(ch==' ') continue;/*如果ch是空白符,那么跳过处理,并进行下一次循环*/
if((poly[cnt-1]=='+'&&ch=='-')||(poly[cnt-1]=='-'&&ch=='+')){/*出现+-,-+,分别变成-,-*/
poly[cnt-1]='-';
continue;
}else if((poly[cnt-1]=='+'&&ch=='+')||(poly[cnt-1]=='-'&&ch=='-')){/*出现++,--分别变成+,+*/
poly[cnt-1]='+';
continue;
}else if((poly[cnt-1]=='+'&&ch=='x')||(poly[cnt-1]=='-'&&ch=='x')){/*出现+x,-x分别变成+1x,-1x*/
poly[cnt++]='1';
poly[cnt++]='x';
continue;
}else if((poly[cnt-1]=='x'&&ch=='+')||(poly[cnt-1]=='x'&&ch=='-')){/*出现x+,x-分别变为x^1+,x^1-*/
flag=0;
poly[cnt++]='^';
poly[cnt++]='1';
poly[cnt++]=ch;
continue;
}
if((ch=='+'&&flag==0)||(ch=='-'&&flag==0)){
poly[cnt++]='x';
poly[cnt++]='^';
poly[cnt++]='0';
flag=0;
}
if(ch=='+'||ch=='-'){
flag=0;
}
poly[cnt++]=ch;
}
if(strcmp("+EOF",poly)==0){/*输入EOF直接退出函数,并返回false*/
return false;
}else if(strcmp("+x^0",poly)==0){/*输入 回车 直接退出函数,并返回true*/
return true;
}
/* puts(poly);*/
/*本部分进行再处理,将字符串poly分隔成多段str,分别进行处理*/
int temp_a[MAX_TERM];/*系数临时矩阵*/
int temp_x[MAX_TERM];/*阶数临时矩阵*/
memset(temp_a,0,sizeof(temp_a));
memset(temp_x,0,sizeof(temp_x));
int index=0;/*记录项数*/
for(i=0;i<strlen(poly);i++){
char symbol;/*用来存贮系数的正负号*/
char str[MAX_TERM];
memset(str,0,sizeof(str));
symbol=poly[i++];
/* cout << symbol << endl; */
for(j=0;poly[i+j]!='-'&&poly[i+j]!='+'&&i+j<strlen(poly);j++);
strncpy(str,poly+i,j);
i=i+j-1;
/* puts(str);*/
{/*用来处理str,分割系数,阶数 example: 199x^10*/
/*阶数*/
int times=1;/*倍数*/
for(k=strlen(str)-1;str[k]!='^';k--){
temp_x[index]+=(str[k]-'0')*times;
times*=10;
}
/*系数*/
times=1;
for(k=k-2;k>=0;k--){
temp_a[index]+=(str[k]-'0')*times;
times*=10;
}
if(symbol=='-') temp_a[index]=-temp_a[index];/*如果系数符号是-,那么取反*/
index++;
}
}
/*本部分将temp_a,temp_x分别转存到a,x数组中,并且合并同阶项,从小到大升幂排列*/
/*num表示当前poly的标号,初始化是0;'*/
for(i=0;temp_a[i]!=0;i++);
for(j=i;j>0;j--){/*将temp_a,temp_x数组整体后移一位*/
temp_a[j]=temp_a[j-1];
temp_x[j]=temp_x[j-1];
}
temp_a[0]=i;/*temp_a[0],存储多项式项数*/
temp_x[0]=i;/*同上*/
for(i=1;i<=temp_x[0];i++){/*阶数从大到小排列*/
for(j=i;j<=temp_x[0];j++){
if(temp_x[i]<temp_x[j]){
int t;
t=temp_x[i];
temp_x[i]=temp_x[j];
temp_x[j]=t;
t=temp_a[i];
temp_a[i]=temp_a[j];
temp_a[j]=t;
}
}
}
/* for(i=1;i<=temp_a[0];i++) cout << temp_x[i] << ' ';*/
a[num][1]=temp_a[1];
x[num][1]=temp_x[1];
for(i=2,j=1;i<=temp_x[0];i++){
if(temp_x[i]==x[num][j]){
a[num][j]+=temp_a[i];
}else{
j++;
a[num][j]=temp_a[i];
x[num][j]=temp_x[i];
}
}
a[num][0]=j;x[num][0]=j;
/* for(i=1;i<=a[num][0];i++) cout << a[num][i] << "x^" << x[num][i] << endl;*/
num++;/*多项式个数+1,进行下一次输入*/
return true;
}
void addition(){
/*开始进行加法运算,累加下标0->num-1的多项式,并将结果放到result数组当中*/
int i,j,k;
int temp[MAX_TERM];
int result_a[MAX_TERM];/*记录系数结果*/
int result_x[MAX_TERM];/*记录阶数结果*/
memset(temp,0,sizeof(temp));
temp[0]=1;
for(i=0;i<num;i++){
for(j=1;j<=x[i][0];j++){
int flag=0;
for(k=1;k<=temp[0];k++){
if(x[i][j]==temp[k]){
flag=1;
break;
}
}
if(!flag){
temp[++temp[0]]=x[i][j];
}
}
}
/* sort(temp+1,temp+temp[0]+1);/*将阶数从大到小排序*/
for(i=1;i<=temp[0];i++){/*将阶数从大到小排序*/
for(j=1;j<=temp[0];j++){
if(temp[i]<temp[j]){
int t;
t=temp[i];
temp[i]=temp[j];
temp[j]=t;
}
}
}
/* for(i=0;i<=temp[0];i++) cout << temp[i] << ' ';*/
/* cout << endl;*/
result_a[0]=temp[0];result_x[0]=temp[0];
for(i=1;i<=temp[0];i++) result_x[i]=temp[i];
for(i=1;i<=result_x[0];i++){
for(j=0;j<num;j++){
for(k=1;k<=x[j][0];k++){
if(x[j][k]==result_x[i]){
result_a[i]+=a[j][k];
}
}
}
}
printf("The result is:\n");
for(i=1;i<=result_x[0];i++){
if(result_a[i]==0) continue;/*系数为0,跳过不输出*/
printf("%dx^%d",result_a[i],result_x[i]);
if(result_a[i+1]>0){
printf("+");
}
}
printf("\n");
}
void subtraction(){
int i;
/*第二个多项式取反,调用加法运算即可*/
for(i=1;i<=x[1][0];i++){
a[1][i]=-a[1][i];
}
addition();
}
void multiplication(){
int i,j,k;
int temp_a[MAX_TERM];/*临时系数矩阵*/
int temp_x[MAX_TERM];/*临时阶数矩阵*/
int result_a[MAX_TERM];/*结果系数矩阵*/
int result_x[MAX_TERM];/*结果阶数矩阵*/
memset(temp_a,0,sizeof(temp_a));
memset(temp_x,0,sizeof(temp_x));
temp_a[0]=1;
temp_x[0]=1;
memset(result_a,0,sizeof(result_a));
memset(result_x,0,sizeof(result_x));
result_a[0]=1;result_a[1]=1;
result_x[0]=1;result_x[1]=0;
for(i=0;i<num;i++){
int cnt=0;
for(j=1;j<=x[i][0];j++){
for(k=1;k<=result_x[0];k++){
cnt++;
temp_a[cnt]=a[i][j]*result_a[k];
temp_x[cnt]=x[i][j]+result_x[k];
}
}
result_a[0]=cnt;
result_x[0]=cnt;
temp_a[0]=cnt;
temp_x[0]=cnt;
for(j=1;j<=cnt;j++){
result_a[j]=temp_a[j];
result_x[j]=temp_x[j];
}
/* cout << "cnt" << cnt << endl;*/
}
/*阶数从小到大排列*/
for(i=1;i<=temp_x[0];i++){
/* cout << temp_x[0] << endl;*/
for(j=i;j<=temp_x[0];j++){
if(temp_x[i]>temp_x[j]){
int t;
t=temp_x[i];
temp_x[i]=temp_x[j];
temp_x[j]=t;
t=temp_a[i];
temp_a[i]=temp_a[j];
temp_a[j]=t;
}
}
}
/* for(i=1;i<=temp_a[0];i++) cout << temp_x[i] << ' ';*/
result_a[1]=temp_a[1];
result_x[1]=temp_x[1];
for(i=2,j=1;i<=temp_x[0];i++){
if(temp_x[i]==result_x[j]){
result_a[j]+=temp_a[i];
}else{
j++;
result_a[j]=temp_a[i];
result_x[j]=temp_x[i];
}
}
result_a[0]=j;
result_x[0]=j;
printf("The result is:\n");
for(i=1;i<=result_x[0];i++){
if(result_a[i]==0) continue;/*系数为0,跳过不输出*/
printf("%dx^%d",result_a[i],result_x[i]);
if(result_a[i+1]>0){
printf("+");
}
}
printf("\n");
}
void divsion(double quotient_a[],int quotient_x[],bool is_output){/*is_output用来控制函数是否输出商,余数*/
int i,j;
memset(quotient_a,0,sizeof(quotient_a[0]*MAX_TERM));
memset(quotient_x,0,sizeof(quotient_x[0]*MAX_TERM));
/*quotient用来存储商*/
quotient_a[0]=0;
quotient_x[0]=0;
/*dividend存储被除数*/
int dividend_a[MAX_TERM];
int dividend_x[MAX_TERM];
memset(dividend_a,0,sizeof(dividend_a));
dividend_a[0]=a[0][0];
dividend_x[0]=x[0][0];
/*divisor存储除数*/
int divisor_a[MAX_TERM];
int divisor_x[MAX_TERM];
memset(dividend_a,0,sizeof(divisor_a));
divisor_a[0]=a[1][0];
divisor_x[0]=x[1][0];
/*dividend阶数从高到低*/
for(i=1;i<=x[0][0];i++){
dividend_a[i]=a[0][i];
dividend_x[i]=x[0][i];
}
/* for(int i=1;i<=dividend_x[0];i++) cout << dividend_a[i] << "x^" << dividend_x[i] << ' ';*/
/* cout << endl;*/
/*divisor阶数从高到低*/
for(i=1;i<=x[1][0];i++){
divisor_a[i]=a[1][i];
divisor_x[i]=x[1][i];
}
memset(a,0,sizeof(a));
memset(x,0,sizeof(x));
/*remainder存储余数*/
double remainder_a[MAX_TERM];
memset(remainder_a,0,sizeof(remainder_a));
int remainder_x[MAX_TERM];
/*余数初始化=被除数*/
for(i=0;i<=dividend_x[0];i++){
remainder_a[i]=dividend_a[i];
remainder_x[i]=dividend_x[i];
}
/*temp临时变量,用来储存临时 商和除数 乘积*/
double temp_a[MAX_TERM];
int temp_x[MAX_TERM];
temp_a[0]=1.0*divisor_a[0];
temp_x[0]=divisor_x[0];
int flag=0;
while(1){
if(remainder_x[1]==0||remainder_a[1]==0){/*整除停止循环*/
flag=1;
break;
}
if(remainder_x[1]<divisor_x[1]) break;/*没整除,但是余数最高项小于除数最高项,停止循环*/
quotient_x[0]++;quotient_a[0]++;
quotient_a[quotient_x[0]]=remainder_a[1]/divisor_a[1]*1.0;/*商的系数 */
quotient_x[quotient_x[0]]=remainder_x[1]-divisor_x[1];/*商的阶数*/
/*用temp来储存*/
for(i=1;i<=divisor_x[0];i++){
temp_a[i]=quotient_a[quotient_x[0]]*divisor_a[i]*1.0;
temp_x[i]=quotient_x[quotient_x[0]]+divisor_x[i];
}
/*remainder=remainder-temp初步产生新的remainder*/
for(i=1;i<=temp_x[0];i++){
int length=remainder_x[0];
int flag=0;/*记录是否有同类项,假设不存在flag=0*/
for(j=1;j<=length;j++){
if(temp_x[i]==remainder_x[j]){/*如果当前项存在同类项*/
flag=1;
remainder_a[j]=remainder_a[j]-temp_a[i];/*合并同类项系数*/
break;/*终止内循环,检查下一项*/
}
}
if(!flag){/*当前项不存在同类项*/
length++;
remainder_a[length]=-temp_a[i];
remainder_x[length]=temp_x[i];
remainder_a[0]++;
remainder_x[0]++;
}
}
/*对上一步初步产生的remainder消除系数为0的项*/
for(i=1;i<=remainder_x[0];){
if(remainder_a[i]!=0) i++;/*如果当前位不等于0,i++检查下一位*/
else{
for(j=i;j<remainder_x[0];j++){/*第i位等于0,数组第i之后的所有整体前移一位*/
remainder_a[j]=remainder_a[j+1];
remainder_x[j]=remainder_x[j+1];
}
remainder_x[0]--;/*更新remainder长度*/
remainder_a[0]--;
}
}
/*对上一步产生的remainder进行,阶数从大到小*/
for(i=1;i<=remainder_x[0];i++){
for(j=i;j<=remainder_x[0];j++){
if(remainder_x[i]<remainder_x[j]){/*交换值*/
double t1;/*临时变量*/
t1=remainder_a[i];
remainder_a[i]=remainder_a[j];
remainder_a[j]=t1;
int t2;
t2=remainder_x[i];
remainder_x[i]=remainder_x[j];
remainder_x[j]=t2;
}
}
}
}
if(is_output){/*参数is_putout==true,那么执行输出操作*/
printf("The quotient is: ");
if(quotient_x[0]==0){
printf("0");
}else{
for(i=1;i<=quotient_x[0];i++){
printf("%lfx^%d",quotient_a[i],quotient_x[i]);
if(quotient_a[i+1]>0){
printf("+");
}
}
}
printf("\n");
printf("The divisor is: ");
if(remainder_x[0]==0){
printf("0");
}else{
for(i=1;i<=remainder_x[0];i++){
printf("%lfx^%d",remainder_a[i],remainder_x[i]);
if(remainder_a[i+1]>0&&i+1<=remainder_x[0]){
printf("+");
}
}
}
printf("\n");
}
}
void differentiate(){
int i;
/*求导*/
for(i=1;i<=x[num-1][0];i++){
a[num-1][i]=a[num-1][i]*x[num-1][i];
x[num-1][i]--;
}
/*输出结果*/
printf("The result is:\n");
for(i=1;i<=x[num-1][0];i++){
if(x[num-1][i]<0) continue;
printf("%dx^%d",a[num-1][i],x[num-1][i]);
if(a[num-1][i+1]>0&&i+1<=x[num-1][0]){
printf("+");
}
}
printf("\n");
}
double evaluation(double value){
/*将x赋值value,并进行运算*/
double result=0;
int i;
for(i=1;i<=x[0][0];i++){
result+=1.0*a[0][i]*pow(value,x[0][i]);
}
return result;
}
void factorisation(){
int i,j;
/*保存分解因式之后剩余的部分*/
double quotient_a[MAX_TERM];/*阶数从高到低*/
int quotient_x[MAX_TERM];
/*a[0],x[0]保存的是需要分解的因式,从高到低*/
/*a[1],x[1]用来保存当前要处理因式,从高到低*/
/*temp[maxn][2]来保存所有的因式*/
int temp[MAX_TERM][2];
int cnt=0;/*记录因式的数量*/
int flag=1;/*标记是否分解完全*/
while(flag){
flag=0;
if(x[0][x[0][0]]>0){
a[1][0]=1;
a[1][1]=1;
x[1][0]=1;
x[1][1]=x[0][x[0][0]];
temp[cnt][0]=x[0][x[0][0]];
temp[cnt][1]=0;
cnt++;
divsion(quotient_a,quotient_x,false);
flag=1;
}else{
for(i=abs(a[0][1]);i>=-abs(a[0][1]);i--){
if(i!=0&&a[0][1]%i==0){
for(j=abs(a[0][x[0][0]]);j>=-abs(a[0][x[0][0]]);j--){
if(j!=0&&a[0][x[0][0]]%j==0){
double value=-j/i*1.0;
/* cout << i << j << endl;*/
if(abs(evaluation(value))<esp){
flag=1;
temp[cnt][0]=i;
temp[cnt][1]=j;
cnt++;
a[1][0]=2;x[1][0]=2;
a[1][1]=i;x[1][1]=1;
a[1][2]=j;x[1][2]=0;
divsion(quotient_a,quotient_x,false);
}
}
if(flag) break;
}
}
if(flag) break;
}
}
if(flag){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(x,0,sizeof(x));
for(i=0;i<=quotient_x[0];i++){
a[0][i]=(int)quotient_a[i];
x[0][i]=quotient_x[i];
}
}
}
for(i=0;i<cnt;i++){
if(temp[i][1]==0){
/* cout << "(x^" << temp[i][0] << ")*";*/
printf("(x^%d)",temp[i][0]);
}else{
/* cout << "(" << temp[i][0] << "x";*/
printf("(%dx",temp[i][0]);
if(temp[i][1]>0){
printf("+");
}
/* cout << temp[i][1] << ")*";*/
printf("%d)*",temp[i][1]);
}
}
if(a[0][0]>0){
printf("(");
for(i=1;i<=x[0][0];i++){
/* cout << a[0][i] << "x^" << x[0][i];*/
printf("%dx^%d",a[0][i],x[0][i]);
if(a[0][i+1]>0&&i+1<=x[0][0]){
printf("+");
}
}
printf(")");
}
printf("\n");
}
void quit(){
printf("Goodbye!\nYou have quit Polynome-Home!\n");
exit(0);
}