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使用 Python 系列

利用 python 對微積分（Calculus），線性代數（Linear Algebra），高等統計（Advanced statistics）等 UIC 統計學本科必修課進行知識梳理



主要利用 numpy sympy 進行高維度數組、矩陣運算、利用 matplotlib 進行函數圖形話，更加直觀的進行學習。

微積分（Calculus）

  1. 什麼是函數
  2. 複合函數
  3. 歐拉公式
  4. 極限
  5. 導數
  6. 牛頓法
  7. 最優化
  8. 積分和微分
  9. 常微分方程

線性代數（Linear Algebra）

  1. 第零章 乘法和庫
  2. 第一章 矩陣
  3. 第二章 行列式
  4. 第三章 向量
  5. 第四章 向量空間
  6. 第五章 向量和矩陣的變化

高等統計「概率論與數理統計」（Probability and Statistics)

  1. 第一章 概率論
    • 隨機試驗何樣本空間
    • 總概率定律何貝葉斯公式
    • 隨機變量
    • 離散分佈和 Python 代碼
    • 連續分佈和 Python 代碼
  2. 第二章 數理統計

貝葉斯統計

  1. 第一章 回顧與複習
  • 暫略
  1. 第二章 介紹
  • 條件概率
  • 條件概率
  • 貝葉斯定理 （本学习的已进行完 Bayesian Analysis 的课程，但是由于课程是利用 R 语言作为辅助，现在正在寻找 Bayes 相关的 python 资料，Think Bayes 过于简单）

數據挖掘

簡介

什麼是數據挖掘

數據

  1. 數據的類型
  2. 數據的質量

  • 本 repo 使用 jupyter notebook 進行書寫*

  • 適合人群：已經接觸過以上課程的學習者，並對python有所了解* 或者對 python感兴趣的人

  • 由於 Colab-Google 無法加在 iRkernel， 建議使用者自備 Jupyter-Notebook

參考文獻

用 python 学微积分

机器学习的数学基础：矩阵篇

机器学习的数学基础：向量篇

机器学习的数学基础：线性代数进阶篇

Python-for-Probability-Statistics-and-Machine-Learning

Think bayes

统计分布 [Statistical Distribution] 方开泰教授 王元教授

概率论与数理统计 [Probailities and Statistics] 陈希孺教授

Linear Regression in Python with Scikit-Learn

贡献者

Timothy Wu提出修改建议，如下：

  1. Higher order function应为 composite function复合函数;
  2. Big O 那段写的不是很清楚，其实Big O主要是表示算法的计算复杂度，微积分里面用的不多;
  3. 切线前面可以介绍割线，再用极限的概念引入切线；
  4. 可加入包括原函数、一阶导和二阶导（或更高阶导）图像的图；
  5. 常微分方程是比不定积分更“高级”的概念，最好使用微积分基本定理引入不定积分；
  6. 可以加入曲线下（间）面积、黎曼和和定积分的关系；
  7. 可以加入求旋转体的体积作为积分的应用

已進行修改

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