امتحان

[laithaltalqi]

1. في علم الاحتمالات، ما هي التجربة العشوائية
   a) التجربة التي يمكن معرفة جميع نتائجها مسبقًا ولكن لا يمكن تحديد الناتج قبل إجرائها؟
   b) التجربة التي لا يمكن معرفة جميع نتائجها مسبقًا
   c) التجربة التي يمكن معرفة جميع نتائجها مسبقًا، ولكن لا يمكن تحديد الناتج قبل إجرائها
   d) التجربة الثابتة التي لا تتغير نتائجها عند إعادتها
   هـ) لا شيء صحيح من الخيارات

2.إذا كان إحتمال أن يفوز فريق كرة قدم في المباراة القادمة له هو 0.85، فما هو إحتمال أن يخسر المباراة القادمة؟
a) 0.70
b) 0.1275
c) 0.85
d) 0.15
e)0.18

3. إذا كان إحتمال أن يشتري طفل بطاقة ألعاب من السوق هو 0.75، وإحتمال أن يشتري البطاقة عن طريق الإنترنت هو 0.55، وإحتمال أن يشتري بطاقة الألعاب من السوق والإنترنت معًا هو 0.45، فما هو إحتمال أن يشتري بطاقة الألعاب من السوق أو الإنترنت؟
   a) 0.30
   b) 0.85
   c) 0.4125
   d) 0.20
   e)0.7
4. إذا كان احتمال أن تمطر الليلة في مدينة الشارقة هو 0.62، وكان احتمال أن تمطر الليلة في مدينة العين هو 0.93، فما هو احتمال سقوط المطر في كلا المدينتين معًا؟
   a) 0.9734
   b) 0.7550
   c) 0.3100
   d) 0.5766
   e) لاشي مما سبق

س5. إذا علمت أن نسبة الإصابة بالإنفلونزا في فصل الشتاء في إحدى المدن هي 40%، واختيرت عينة عشوائية من خمسة أشخاص من تلك المدينة، فما هو احتمال أن يكونوا جميعًا مصابين بالمرض؟ (ملاحظة: استخدم توزيع ذات الحدين)
أ) 0.01024
ب) 0.07776
ج) 0.05120
د) 0.38880
هـ) لا شيء صحيح من الخيارات

س6. تقدم طالب لامتحان من عشر مسائل من نوع الاختيار من متعدد، فاذا لكل سؤال خمسة خيارات، واحد فقط منها صحيح. إذا أجاب الطالب على الامتحان بشكل عشوائي دون قراءة أي مسألة، فما هو توقع عدد الإجابات الصحيحة؟ (ملاحظة: استخدم توزيع ذات الحدين)
أ) 5
ب) 10
ج) 2
د) صفر
هـ) لا شيء صحيح من الخيارات

س7. إذا كان (Z) يمثل المتغير في التوزيع الطبيعي المعياري فأن
P(-1.20 ≤ Z ≤ 2.45

أ) 0.89435
ب) 0.87779
ج) 0.99286
د) 0.74215
هـ) 0.12221

س8. إذا علمت أن شركة الشحن وجدت أن المسافة التي تقطعها مقطورة الشحن في العام تتبع توزيعًا طبيعيًا بمتوسط قيمته 150 ألف كيلومتر وانحراف معياري قيمته 10 ألف كيلومتر، فما هي احتمالية أن تتجاوز المسافة المقطوعة لإحدى عربات الشحن 175 ألف كيلومتر؟
أ) 0.00621
ب) 0.99379
ج) 0.98758
د) 0.705735
هـ) 0.04006

س9. إذا كانت كمية الشوائب المعدنية في أحد المنتجات الكيميائية تتبع توزيعًا طبيعيًا بوسط حسابي مقداره 4 غرام وانحراف معياري قدره 1.6 غرام. إذا علمت أن المنتج يعتبر ملوثًا إذا زادت كمية الشوائب عن 6 غرام، فما هو احتمال أن يكون المنتج ملونًا؟
أ) 0.78870
ب) 0.89435
ج) 0.10565
د) 0.02275
هـ) 0.97725

س10. إذا كانت قيمة المئين 75 لعدد الساعات التي قضاها طلاب الصف الثاني عشر باستخدام الإنترنت في الشهر الماضي، فماذا يعني ذلك؟
أ) 6.75% من الطلاب استخدموا الإنترنت أكبر من أو يساوي 75 ساعة الشهر الماضي.
ب) 6.75% من الطلاب استخدموا الإنترنت أقل من أو يساوي 75 ساعة الشهر الماضي.
ج) 75% من الطلاب استخدموا الإنترنت أكثر من أو يساوي 6.75 ساعة الشهر الماضي.
د) 75% من الطلاب استخدموا الإنترنت أقل من أو يساوي 6.75 ساعة في الشهر الماضي.
هـ) 75% من الطلاب استخدموا الإنترنت 75 ساعة بالضبط الشهر الماضي.

س. 11 ذا كانت الرتبة المئينية للوزن 2.8 كيلو غرام لأوزان المواليد الجدد هي 88 ، فإن هذا يعني:

1. %2.8 من أوزان المواليد الجدد أقل من أو تساوي 88 كيلو غرام
   ب) 88% من أوزان المواليد الجدد تزيد عن أو تساوي 88 كيلو غرام
   ج) 88% من أوزان المواليد الجدد أقل من أو يساوي 2.8 كيلو غرام
   د) 2.8% من أوزان المواليد الجدد تزيد عن أو تساوي 88 كيلو غرام
   هـ) 88% من أوزان المواليد الجدد تساوي 88 كيلو غرام

س. 12. إذا كان الوسط الحسابي لكمية الطلاء الموجودة في علب الطلاء بسعة 1 جالون هو (3.78 لترا وإنحراف مقداره (0.16 لترا اختيرت إحدى طلب الطلاء فوحجد أنها تحتوي على (4=X) لترات من الطلاء، فإن القيمة أو العلامة المعيارية لعدد اللترات الموجودة في العلبة المختارة هي:

ا) 0.0352
ب) 0.22
ج) 6.25
د) 1.375
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

م 13 أذا كان (X) متغير عشوائي يتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي مقدار (105) وإنحراف معياري مقداره (10)، فإن إحتمال أن نقل قيمة (X) عن (95) هو:

ا) 0.84134
ب) 0.15866
ج) 0.00621
د) 0.22663
هـ) 0.00023

س. 14 إذا علمت أن العمر الافتراضي لبطاريات الآلات الحاسبة تتبع توزيعاً طبيعياً بوسط حسابي مقدار (5) سنة وإنحراف معياري مقداره (1.5) سنة. اختيرت عينة بحجم (25) آلة حاسبة، فإن الخطأ المعياري للوسط الحسابي للعينة هو:

ا) 0.30
ب) 0.06
ج) 0.45
د) 0.09
هـ) 1.45

س. 15. إذا كانت نسبة الناخبين المؤهلين في الانتخابات القادمة لمنصب عضو في البرلمان هي (55%). اختيرت عينة من (n=500) ناخب، فإن توزيع المعاينة لنسبة المؤهلين في الانتخابات في العينة هو كما يلي:

ا) توزيع طبيعي بوسط حسابي مقداره (0.55)، وإنحراف معياري مقداره (0.0222)
ب) توزيع طبيعي بوسط حسابي مقداره (0.55) ، وإنحراف معياري مقداره (0.45)
ج) توزيع طبيعي ولكن غير معروف الوسط الحسابي والإنحراف المعياري له
د) لا يمكن معرفة توزيع المعاينة للنسبة في العينة
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 16 يدعي مستودع الكتب في الجامعة أن (50%) من الطلاب راضيين عن خدمات المستودع والأسعار المعروضة. اختيرت عينة بحجم (n=100) طالب، فما هو احتمال أن نقل نسبة الطلاب الراضيين عن خدمات المستودع والأسعار المعروضة في العينة عن (45%)؟

ا) 0.02275
ب) 0.46017
ج) 0.53983
د) 0.15866
هـ) 0.32636

س. 17 اختيرت عينة بحجم (25) من مجتمع يتبع توزيعًا طبيعيًا بوسط حسابي مجهول وانحراف معياري (5). فإذا كان الوسط الحسابي للعينة هو (80)، فإن فترة الثقة بدرجة (95%) للوسط الحسابي للمجتمع هي: (ملاحظة: الفترة من اليمين إلى اليسار)

ا) (70.2, 89.8)
ب) (75 , 85)
ج) (78.04, 81.96)
د) (76 , 84)
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 18. أراد باحث إحصائي تقدير الوسط الحسابي لمجتمع وسطه غير معروف، وإنحرافه المعياري (50) بحيث لا يزيد الخطأ (E) عن (10) وحدات، وبدرجة ثقة (99%)، فإن حجم العينة (n) المطلوب للحصول على الدقة المطلوبة هو:

أ) 145
ب) 160
ج) 166
د) 13
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 19 إذا علمت أن الوسط الحسابي لعينة بحجم (36) هو (63) والانحراف المعياري (8)، فإن فترة الثقة للوسط الحسابي للمجتمع بدرجة (95%) هي:

أ) (65.613-60.387)
ب) (64.96، 61.04)
ج) (78.68، 47.32)
د) (69.21، 56.78)
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 20. أراد أحد المتاجر تقدير قيمة الوسط الحسابي للبيع بالتجزئة لبطاقات المعايدة الموجودة في المخزن، لذلك سحبت عينة بحجم (49) بطاقة، ووجد أن الوسط الحسابي للعينة المسحوبة هو (9.1) درهما والانحراف المعياري للعينة هو (s=1.5) درهما. فإذا أردنا اختبار أن الوسط الحسابي لكافة بطاقات المعايدة الموجودة في المخزن تزيد عن (10) درهم، فإن الفرضية البديلة:

أ) H1:μ>10
ب) H1:µ<10
ج) H1:µ=10
د) بحاجة إلى بيانات إضافية
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 21 سحبت عينة عشوائية من مجتمع يتبع التوزيع الطبيعي بوسط حسابي مجهول وانحراف معياري (8)، فإذا أردنا اختبار الفرضية الإحصائية التالية:
فإذا كان حجم العينة (16) والوسط الحسابي للعينة هو (26.2)، باستخدام مستوى معنوية (a=0.05)، فإن قيمة إحصاء الاختبار والقرار هما:

أ) إحصاء الاختبار = 1.10 والقرار أرفض الفرض العدمي
ب) إحصاء الاختبار = 1.10 والقرار أقبل الفرض العدمي
ج) إحصاء الاختبار = 0.275 والقرار أقبل الفرض العلمي
د) إحصاء الاختبار = 0.275 والقرار أرفض الفرض العدمي
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 22 سحبت عينة عشوائية بحجم (n=400) طالب لتقدير نسبة الطلاب الذين يفضلون الامتحانات المحوسبة على الورقية. عبر (210) من الطلاب في العينة عن تفضيلهم الامتحانات المحوسبة على الورقية. إذا أردنا اختبار أن نسبة الطلاب الذين يفضلون الامتحانات المحوسبة تزيد عن (50%) وباستخدام مستوى معنوية (a=0.05)، فإن النتيجة النهائية لهذا الاختبار الإحصائي هي:

أ) لا يمكن استنتاج أي نتيجة من هذا الاختبار بسبب الحاجة لمعلومات إضافية
ب) نستنتج أن نسبة الطلاب الذين يفضلون الامتحانات المحوسبة تزيد عن (50%)
ج) نستنتج أن نسبة الطلاب الذين يفضلون الامتحانات المحوسبة تساوي بالضبط (50%)
د) نستنتج أن نسبة الطلاب الذين يفضلون الامتحانات المحوسبة لا تزيد عن (50%)
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

س. 23 في دراسة شملت (2395) من البالغين، وجد أن من بينهم هناك (1916)، أي 80% من المجموع الكلي، من قالوا أن الإيميلات التي يبعثونها من حساباتهم تفهم بشكل خاطئ. فإن فترة الثقة بدرجة (90%) لنسبة البالغين الذين يعتقدون بأن الإيميلات المرسلة من حساباتهم تفهم بشكل خاطئ في المجتمع هي:

أ) (0.8134 - 0.7866)
ب) (0.9645 - 0.6355)
ج) (0.8082 - 0.7912)
د) (0.96 - 0.64)
هـ) لا شيء من الخيارات صحيح

[laithaltalqi]

Uploading امتحان_الاحصاء[1].docx…

[p-i-]

We need to all be using English in this project!