combin.py

"""Комбинаторика."""

# <p><d>РАЗНОЕ ВАЖНОЕ</d></p>
# <p>Имена класса всегда пишутся зеленым цветом, функции/методы всегда пишутся желтым цветом. list - имя класса. len - метод/функция.</p>
# <p>Название класса без скобок - это ссылка на место класса в памяти компьютера</p>
# <p>Имя класса плюс круглые скобки () - это создание обьекта / экземпляр класса  list() - это обьект. </p>
# <p>ВНИМАНИЕ при создании объекта во всех классах вызывается _init_</p>
# <p>В скобках пишутся аргументы. Аргументы - это  </p>
# <p>Имплементация - реализация в коде или на ЯП (языке программирования). Это строка docstring.</p>
# <p>Знак вопроса ? - вызывает сигнатуру обьекта.</p>
#

# <p>**Itertools**  —  это Python-модуль, который предоставляет набор функций для работы с итерируемыми объектами.</p>
#
# <p>**Итерируемый объект**  —  это любой объект, предоставляющий возможность пройти в цикле по своим элементам,
# например список, кортеж и словарь.
# Itertools позволяет выполнять стандартные операции с итерируемыми объектами, такие как фильтрация,
# группировка и объединение.
# https://docs-python.ru/tutorial/osnovnye-vstroennye-tipy-python/tip-dannyh-iterator-iterator/ </p>
#
# <p>Итерируемый объект(iterable) это последовательность или коллекция.</p>
# <p>Итератор - это объект, который позволяет перебирать элементы коллекции по одному,
# например, списки, кортежи, строки и генераторы.</p>
# <p>Итератор - объект у которого есть два метода next iter.</p>
# <p>**Модуль Itertools** предоставляет несколько функций, позволяющих манипулировать итерируемыми объектами.
# Рассмотрим подробнее наиболее полезные функции itertools.</p>

# <p> Внедряем формулы Теории вероятности в Питон</p>
#
# ![формулы ТВ.jpg](<attachment:формулы ТВ.jpg>)

# +
# import itertools  # noqa # pylint: disable=unused-import
# -

from itertools import combinations, permutations

# <p><b>permutation</b> - это  класс, встроенная инструкция в модуле
# itertools для создания обьектов, эта функция возвращает все возможные
# перестановки итерируемого объекта с уникальным расположением элементов в итераторе</p>
# <p> Синтаксис: Permutations(iterator, r)</p>
# <p> Если не указывать функции значение r, то Permutations принимает ‘r’
# в качестве длины итератора по умолчанию, и возвращает все возможные перестановки длиной ‘r’ каждая.
# В этом случае она содержит формулу количества перестановок без повторений.</p>
# <p><b>Pn = n!</b> Сколькими способами можно переставить n объектов?</p>

# +
# Дано: яблоко / груша / банан
# Вопрос: сколькими способами их можно переставить?
# Формула количества перестановок Pn=n!
# Сколькими способами можно переставить n объектов.

perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
len(list(perm))

# +
# Сколькими способами можно переставить буквы в слове?

wrd_1 = "Май"
wrd_2 = "Июнь"
wrd_3 = "Осень"

# Формула количества перестановок Pn=n!
# Сколькими способами можно переставить n объектов.

perm_1 = permutations(wrd_1)
perm_2 = permutations(wrd_2)
perm_3 = permutations(wrd_3)
print(len(list(perm_1)), len(list(perm_2)), len(list(perm_3)))
# -

# <p>Если указать функции значение r, то Permutations принимает ее как необходимую длину перестановки.
# В этом случае она содержит формулу количества размещений.
# Сколькими спопосбами можно выбрать m объектов из n объектов и в каждой выборке переставить их местами.</p>
# <p>Синтаксис : itertools.<d>combination(iterable, r)</d></p>
# <p>Где r - длина выходных кортежей.</p>
# <p>Эта функция возвращает подпоследовательности (кортежи) длины r из входной итерации.</p>
# <p>Она принимает список объектов и длину выходных кортежей (r) в качестве входных данных.</p>
# <p>Это фактически формула количества сочетаний: сколькими способами можно выбрать m объектов из n объектов.</p>

# +
# Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5?

lst_1 = [1, 2, 3, 4, 5]

# Сколько трехзначных чисел. состоящих из различных цифр,
# можно составить из цифр 1,2,3,4,5?

lst_2 = [1, 2, 3, 4, 5]

# Формула количества размещений.
# Сколькими способами можно выбрать m объектов из n объектов
# и в каждой выборке переставить их местами.

task_1 = permutations(lst_1, r=3)
task_2 = combinations(lst_2, r=3)
print(len(list(task_1)), len(list(task_2)))

# +
# Сколькими способами можно выбрать
# а) один фрукт,
# b) два фрукта,
# c) три фрукта,
# d) хотя бы один фрукт.

frt: list[str] = ["яблоко", "груша", "банан"]
task_a = combinations(frt, 1)
task_b = combinations(frt, 2)
task_c = combinations(frt, 3)

print(len(list(task_a)), len(list(task_b)), len(list(task_c)))

# +
# В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами
# можно взять 4 детали.

dtl = list(range(1, 16))
choice_2 = combinations(dtl, 4)
len(list(choice_2))

# +
# Сколькими способами из колоды в 36 карт
# можно выбрать 3 карты?

pack = list(range(1, 37))
choice = combinations(pack, 3)
len(list(choice))

# +
# В шахматном турнире участвует человек и каждый
# с ним играет по одной партии.
# Сколько всего партий сыгранов турнире?

# +
# Записать все возможные сочетания и все возможные размещения
# из 4 элементов множества D = {a, b, c, d} по три элемента.

quantity_d = ["a", "b", "c", "d"]
perm = permutations(quantity_d, 3)
comb = combinations(quantity_d, 3)
print(len(list(perm)), len(list(comb)))

# +
# Боря, Дима и Володя сели играть в "очко".
# Сколькими способами им можно сдать по одной карте
# если колода содержит 36 карт?

# +
# Боря, Дима и Володя сели играть в "очко".
# Сколькими способами им можно сдать по три карты
# если колода содержит 36 карт?

game = list(range(1, 37))
possib = permutations(game, r=3)
len(list(possib))
# -

# В студенческой группе 23 человека. Сколькими способами
# можно выбрать старосту и его заместителя?
group = list(range(1, 24))
choice_1 = permutations(group, 2)
len(list(choice_1))

# <p>Итератор - это объект, который может перебирать элементы с помощью метода _next_().</p>
# <p>Метод это функция внутри класса.</p>
# <p>Метод плюс круглые скобки это вызов метода.</p>
# <p>Все что вызывает через точку с круглыми скобочками- это метод объекта.</p>
# <p>Имя класса плюс круглые скобки это создание объекта.</p>
# <p>Если заходишь в метод и видишь название класс  - это метод.</p>
#
#

# +
# argument 'iterable' - iterable - итерируемая последовательность,
# iterable  (optional) - an object that could be
# a sequence (string (https://www.programiz.com/python-programming/string),
# tuples (https://www.programiz.com/python-programming/tuple))
# or collection (set (https://www.programiz.com/python-programming/set),
# dictionary (https://www.programiz.com/python-programming/dictionary))
# or any iterator (https://www.programiz.com/python-programming/iterator)
# object

dir(type(permutations({1, 2})))
# -

# <p>Класс list() предназначен для преобразования итератора в список.</p>
# <p> Итератор - это объект, который позволяет перебирать элементы коллекции по одному, например, списки, кортежи, строки и генераторы.</p>
#
# <p>https://www.w3schools.com/python/python_iterators.asp</p>
#
# The list() constructor takes a single argument:
#
# iterable (optional) - an object that could be
# a sequence (string (https://www.programiz.com/python-programming/string),
# tuples (https://www.programiz.com/python-programming/tuple))
# or collection (set (https://www.programiz.com/python-programming/set),
# dictionary (https://www.programiz.com/python-programming/dictionary))
# or any iterator (https://www.programiz.com/python-programming/iterator) object

perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
list(perm)

# <p> В Python ВСЕ является объектами!!!</p>
# <p><b> ПРАВИЛА РАБОТЫ С ОБЪЕКТАМИ</b></p>
# <p>1. type</p>
# <p>2. dir - method of object/click on class name</p>
# <p>3. call method with ?</p>
# <p>4. method ()</p>

perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
type(perm)  # type возвращает тип данных объекта в даном случае
# мы столкнулись с исключением правил

hex(id(int))  # id - это hex - это

# +
# perm?
# -

dir(int)

perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
dir(perm)  # если dir дает метод _next_ значит нам возвращается итератор

# +
perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
# next?
# -

perm = permutations(["яблоко", "груша", "банан"])
print(next(perm))
print(next(perm))
print(next(perm))
print(next(perm))
print(next(perm))
print(next(perm))

# +
# perm.__next__?
# -


# тип обьекта итератор - это специальный обьект в питоне который позволяет перебирать элементы коллекции
# есть метод итер (инициализирует интератор) и метод некст (перемещает к следующему элементу)
# методы обьекта вызываются через точку
# метод - это обычная функция
# атрибуты - это обычная переменная

count_perm = len(list(perm))
count_perm
# len([*perm])

list(perm)

# +
#
# Init signature: permutations(iterable, r=None)
# permutations?
# -

# <p><b>combinations</b> - это класс, встроенная инструкция в модуле itertools для создания обьектов,
# эта функция возвращает все возможные комбинации элементов в итерируемом объекте, не повторяя в итераторе
# ни одной из комбинаций. Если указан опциональный аргумент r, будут возвращены только комбинации длины r. она содержит в себе</p>