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09_Central_Limit_Theorem

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README

Question

考虑泊松分布、指数分布,并再自设若干个随机分布(它们有相同或不同的 $\mu$$\sigma^2$ ,通过 Monte Carlo 模拟,验证中心极限定理成立 $(N=2、5、10)$

code

主程序在 "hw9.py" 中

data

data中提供了测试集数据“data_09_2.csv”,“data_09_5.csv”,“data_09_10.csv”,“data_09_10.csv”存储不同N得到的标准化统计量 每个csv中含有不同分布所得的统计量.

代码中没有直接调用,而是采取“时间-种子”方式,现场形成随机数,也可以直接调用程序即可画图

Explanation

主要用到numpy、time、pandas、matplotlib、abc、math包

本实验对16807Schrage产生器进行单独封装,其代码在"Schrage_16807.py"中。内部包含"seed_time"随机数产生种子函数,"Schage16807"类

同时对各类分布随机数产生以及相应的概率密度函数进行的封装,其代码在"myStats.py"中

内部包含"norm"正态分布,"expon"指数分布,"poisson"泊松分布,"uniform"均匀分布,"bernulli"伯努利分布,"binom"二项分布,"Cos"余弦分布

建构逻辑仿照了标准Scipy库中"stats"的方式:

  • rvs 是产生随机数的方法

  • ppd/pmf 为概率密度函数

  • cdf 为累积分布函数

  • pmf 为分位点函数

  • mean 为分布平均值,var为方差,std为标准差,mid为中位数