This repository has been archived by the owner on Mar 17, 2020. It is now read-only.
forked from greenwoodents/khanova-skola
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
text.html
409 lines (407 loc) · 16.8 KB
/
text.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<!--[if ie]><meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1"><![endif]-->
<title>Khanova škola</title>
<meta name="description" content="">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<!-- <link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Roboto+Condensed:300italic,400italic,700italic,400,300,700&subset=latin,latin-ext' rel='stylesheet' type='text/css'> -->
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/main.min.css">
<!--[if lt IE 9]>
<script src="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/html5shiv/3.7.2/html5shiv.min.js"></script>
<![endif]-->
</head>
<body>
<!--[if lt IE 7]>
<p class="chromeframe">You are using an <strong>outdated</strong> browser. Please <a href="http://browsehappy.com/">upgrade your browser</a> or <a href="http://www.google.com/chromeframe/?redirect=true">activate Google Chrome Frame</a> to improve your experience.</p>
<![endif]-->
<div class="course-page">
<header class="header">
<div class="header-goback">
<a href="#">
<i class="icon icon-arrow-left2"></i>
<span>Matematika pro ZŠ a SŠ</span>
</a>
</div>
<div class="header-content clearfix">
<div class="pull-left">
<div class="dropdown dropdown-big">
<a href="#" class="dropdown-toggle">
Předměty
<b class="caret"></b>
</a>
<div class="dropdown-menu">
<div class="subjects-list">
<ul class="ul-tab" role="tablist">
<li class="active">
<a href="#math" role="tab" data-toggle="tab" class="text-blue">
<span>Matematika</span>
<i class="icon icon-math"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#physics" role="tab" data-toggle="tab" class="text-cyan">
<span>Fyzika</span>
<i class="icon icon-physics"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#" class="text-yellow">
<span>Chemie</span>
<i class="icon icon-chemistry"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#" class="text-purple">
<span>Informatika</span>
<i class="icon icon-it"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#" class="text-green">
<span>Přírodní vědy</span>
<i class="icon icon-natural-studies"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#" class="text-brown">
<span>Umění a humanitní vědy</span>
<i class="icon icon-history"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span>“pop: přijímačky na VŠ”</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span>“Celoživotní vzdělávání”</span>
</a>
</li>
<li class="divider"></li>
<li>
<a href="#">
<span>Zkusím štěstí</span>
<i class="icon icon-globe"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span>Zobrazit úplně vše</span>
<i class="icon icon-list"></i>
</a>
</li>
</ul>
</div>
<div class="subject-detail tab-content">
<div class="tab-pane active" id="math">
<div class="row">
<div class="col-md-4">
<div class="title">Základy matematiky</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>Základní matematika</li>
<li>Aritmetika</li>
<li>Lineární Algebra</li>
<li>Základy geometrie</li>
</ul>
</div>
<div class="col-md-8">
<div class="title">Základy matematiky</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>Základní matematika</li>
<li>Aritmetika</li>
<li>Lineární Algebra</li>
<li>Základy geometrie</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<div class="tab-pane" id="physics">
<div class="row">
<div class="col-md-4">
<div class="title">Základy <br>fyziky</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>Základní fyzika</li>
<li>Aritmetika</li>
<li>Lineární Algebra</li>
<li>Základy geometrie</li>
</ul>
</div>
<div class="col-md-8">
<div class="title">Fyzika</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>Základní matematika</li>
<li>Aritmetika</li>
<li>Lineární Algebra</li>
<li>Základy geometrie</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="pull-left">
<div class="search-wrapper">
<div class="search-input hidden pull-left">
<form class="clearfix">
<div class="pull-left">
<input type="text" class="form-control" placeholder="Napiš co hledáš">
<div class="search-box hidden">
<ul class="list-unstyled">
<li>
<a href="#">
<span><strong>výr<mark>o</mark>ková log</strong>ika</span>
<i class="icon icon-arrow-right"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span><strong>výr<mark>o</mark>k</strong>y a jejich vztahy lorem ipsum dollar es tolish pro střední školu</span>
<i class="icon icon-history"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span>matematika pro střední školu</span>
<i class="icon icon-math"></i>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<span><strong>výr</strong>očí 2. světové války...</span>
<i class="icon icon-history"></i>
</a>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<div class="pull-left">
<button type="submit" class="btn btn-search">
<i class="icon icon-search"></i>
</button>
</div>
</form>
</div>
<div class="search-button pull-left">
<a href="#" class="btn btn-search">
<i class="icon icon-search"></i>
</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="header-userarea clearfix">
<div class="pull-left">
<div class="dropdown">
<a href="#" class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown">
<span>
<img src="img/anonym-user.svg" alt="user">
</span>
<span class="badge">A</span>
<b class="caret"></b>
</a>
<ul class="dropdown-menu">
<li>
<a href="#">
<i class="icon icon-rocket"></i>
<span>Vytvořit si účet</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="#">
<i class="icon icon-key"></i>
<span>Přihlásit se</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="#" class="text-success">
<i class="icon icon-user-add"></i>
<span>Vytvořit si účet pro učitele a rodiče</span>
</a>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<div class="pull-left">
<a href="#" class="btn btn-primary">
Vytvoř si účet
</a>
</div>
</div>
</header>
<main class="content">
<div class="course-header course-text">
<div class="course-header-content">
<div class="left">
<div class="icon-wrapper">
<i class="icon icon-math"></i>
</div>
<div class="content-wrapper">
<h1>
<span>Kardinální číslo</span>
<small>V matematice se pojem kardinální číslo, někdy též kardinál, pojí s čísly používanými pro popis velikosti množin. Jelikož se matematika zabývá i nekonečnými objekty, kardinální čísla a mohutnosti množin popisují i nekonečné množiny.</small>
</h1>
<div class="idea">
<i class="icon icon-idea"></i>
<span>Je potřeba rozumět Základní matematice.</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="right">
<div class="right-inner">
<div class="slider-wrapper">
<div class="slider-container">
<div class="text-content">
<h2>Historie</h2>
<p>Kardinální čísla byla popsána Georgem Cantorem, když se v letech 1874 až 1884 pokoušel zavést teorii množin, která se dnes nazývá naivní.</p>
<p>Nejdříve zavedl kardinalitu jako nástroj pro porovnávání konečných množin. Například množiny {1,2,3} a {2,3,4} si nejsou rovny, ale mají stejnou kardinalitu.</p>
<p>Dále Cantor zavedl bijekci, pomocí které lze jednoduše ukázat, zda dvě konečné množiny mají stejnou kardinalitu. Použitím bijekce aplikoval svou myšlenku i na nekonečné množiny, například na přirozená čísla. Zavedl i pojem spočetná množina pro každou množinu, která má stejnou kardinalitu jako množina přirozených čísel. Kardinál spočetných množin pojmenoval \aleph_0 (alef 0).</p>
<p>Cantora zajímalo, zda každá nekonečná množina je spočetná. Pomocí takzvané diagonální metody dokázal, že tomu tak není a popsal nový kardinál, kardinál kontinua, dnes běžně značený c. Ukázal, že existuje nejmenší nekonečné kardinální číslo (\aleph_0) a též že pro každé kardinální číslo existuje kardinální číslo, které je větší (\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots).</p>
<p>
Později vyslovil tvrzení známé jako hypotéza kontinua. To říká, že c = \aleph_1. Ukázalo se, že jeho platnost je nezávislá na standardních axiomech teorie množin, a proto nemůže být na základě nich dokázáno ani vyvráceno.
</p>
<h2>Definice</h2>
<p>
Ordinální číslo \alpha \,\! nazveme kardinálním číslem (nebo kardinálem), pokud každé menší ordinální číslo \beta < \alpha \,\! má i menší mohutnost (tj. \alpha \,\! nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu \beta \,\! ). Označíme-li jako Cn \,\! třídu všech kardinálních čísel a On \,\! třídu všech ordinálních čísel, můžeme zapsat tuto definici ve tvaru: \alpha \isin Cn \Leftrightarrow ( \forall \beta) (\beta < \alpha \implies \neg (\beta \approx \alpha))
</p>
<p>
Kardinální čísla jsou obvykle značena písmeny ze středu řecké alfabety \kappa, \lambda, \mu \,\! , aby se odlišila od
písmeny ze středu řecké alfabety \kappa, \lambda, \mu \,\! , aby se odlišila od
</p>
<h2>Historie</h2>
<p>Kardinální čísla byla popsána Georgem Cantorem, když se v letech 1874 až 1884 pokoušel zavést teorii množin, která se dnes nazývá naivní.</p>
<p>Nejdříve zavedl kardinalitu jako nástroj pro porovnávání konečných množin. Například množiny {1,2,3} a {2,3,4} si nejsou rovny, ale mají stejnou kardinalitu.</p>
<p>Dále Cantor zavedl bijekci, pomocí které lze jednoduše ukázat, zda dvě konečné množiny mají stejnou kardinalitu. Použitím bijekce aplikoval svou myšlenku i na nekonečné množiny, například na přirozená čísla. Zavedl i pojem spočetná množina pro každou množinu, která má stejnou kardinalitu jako množina přirozených čísel. Kardinál spočetných množin pojmenoval \aleph_0 (alef 0).</p>
<p>Cantora zajímalo, zda každá nekonečná množina je spočetná. Pomocí takzvané diagonální metody dokázal, že tomu tak není a popsal nový kardinál, kardinál kontinua, dnes běžně značený c. Ukázal, že existuje nejmenší nekonečné kardinální číslo (\aleph_0) a též že pro každé kardinální číslo existuje kardinální číslo, které je větší (\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, \cdots).</p>
<p>
Později vyslovil tvrzení známé jako hypotéza kontinua. To říká, že c = \aleph_1. Ukázalo se, že jeho platnost je nezávislá na standardních axiomech teorie množin, a proto nemůže být na základě nich dokázáno ani vyvráceno.
</p>
<h2>Definice</h2>
<p>
Ordinální číslo \alpha \,\! nazveme kardinálním číslem (nebo kardinálem), pokud každé menší ordinální číslo \beta < \alpha \,\! má i menší mohutnost (tj. \alpha \,\! nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu \beta \,\! ). Označíme-li jako Cn \,\! třídu všech kardinálních čísel a On \,\! třídu všech ordinálních čísel, můžeme zapsat tuto definici ve tvaru: \alpha \isin Cn \Leftrightarrow ( \forall \beta) (\beta < \alpha \implies \neg (\beta \approx \alpha))
</p>
<p>
Kardinální čísla jsou obvykle značena písmeny ze středu řecké alfabety \kappa, \lambda, \mu \,\! , aby se odlišila od
písmeny ze středu řecké alfabety \kappa, \lambda, \mu \,\! , aby se odlišila od
</p>
</div>
</div>
<a href="#" class="slider-arrow-right">
<i class="icon icon-arrow-right"></i>
</a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="course-header-footer">
<div class="left"></div>
<div class="center">
<i class="icon icon-comments"></i>
<span>Máš nějaký dotaz k probírané látce?</span>
</div>
<div class="right">
<a href="#">
<span>Nekonečno</span>
<small>(6/26)</small>
<i class="icon icon-arrow-right-double"></i>
</a>
</div>
</div>
</div>
<div class="discuss">
<div class="container">
<div class="discuss-inner">
<form>
<div class="form-group">
<textarea class="form-control" placeholder="Sem napiš svůj dotaz…"></textarea>
</div>
<div class="form-group clearfix">
<div class="pull-left">
<p class="help">
Aby jsme ti mohli poslat odpověď je potřeba se také zaregistrovat.
</p>
</div>
<div class="pull-right">
<input type="submit" class="btn" value="Přidat dotaz a vytvořit účet">
</div>
</div>
</form>
<div class="comments">
<ul class="list-unstyled">
<li>
<div class="comment clearfix">
<div class="avatar pull-left">
<img src="img/avatar.png" alt="avatar">
</div>
<div class="right pull-left">
<div class="comment-header">
<span class="author">Patrik Holkohlav</span>
<span class="date">20. srpen</span>
</div>
<div class="comment-content">
A jak poznám, že je číslo už moc veliké na to, abych ho dokázal sečíst? A jsou čísla, která nedokážeme sčítat?
</div>
<div class="footer">
<a href="#">
<i class="icon icon-arrow-up"></i>
<span>[Přidat hlas]</span>
</a>
<a href="#">
<i class="icon icon-replay"></i>
<span>Odpovědět</span>
</a>
</div>
</div>
</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>
<div class="comment clearfix">
<div class="avatar pull-left">
<img src="img/avatar.png" alt="avatar">
</div>
<div class="right pull-left">
<div class="comment-header">
<span class="author">Patrik Holkohlav</span>
<span class="date">20. srpen</span>
</div>
<div class="comment-content">
A jak poznám, že je číslo už moc veliké na to, abych ho dokázal sečíst? A jsou čísla, která nedokážeme sčítat?
</div>
<div class="footer">
<a href="#">
<i class="icon icon-arrow-up"></i>
<span>[Přidat hlas]</span>
</a>
<a href="#">
<i class="icon icon-replay"></i>
<span>Odpovědět</span>
</a>
</div>
</div>
</div>
<a href="#" class="show-more">
<i class="icon icon-list"></i>
<span>Zobrazit více</span>
</a>
</li>
</ul>
</li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
</div>
</main>
<div class="clearfix"></div>
</div>
<!-- Javascript -->
<!--<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>-->
<script src="js/jquery.min.js"></script>
<script src="js/bootstrap.min.js"></script>
<script src="js/main.js"></script>
</body>
</html>