本文第一部分先解释AR谱，但并不会给出太多的细节，第二部分介绍几种常见的语音中的特征，有些在之前的博文中已经用过，诸如过零率。第三部分给出实际操作的过程及识别的效果。本文的目标是通过对DSP采集的声音信号提取特征，识别卡车和飞机。
AR模型全称Auto-Regression Model，是通过参数计算信号功率谱的一种方法。在Matlab中计算AR谱很简单：假设有一个1024个点的车辆信号x，
y = pyulear(x, 256, 128);
AR谱的计算有2个重要的参数：系数阶数、FFT反变换的点数。AR谱是一种递推模型，即用前p个时刻的时域值估计当前第n时刻的值：
其中u(n)是噪声输入，系数阶数就是上式中的p。牵扯到FFT，是因为功率谱的计算中可以使用FFT进行快速计算，因此就有离散FFT在单位圆上抽样点数的问题，功率谱的计算公式是：
上式中转化后有a0=1，将FFT计算扩充到N点后有a(p+1)...a(N-1)=0，FFT点数就是指的这里用于FFT计算的长度N。
AR谱是一个什么样的概念呢，首先我对功率谱的理解就是：不同频率处的能量值的大小，这个大小并不一定是真实的能量值，但不同频率的能量谱值的相对大小关系却接近真实值，因此不同频率处功率谱值的相对关系比其真实的谱值更重要。比如，车辆在远处的时候能量相对较小，在近处的时候能量较大，但对于平稳的信号，虽然能量值不同，但都具有相似的谱包络，因此我们更关注的是谱在不同频率上的分布大小，就像概率一样，看在哪个频率值（或段）的功率谱大。
通过观察AR谱，我们能清晰的知道：主要的能量都集中在什么频率段，从而对信号进行分析主要关注这些频率段就行了。
AR谱的细节参见胡广书编著《数字信号处理》一书，其C实现参考我的Github项目，关于AR的基本理论参见之前的博文“现代数字信号处理——AR模型”
其中N表示一帧的长度。短时平均能量可用于判断静音帧，静音帧的短时能量小，这比直接通x(n)的最高幅值进行判断稳定性要高。对于静音帧，应该在后续的处理之前去除。通常，语音比音乐含有更多的静音（人说话没有音乐那样着腔带调），因此，语音的平均能量的变化要比音乐中大很多。
短时过零率是在一个音频帧内，离散采样信号值由负到正或由正到负的变换次数。
从某种程序上讲，过零率表达了信号的跳变速度，是频率的一种简单度量。过零率与平均能量结合能用于语音端点检测。在博文自适应含噪信号过零率算法中也曾尝试改进过零率用于震动信号的识别。
子带能量用于描述主要能量的频域分布特征，其过程就是将频域等间隔划分成B个子带，在AR谱图上，对每个子带范围进行积分就可求出子带能量Ei，则子带能量比就是
不同音频信号的能量分布不同，通过子带能量能区分能量的主要分布频带。子带能量比是一个很好参数，用于识别频率能量分布不同的目标。当然类似的思想也可以用到FFT频谱图上。
将AR谱的幅值看做权值w，则谱频率重心的计算是：
谱频率重心是通过谱峰统计的中心，并不会（当然也可能等于）等于AR谱主峰对应的频率。
带宽指信号谱值下降到中心频率谱值的0.707处的高低频率差BW=fH-fL。
卡车和飞机的主频位置可能存在不同，所以使用声音信号AR谱的最高峰值对应的频率Fmax作为一个特征维度；另外使用谱频率重心和子带能量比分别作为特征的另两个维度。因此，最后组合特征为{Fmax,SC,SER}。
值得注意的是，本文使用的谱频率重心不是简单的对所有频域进行统计计算，而是：
-
先对频谱org_psd进行从高到低排序，排序后的psd以及对应的频率索引为idx
-
选择部分具有高的谱值（这些谱值的和占整个频域谱值和的0.707）进行频谱重心计算，这样能避免一些高频噪声的影响。
识别使用支持向量机（SVM）模型，关于支持向量机，对于没太多基础的可以参考July的博文支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界），有一点基础的可以看看林智仁老师的讲义，这里使用的工具箱就是林智仁的LibSVM，可以从软件主页 http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/index.html 中下载到。
实际操作通过自己设计的DSP+FPGA控制AD7606采集声音信号，将声音信号上传到PC的matlab上进行训练，提取特征。很重要的一点是：使用分类算法（比如这里的LibSVM支持向量机或其它的如神经网络等）进行分类的前提是数据本身可分，如下为卡车和飞机的特征可视化结果，从图中可以看出，两类样本使用上面构造的特征可分，因此才可以接着做识别的工作。
使用LibSVM训练，核函数使用RBF，效果一般比其它的要好一些，这里大部分参数默认（主要有gamma和C参数）。要使用LibSVM获得好的效果，请参考我的另一篇博文“LibSVM笔记系列（2）——如何提升LibSVM分类效果”，主要是一些关于如何搜索获得最佳参数的方法。
实验总共数据1400组，卡车和飞机各选200组用于训练（代码为实际代码的一部分，由于其它原因，暂时无法公开代码），
n_trian = 200;
label_car = zeros(length(car_feat),1);
label_plane = ones(length(plane_feat),1);
instance = [car_feat(idx,1:n_trian) plane_feat(idx,1:n_trian)]; % idx表示第idx维的特征
instance = instance';
label = [label_car(1:n_trian); label_plane(1:n_trian)];
model = svmtrain(label, instance, '-s 0 -t 2'); % SVM训练结果为model模型，这个模型将用于下面的预测
其余的1000组用于测试，
tests = [car_feat(idx,(n_trian+1):end) plane_feat(idx,(n_trian+1):end)];
test_label = [label_car((n_trian+1):end); label_plane((n_trian+1):end)];
tests = tests';
pd_label = svmpredict(test_label, tests, model);
fprintf('\n识别正确率%.4f\n', length(pd_label(test_label==pd_label))/length(test_label));
最后的预测结果如下：
预测正确率达到86.50%，能使用到到实际当中。