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利用二叉搜索树的特性搞起！
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/
给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。
示例：
提示：树中至少有 2 个节点。
题目中要求在二叉搜索树上任意两节点的差的绝对值的最小值。
注意是二叉搜索树，二叉搜索树可是有序的。
遇到在二叉搜索树上求什么最值啊，差值之类的，就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值，这样就简单多了。
那么二叉搜索树采用中序遍历，其实就是一个有序数组。
在一个有序数组上求两个数最小差值，这是不是就是一道送分题了。
最直观的想法，就是把二叉搜索树转换成有序数组，然后遍历一遍数组，就统计出来最小差值了。
代码如下：
class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return;
traversal(root->left);
vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
traversal(root->right);
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
vec.clear();
traversal(root);
if (vec.size() < 2) return 0;
int result = INT_MAX;
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
}
return result;
}
};以上代码是把二叉搜索树转化为有序数组了，其实在二叉搜素树中序遍历的过程中，我们就可以直接计算了。
需要用一个pre节点记录一下cur节点的前一个节点。
如图：
一些同学不知道在递归中如何记录前一个节点的指针，其实实现起来是很简单的，大家只要看过一次，写过一次，就掌握了。
代码如下：
class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre;
void traversal(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left); // 左
if (pre != NULL){ // 中
result = min(result, cur->val - pre->val);
}
pre = cur; // 记录前一个
traversal(cur->right); // 右
}
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
traversal(root);
return result;
}
};是不是看上去也并不复杂！
看过这两篇二叉树：听说递归能做的，栈也能做！，二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？文章之后，不难写出两种中序遍历的迭代法。
下面我给出其中的一种中序遍历的迭代法，代码如下：
class Solution {
public:
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
TreeNode* pre = NULL;
int result = INT_MAX;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top();
st.pop();
if (pre != NULL) { // 中
result = min(result, cur->val - pre->val);
}
pre = cur;
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。
同时要学会在递归遍历的过程中如何记录前后两个指针，这也是一个小技巧，学会了还是很受用的。
后面我将继续介绍一系列利用二叉搜索树特性的题目。
Java： 递归
class Solution {
TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
int result = Integer.MAX_VALUE;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
traversal(root);
return result;
}
public void traversal(TreeNode root){
if(root==null)return;
//左
traversal(root.left);
//中
if(pre!=null){
result = Math.min(result,root.val-pre.val);
}
pre = root;
//右
traversal(root.right);
}
}class Solution {
TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
int result = Integer.MAX_VALUE;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if (root == null) {
return result;
}
// 左
int left = getMinimumDifference(root.left);
// 中
if (pre != null) {
result = Math.min(left, root.val - pre.val);
}
pre = root;
// 右
int right = getMinimumDifference(root.right);
result = Math.min(right, result);
return result;
}
}Python：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def getMinimumDifference(self, root: TreeNode) -> int:
res = []
r = float("inf")
def buildaList(root): //把二叉搜索树转换成有序数组
if not root: return None
if root.left: buildaList(root.left) //左
res.append(root.val) //中
if root.right: buildaList(root.right) //右
return res
buildaList(root)
for i in range(len(res)-1): // 统计有序数组的最小差值
r = min(abs(res[i]-res[i+1]),r)
return r
# 迭代法-中序遍历
class Solution:
def getMinimumDifference(self, root: TreeNode) -> int:
stack = []
cur = root
pre = None
result = float('inf')
while cur or stack:
if cur: # 指针来访问节点，访问到最底层
stack.append(cur)
cur = cur.left
else: # 逐一处理节点
cur = stack.pop()
if pre: # 当前节点和前节点的值的差值
result = min(result, cur.val - pre.val)
pre = cur
cur = cur.right
return result
Go：
中序遍历，然后计算最小差值
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func getMinimumDifference(root *TreeNode) int {
var res []int
findMIn(root,&res)
min:=1000000//一个比较大的值
for i:=1;i<len(res);i++{
tempValue:=res[i]-res[i-1]
if tempValue<min{
min=tempValue
}
}
return min
}
//中序遍历
func findMIn(root *TreeNode,res *[]int){
if root==nil{return}
findMIn(root.Left,res)
*res=append(*res,root.Val)
findMIn(root.Right,res)
}// 中序遍历的同时计算最小值
func getMinimumDifference(root *TreeNode) int {
// 保留前一个节点的指针
var prev *TreeNode
// 定义一个比较大的值
min := math.MaxInt64
var travel func(node *TreeNode)
travel = func(node *TreeNode) {
if node == nil {
return
}
travel(node.Left)
if prev != nil && node.Val - prev.Val < min {
min = node.Val - prev.Val
}
prev = node
travel(node.Right)
}
travel(root)
return min
}JavaScript版本
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var getMinimumDifference = function (root) {
let arr = [];
const buildArr = (root) => {
if (root) {
buildArr(root.left);
arr.push(root.val);
buildArr(root.right);
}
}
buildArr(root);
let diff = arr[arr.length - 1];
for (let i = 1; i < arr.length; ++i) {
if (diff > arr[i] - arr[i - 1])
diff = arr[i] - arr[i - 1];
}
return diff;
};