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0200.岛屿数量.深搜版.md

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200. 岛屿数量

题目链接

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 300
  • grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

思路

注意题目中每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

也就是说斜角度链接是不算了， 例如示例二，是三个岛屿，如图：

图一

这道题题目是 DFS，BFS，并查集，基础题目。

本题思路，是用遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。

在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。

那么如果把节点陆地所能遍历到的陆地都标记上呢，就可以使用 DFS，BFS或者并查集。

深度优先搜索

以下代码使用dfs实现，如果对dfs不太了解的话，建议先看这篇题解：797.所有可能的路径，

C++代码如下：

// 版本一 
class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') { // 没有访问过的 同时 是陆地的

                visited[nextx][nexty] = true; 
                dfs(grid, visited, nextx, nexty);
            } 
        }
    }
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false)); 

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') { 
                    visited[i][j] = true;
                    result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

很多录友可能有疑惑，为什么 以上代码中的dfs函数，没有终止条件呢？ 感觉递归没有终止很危险。

其实终止条件 就写在了 调用dfs的地方，如果遇到不合法的方向，直接不会去调用dfs。

当然也可以这么写：

// 版本二
class Solution {
private:
    int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
        if (visited[x][y] || grid[x][y] == '0') return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
        visited[x][y] = true; // 标记访问过
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextx = x + dir[i][0];
            int nexty = y + dir[i][1];
            if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;  // 越界了，直接跳过
            dfs(grid, visited, nextx, nexty);
        }
    }
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false));

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') {
                    result++; // 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(grid, visited, i, j); // 将与其链接的陆地都标记上 true
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

这里大家应该能看出区别了，无疑就是版本一中 调用dfs 的条件判断 放在了 版本二 的 终止条件位置上。

版本一的写法是 ：下一个节点是否能合法已经判断完了，只要调用dfs就是可以合法的节点。

版本二的写法是：不管节点是否合法，上来就dfs，然后在终止条件的地方进行判断，不合法再return。

理论上来讲，版本一的效率更高一些，因为避免了 没有意义的递归调用，在调用dfs之前，就做合法性判断。 但从写法来说，可能版本二 更利于理解一些。（不过其实都差不太多）

很多同学看了同一道题目，都是dfs，写法却不一样，有时候有终止条件，有时候连终止条件都没有，其实这就是根本原因，两种写法而已。

总结

其实本题是 dfs，bfs 模板题，但正是因为是模板题，所以大家或者一些题解把重要的细节都很忽略了，我这里把大家没注意的但以后会踩的坑 都给列出来了。

本篇我只给出的dfs的写法，大家发现我写的还是比较细的，那么后面我再单独更本题的bfs写法，虽然是模板题，但依然有很多注意的点，敬请期待！

其他语言版本

Java

下面的代码使用的是深度优先搜索 DFS 的做法。为了统计岛屿数量同时不重复记录，每当我们搜索到一个岛后，就将这个岛 “淹没” —— 将这个岛所占的地方从 “1” 改为 “0”，这样就不用担心后续会重复记录这个岛屿了。而 DFS 的过程就体现在 “淹没” 这一步中。详见代码：

public int numIslands(char[][] grid) {
    int res = 0; //记录找到的岛屿数量
    for(int i = 0;i < grid.length;i++){
        for(int j = 0;j < grid[0].length;j++){
        	//找到“1”，res加一，同时淹没这个岛
            if(grid[i][j] == '1'){
                res++;
                dfs(grid,i,j);
            }
        }
    }
    return res;
}
//使用DFS“淹没”岛屿
public void dfs(char[][] grid, int i, int j){
	//搜索边界：索引越界或遍历到了"0"
    if(i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == '0') return;
    //将这块土地标记为"0"
    grid[i][j] = '0';
    //根据"每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成"，对上下左右的相邻顶点进行dfs
    dfs(grid,i - 1,j);
    dfs(grid,i + 1,j);
    dfs(grid,i,j + 1);
    dfs(grid,i,j - 1);
}
//graph - dfs (和卡哥的代碼邏輯一致)
class Solution {
    boolean[][] visited;
    int dir[][] = {
        {0, 1}, //right
        {1, 0}, //down
        {-1, 0}, //up
        {0, -1} //left
    };
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        visited = new boolean[grid.length][grid[0].length];

        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                if(visited[i][j] == false && grid[i][j] == '1'){
                    count++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return count;
    }

    private void dfs(char[][]grid, int x, int y){
        if(visited[x][y] == true || grid[x][y] == '0')
            return;
	    
        visited[x][y] = true;
	
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int nextX = x + dir[i][0];
            int nextY = y + dir[i][1];
            if(nextX < 0 || nextY < 0 || nextX >= grid.length || nextY >= grid[0].length)
                continue;
            dfs(grid, nextX, nextY);
        }
    }
}

Python:

# 版本一
class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        visited = [[False] * n for _ in range(m)]
        dirs = [(-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1)]  # 四个方向
        result = 0

        def dfs(x, y):
            for d in dirs:
                nextx = x + d[0]
                nexty = y + d[1]
                if nextx < 0 or nextx >= m or nexty < 0 or nexty >= n:  # 越界了，直接跳过
                    continue
                if not visited[nextx][nexty] and grid[nextx][nexty] == '1':  # 没有访问过的同时是陆地的
                    visited[nextx][nexty] = True
                    dfs(nextx, nexty)
        
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if not visited[i][j] and grid[i][j] == '1':
                    visited[i][j] = True
                    result += 1  # 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(i, j)  # 将与其链接的陆地都标记上 true

        return result
# 版本二
class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        visited = [[False] * n for _ in range(m)]
        dirs = [(-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1)]  # 四个方向
        result = 0

        def dfs(x, y):
            if visited[x][y] or grid[x][y] == '0':
                return  # 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水
            visited[x][y] = True
            for d in dirs:
                nextx = x + d[0]
                nexty = y + d[1]
                if nextx < 0 or nextx >= m or nexty < 0 or nexty >= n:  # 越界了，直接跳过
                    continue
                dfs(nextx, nexty)
        
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if not visited[i][j] and grid[i][j] == '1':
                    result += 1  # 遇到没访问过的陆地，+1
                    dfs(i, j)  # 将与其链接的陆地都标记上 true

        return result

Rust:

impl Solution {
    const DIRECTIONS: [(i32, i32); 4] = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)];
    pub fn num_islands(grid: Vec<Vec<char>>) -> i32 {
        let mut visited = vec![vec![false; grid[0].len()]; grid.len()];
        let mut res = 0;
        for (i, chars) in grid.iter().enumerate() {
            for (j, &c) in chars.iter().enumerate() {
                if !visited[i][j] && c == '1' {
                    res += 1;
                    Self::dfs(&grid, &mut visited, (i as i32, j as i32));
                }
            }
        }
        res
    }

    pub fn dfs(grid: &Vec<Vec<char>>, visited: &mut Vec<Vec<bool>>, (x, y): (i32, i32)) {
        for (dx, dy) in Self::DIRECTIONS {
            let (nx, ny) = (x + dx, y + dy);
            if nx < 0 || nx >= grid.len() as i32 || ny < 0 || ny >= grid[0].len() as i32 {
                continue;
            }
            let (nx, ny) = (nx as usize, ny as usize);
            if grid[nx][ny] == '1' && !visited[nx][ny] {
                visited[nx][ny] = true;
                Self::dfs(grid, visited, (nx as i32, ny as i32));
            }
        }
    }
}