sem_2.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<img src=\"https://wholeschoolpartners.files.wordpress.com/2015/10/code-robot-crop.png\" width=\"600\"/>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# <center>Семинар 2: Логический тип данных, условный оператор, цикл while, вещественные числа </center>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "##  Разбор домашки"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Напишите программу, которая считывает два целых числа A и B и выводит наибольшее значение из них. Числа — целые от 1 до 1000.\n",
    "\n",
    "При решении задачи можно пользоваться только целочисленными арифметическими операциями. Нельзя пользоваться нелинейными конструкциями: ветвлениями, циклами, функциями."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Дополнение про арифметику"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Сокращенная запись орифметических операций"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "5\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "a = 3\n",
    "b = 2\n",
    "a = a + b\n",
    "print(a)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Можно переписать так:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "5\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "a = 3\n",
    "b = 2\n",
    "a += b\n",
    "print(a)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Точно так же с остальными бинарными операторами:\n",
    "``` \n",
    "a += b\n",
    "a -= b\n",
    "a /= b\n",
    "a //= b\n",
    "a %= b\n",
    "a **= b\n",
    "```"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Логические выражения"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 5,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "True or False"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 6,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "True and False"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 15,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "not True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Могут быть любой длины"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 2,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "True and True and True and True and False"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 18,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 18,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "3 < 7 or 5 * 2 < 42 and not 4 < 3"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Сравнения строк:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 6,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "\"Hello\" > \"world\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 13,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "\"Cat\" < \"cat\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Ленивые вычисления"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 3,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "4 < 25 or 1/0"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {
    "scrolled": true
   },
   "outputs": [
    {
     "ename": "ZeroDivisionError",
     "evalue": "division by zero",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mZeroDivisionError\u001b[0m                         Traceback (most recent call last)",
      "\u001b[0;32m<ipython-input-4-3e779fe6c548>\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m()\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0;36m4\u001b[0m \u001b[0;34m<\u001b[0m \u001b[0;36m25\u001b[0m \u001b[0;32mand\u001b[0m \u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
      "\u001b[0;31mZeroDivisionError\u001b[0m: division by zero"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "4 < 25 and 1/0"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 5,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "True or something_very_long_and_undefinded or something_else"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Преобразования типов"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 21,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 21,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(-1234)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 23,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 23,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(0)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 24,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 24,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(\"\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 25,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 25,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(\"False\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 26,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 26,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(None)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 28,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(1, 0)"
      ]
     },
     "execution_count": 28,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "int(True), int(False)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 30,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "('True', 'False')"
      ]
     },
     "execution_count": 30,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "str(True), str(False)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 31,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 31,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bool(str(False))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Экзотика:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 12,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 12,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "7 and True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 15,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "0 or False"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 7,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "\"\" or True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 9,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 9,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "None or False"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Условный оператор"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Даны два целых числа. Выведите значение наименьшего из них."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "В математике функция sign(x) (знак числа) определена так:\n",
    "\n",
    "```\n",
    "sign(x) = 1, если x > 0, \n",
    "sign(x) = -1, если x < 0, \n",
    "sign(x) = 0, если x = 0.```\n",
    "\n",
    "Для данного числа x выведите значение sign(x). Эту задачу желательно решить с использованием каскадных инструкций if... elif... else."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Яша плавал в бассейне размером N × M метров и устал. В этот момент он обнаружил, что находится на расстоянии x метров от одного из длинных бортиков (не обязательно от ближайшего) и y метров от одного из коротких бортиков. Какое минимальное расстояние должен проплыть Яша, чтобы выбраться из бассейна на бортик? Программа получает на вход числа N, M, x, y. Программа должна вывести число метров, которое нужно проплыть Яше до бортика.\n",
    "\n",
    "Протестировать своё решение можно [тут](http://pythontutor.ru/lessons/ifelse/problems/jacob_the_swimmer/)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Цикл while"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "n = int(input()) \n",
    "i = 1\n",
    "\n",
    "while i <= n: \n",
    "    print(i)\n",
    "    i += 1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "i = 1\n",
    "\n",
    "while True:\n",
    "    print (i) \n",
    "    i += 1 \n",
    "    if i > 10:\n",
    "        break"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "now = -1\n",
    "\n",
    "while now != 0:\n",
    "    now = int(input()) \n",
    "    if now <= 0:\n",
    "        continue\n",
    "    print(\"now =\", now)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "a = 10\n",
    "\n",
    "while a > 5:\n",
    "    print(a)\n",
    "    a -= 2\n",
    "else:\n",
    "    print('Done')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "a = 10\n",
    "\n",
    "while a > 5:\n",
    "    print(a)\n",
    "    a -= 2\n",
    "    if a == 6:\n",
    "        break\n",
    "else:\n",
    "    print('Done')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение (задача А из контеста 3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "По данному целому числу N распечатайте все квадраты натуральных чисел, не превосходящие N, в порядке возрастания."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение (задача P из контеста 3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Последовательность Фибоначчи определяется так:\n",
    "\n",
    "$\\Phi_0 = 0$, $\\Phi_1 = 1$,  $\\Phi_n = \\Phi_{n−1} + \\Phi_{n−2}$\n",
    "\n",
    "По данному числу n определите n-е число Фибоначчи φn."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение (задача D из контеста 3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "По данному натуральному числу N найдите наибольшую целую степень двойки, не превосходящую N. Выведите показатель степени и саму степень.\n",
    "\n",
    "Операцией возведения в степень пользоваться нельзя ;)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение (задача X из контеста 3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "Дана последовательность натуральных чисел $x_1, x_2, \\dots, x_n$\n",
    "\n",
    "Стандартным отклонением называется величина\n",
    "\n",
    "$\\sigma = \\sqrt{\\frac{(x_1 - s)^2 + (x_2 - s)^2 + \\dots + (x_n - s)^2}{n - 1}}$\n",
    "\n",
    "\n",
    "где $s=\\frac{1}{n}\\sum_{i = 1}^{n}x_i$\n",
    " — среднее арифметическое последовательности.\n",
    "\n",
    "Определите стандартное отклонение для данной последовательности натуральных чисел, завершающейся числом 0\n",
    "\n",
    "Списки, кортежи и т.п. использовать нельзя ;)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Your code here"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "##  Вещественные числа -- проблемные, неточные и медленные"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "123.456"
      ]
     },
     "execution_count": 14,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "1.23456e2"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 16,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "0.1000000000000000055511151\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "x = 0.1\n",
    "print('{0:.25f}'.format(x))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "execution_count": 7,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "0.1 + 0.2 == 0.3"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Корректное сравнение вещественных чисел:\n",
    "\n",
    "Пусть на вход нады числа с точностью до 6-го знака после запятой"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 20,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "1.234567\n",
      "1.234567\n",
      "Equal\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "x = float(input()) \n",
    "y = float(input())\n",
    "epsilon = 5 * 10**-7\n",
    "if abs(x - y) < 2 * epsilon:\n",
    "    print('Equal') \n",
    "else:\n",
    "    print('Not eaual')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Округление"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(6, 6, 7, 7, 7)"
      ]
     },
     "execution_count": 1,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "int(6.3), int(6.5), int(7.3), int(7.5), int(7.8)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 25,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(6, 6, 7, 8)"
      ]
     },
     "execution_count": 25,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "round(6.3), round(6.5), round(7.3), round(7.5)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 30,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(6, 7, -8)"
      ]
     },
     "execution_count": 30,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "from math import floor, ceil\n",
    "\n",
    "floor(6.3), floor(7.3), floor(-7.3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 31,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(7, 8, -7)"
      ]
     },
     "execution_count": 31,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "ceil(6.3), ceil(7.3), ceil(-7.3)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть с точностью до 7 знаков после запятой"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#### Упражнение "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Улитка ползет по вертикальному шесту высотой $h$\n",
    " метров, поднимаясь за день на $a$\n",
    " метров, а за ночь спускаясь на $b$\n",
    " метров. На какой день улитка доползет до вершины шеста?\n",
    "\n",
    "Программа получает на вход натуральные числа $h$\n",
    ", $a$\n",
    ", $b$\n",
    ".\n",
    "\n",
    "Программа должна вывести одно натуральное число. Гарантируется, что $a > b$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.5"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}