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# #
# Lucas Airam Castro de Souza #
# Universidade Federal do Rio de Janeiro #
# Algoritmos e Estruturas de Dados #
# #
################################################################
class arvore_binaria():
def __init__(self,dado=0,p=0,fe=0,fd=0):
self.p = p
self.dado=dado
self.fe=fe
self.fd=fd
'''
def rot_s_d(self):
u = self.fe
p = self
p.fe = u.fd
p.p = u
u.fd = p
self.dado = u.dado
self.fd = u.fd
self.fe = u.fe
self.fd.c -= 1 # definir novas alturas
self.fe.c += 1
self.c = MAX(self.fe.c,self.fd.c) + 1
self.ce = self.fe.c
self.cd = self.fd.c
'''
class arvore_avl():
def __init__(self,p=0,dado="-",fe=0,fd=0,c=0,ce=0,cd=0):
self.p = p
self.dado=dado
self.fe=fe
self.fd=fd
self.c=c
self.ce=ce
self.cd=cd
# Rotacao simples direita
def rot_s_d(self):
p = arvore_avl(self.fe,self.dado,self.fe.fd,self.fd,MAX(self.fd.c,self.fe.fd.c)+1,self.fe.fd.c,self.fd.c)
u = arvore_avl(None,self.fe.dado,self.fe.fe,p,MAX(self.fe.fe.c,p.c)+1,self.fe.fe.c,p.c)
return u
# Rotacao simples esquerda
def rot_s_e(self):
p = arvore_avl(self.fd,self.dado,self.fe,self.fd.fe,MAX(self.fe.c,self.fd.fe.c)+1,self.fe.c,self.fd.fe.c)
u = arvore_avl(None,self.fd.dado,p,self.fd.fd,MAX(self.fd.fd.c,p.c)+1,self.fd.fd.c,p.c)
return u
# Rotacao dupla esquerda
def rot_du_e(self):
p = arvore_avl(self.fd.fe,self.dado,self.fe,self.fd.fe.fe,MAX(self.fe.c,self.fd.fe.fe.c)+1,self.fe.c,self.fd.fe.fe.c)
u = arvore_avl(self.fd.fe,self.fd.dado,self.fd.fe.fd,self.fd.fd,MAX(self.fd.fe.fd.c,self.fd.fd.c)+1,self.fd.fe.fd.c,self.fd.fd.c)
v = arvore_avl(None,self.fd.fe.dado,p,u,MAX(u.c,p.c)+1,p.c,u.c)
return v
# Rotacao dupla direita
def rot_du_d(self):
p = arvore_avl(self.fe.fd,self.dado,self.fe.fd.fd,self.fd,MAX(self.fe.fd.fd.c,self.fd.c)+1, self.fe.fd.fd.c,self.fd.c)
u = arvore_avl(self.fe.fd,self.fe.dado,self.fe.fe,self.fe.fd.fe,MAX(self.fe.fe.c,self.fe.fd.fe.c)+1,self.fe.fe.c,self.fe.fd.fe.c)
v = arvore_avl(None,self.fe.fd.dado,u,p,MAX(u.c,p.c)+1,u.c,p.c)
return v
def MAX(x,y):
if (x > y):
return x
return y
def tornar_avl(raiz):
if (raiz.fe.dado != "-"):
raiz.fe = tornar_avl(raiz.fe) # Balancear filho esquerdo
if (raiz.fd.dado != "-"):
raiz.fd = tornar_avl(raiz.fd) # Balancear filho direito
raiz.ce = raiz.fe.c # Obter altura filho esquerdo
raiz.cd = raiz.fd.c # Obter altura filho direito
######################### Definir tipo de rotacao se necessario ####################
if((raiz.ce - raiz.cd > 1)):
if(raiz.fe.fe.c >= raiz.fe.fd.c):
raiz = raiz.rot_s_d()
else:
raiz = raiz.rot_du_d()
if ((raiz.cd - raiz.ce > 1)):
if(raiz.fd.cd >= raiz.fd.ce):
raiz = raiz.rot_s_e()
else:
raiz = raiz.rot_du_e()
####################################################################################
########################## Arvore ja eh AVL, definir altura ########################
else:
raiz.c = MAX(raiz.fe.c,raiz.fd.c) + 1
####################################################################################
return raiz # Raiz da arvore balanceada
def printar_matriz(matriz):
print '\n'
for i in matriz:
linha = ""
for j in i:
l = str(j)
linha+=l.center(5)
print linha
def criar_matriz(n,m):
matriz = []
for i in range(n):
linha = []
for j in range(m):
linha+=['-']
matriz+=[linha]
return matriz
def criar_matriz_quadrada(n):
return criar_matriz(n,n)
def custo_minimo(i,j):
minimo = 0
for k in range(1,j+1):
custo = C[i][k-1] + C[k][j]
if (custo < minimo) or (K[i][j] == 0):
minimo = custo
K[i][j] = k
return minimo
def encontrar_arvore_otima(frequencia_j,frequencia_j_linha):
n = len(frequencia_j);
K = criar_matriz_quadrada(n);
F = criar_matriz_quadrada(n);
C = criar_matriz_quadrada(n);
for j in range(n):
F[j][j] = frequencia_j_linha[j]
C[j][j] = 0
for d in range(1,n+1):
for i in range(n-d):
j = i + d
F[i][j] = F[i][j-1] + frequencia_j[j] + frequencia_j_linha[j]
minimo = C[i][i] + C[i+1][j]
for k in range(i+1,j+1):
custo = C[i][k-1] + C[k][j]
if (custo <= minimo):
minimo = custo
K[i][j] = k
C[i][j] = minimo + F[i][j]
return K
def montar_arvore_otima(matrix,i,j,pai):
k = matrix[i][j]
raiz = arvore_avl(pai,k,arvore_avl(),arvore_avl())
if (k != "-"):
raiz.fe = montar_arvore_otima(matrix,i,k-1,raiz)
raiz.fd = montar_arvore_otima(matrix,k,j,raiz)
return raiz
if (__name__ == '__main__'):
mat = encontrar_arvore_otima([0,30,5,10,0,5,30,40],[10,10,5,10,5,0,5,0])
av = montar_arvore_otima(mat,0,7,None)
x = tornar_avl(av)
print "nivel 1 ----> "+str(x.dado)
print "nivel 2 ----> "+str(x.fe.dado)+" "+str(x.fd.dado)
print "nivel 3 ----> "+str(x.fe.fe.dado)+" "+str(x.fe.fd.dado)+" "+str(x.fd.fe.dado)+" "+str(x.fd.fd.dado)
print "nivel 4 ----> "+str(x.fe.fd.fe.dado)+" "+str(x.fe.fd.fd.dado)+" "+str(x.fd.fe.fe.dado)+" "+str(x.fd.fe.fd.dado)+" "+str(x.fd.fd.fe.dado)+" "+str(x.fd.fd.fd.dado)