diff --git a/2016/cross-products-extended/russian/description.json b/2016/cross-products-extended/russian/description.json index df8989855..a850f62db 100644 --- a/2016/cross-products-extended/russian/description.json +++ b/2016/cross-products-extended/russian/description.json @@ -36,8 +36,8 @@ }, { "input": "Minor error at 1:44, the third line of the matrix should read \"v1 * w2 - w1 * v2\"", - "translatedText": "Незначительная ошибка на 1:44, третья строка матрицы должна читаться "v1*w2 - w1*v2"", - "n_reviews": 0 + "translatedText": "Незначительная ошибка на 1:44, третья строка матрицы должна читаться \"v1 * w2 - w1 * v2\"", + "n_reviews": 1 }, { "input": "", @@ -84,4 +84,4 @@ "translatedText": "", "n_reviews": 0 } -] \ No newline at end of file +] diff --git a/2016/cross-products-extended/russian/sentence_translations.json b/2016/cross-products-extended/russian/sentence_translations.json index a1f27b585..8a149e553 100644 --- a/2016/cross-products-extended/russian/sentence_translations.json +++ b/2016/cross-products-extended/russian/sentence_translations.json @@ -1,29 +1,29 @@ [ { "input": "Hey folks, where we left off I was talking about how to compute a three-dimensional cross product between two vectors, v cross w.", - "translatedText": "Привет, ребята, там, где мы остановились, я говорил о том, как вычислить трехмерное векторное произведение между двумя векторами, v cross w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Привет, ребята, мы остановились на том, как вычислить трёхмерное векторное произведение между двумя векторами, v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 16.54, - "end": 24.0 + "end": 24 }, { "input": "It's this funny thing where you write a matrix whose second column has the coordinates of v, whose third column has the coordinates of w, but the entries of that first column, weirdly, are the symbols i-hat, j-hat, and k-hat, where you just pretend like those guys are numbers for the sake of computations.", - "translatedText": "Это забавная штука, когда вы пишете матрицу, второй столбец которой имеет координаты v, третий столбец имеет координаты w, но элементами этого первого столбца, как ни странно, являются символы i-hat, j-hat и k. -шляпа, где вы просто притворяетесь, что эти ребята — числа ради вычислений.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Это такая забавная штука, когда вы пишете матрицу, второй столбец которой имеет координаты v, третий столбец имеет координаты w, но элементами этого первого столбца, как ни странно, являются символы î, ĵ и k̂, где вы притворяетесь, что эти ребята — просто числа.", + "n_reviews": 1, "start": 25.28, "end": 42.6 }, { "input": "Then with that funky matrix in hand, you compute its determinant.", - "translatedText": "Затем, взяв в руки эту причудливую матрицу, вы вычисляете ее определитель.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Затем, взяв в руки эту причудливую матрицу, вы вычисляете её определитель.", + "n_reviews": 1, "start": 43.78, "end": 47.46 }, { "input": "If you just chug along with those computations, ignoring the weirdness, you get some constant times i-hat, plus some constant times j-hat, plus some constant times k-hat.", - "translatedText": "Если вы просто продолжите эти вычисления, игнорируя странности, вы получите некоторое постоянное время i-hat, плюс некоторое постоянное время j-hat, плюс некоторое постоянное время k-hat.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Если вы просто продолжите эти вычисления, игнорируя странности, вы получите некоторую константу, умноженную на î, плюс некоторую константу на ĵ, плюс некоторую константу на k̂.", + "n_reviews": 1, "start": 48.08, "end": 57.64 }, @@ -36,8 +36,8 @@ }, { "input": "All that really matters here is that you'll end up with three different numbers that are interpreted as the coordinates of some resulting vector.", - "translatedText": "Здесь действительно важно то, что в итоге вы получите три разных числа, которые интерпретируются как координаты некоторого результирующего вектора.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Здесь важно то, что в итоге вы получите три разных числа, которые интерпретируются как координаты некоторого результирующего вектора.", + "n_reviews": 1, "start": 64.82, "end": 71.28 }, @@ -50,15 +50,15 @@ }, { "input": "This length equals the area of the parallelogram defined by v and w.", - "translatedText": "Эта длина равна площади параллелограмма, определяемого v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Его длина равна площади параллелограмма, определяемого v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 80.04, "end": 84.76 }, { "input": "It points in a direction perpendicular to both v and w, and this direction obeys the right-hand rule, in the sense that if you point your forefinger along v and your middle finger along w, then when you stick up your thumb, it'll point in the direction of the new vector.", - "translatedText": "Он указывает в направлении, перпендикулярном как v, так и w, и это направление подчиняется правилу правой руки в том смысле, что если вы направите указательный палец вдоль v, а средний палец — вдоль w, то, когда вы поднимете большой палец вверх, это будет Я укажу направление нового вектора.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Он указывает в направлении, перпендикулярном как v, так и w, и это направление подчиняется правилу правой руки. То есть, если вы направите указательный палец вдоль v, а средний палец — вдоль w, то, когда вы поднимете большой палец вверх, он укажет направление нового вектора.", + "n_reviews": 1, "start": 85.64, "end": 100.86 }, @@ -78,8 +78,8 @@ }, { "input": "As a quick reminder, the idea of duality is that any time you have a linear transformation from some space to the number line, it's associated with a unique vector in that space, in the sense that performing the linear transformation is the same as taking a dot product with that vector.", - "translatedText": "Напомним, что идея двойственности заключается в том, что каждый раз, когда вы выполняете линейное преобразование из некоторого пространства в числовую прямую, оно связано с уникальным вектором в этом пространстве, в том смысле, что выполнение линейного преобразования аналогично взятию скалярное произведение с этим вектором.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Напомним, что идея двойственности заключается в том, что каждый раз, когда вы выполняете линейное преобразование из некоторого пространства в числовую прямую, оно связано с уникальным вектором в этом пространстве, в том смысле, что выполнение линейного преобразования аналогично взятию скалярного произведения с этим вектором.", + "n_reviews": 1, "start": 124.58, "end": 141.2 }, @@ -95,54 +95,54 @@ "translatedText": "И умножение этой матрицы на некоторый вектор v в вычислительном отношении идентично скалярному произведению между v и вектором, который вы получаете, повернув эту матрицу на бок.", "n_reviews": 0, "start": 155.24, - "end": 165.0 + "end": 165 }, { "input": "The takeaway is that whenever you're out in the mathematical wild and you find a linear transformation to the number line, you will be able to match it to some vector, which is called the dual vector of that transformation, so that performing the linear transformation is the same as taking a dot product with that vector.", - "translatedText": "Вывод заключается в том, что всякий раз, когда вы находитесь в математической дикой природе и находите линейное преобразование числовой прямой, вы сможете сопоставить его с некоторым вектором, который называется двойственным вектором этого преобразования, так что выполнение линейного преобразования преобразование аналогично скалярному произведению этого вектора.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Вывод заключается в том, что всякий раз, когда вы находитесь в математической дикой природе и находите линейное преобразование на числовую прямую, вы сможете сопоставить его с некоторым вектором, который называется двойственным вектором этого преобразования, так что выполнение линейного преобразования аналогично скалярному произведению на этот вектор.", + "n_reviews": 1, "start": 166.58, "end": 183.48 }, { "input": "The cross product gives us a really slick example of this process in action.", - "translatedText": "Перекрестное произведение дает нам отличный пример этого процесса в действии.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Векторное произведение дает нам отличный пример этого процесса в действии.", + "n_reviews": 1, "start": 186.36, "end": 190.04 }, { "input": "It takes some effort, but it's definitely worth it.", - "translatedText": "Это потребует некоторых усилий, но оно того определенно стоит.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Это потребует некоторых усилий, но оно того определённо стоит.", + "n_reviews": 1, "start": 190.36, "end": 193.04 }, { "input": "What I'm going to do is define a certain linear transformation from three dimensions to the number line, and it'll be defined in terms of the two vectors v and w.", - "translatedText": "Что я собираюсь сделать, так это определить определенное линейное преобразование трех измерений в числовую линию, и оно будет определено в терминах двух векторов v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Что я собираюсь сделать, так это задать определённое линейное преобразование трёх измерений в числовую линию, и оно будет определено относительно двух векторов v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 193.64, "end": 202.24 }, { "input": "Then when we associate that transformation with its dual vector in 3D space, that dual vector is going to be the cross product of v and w.", - "translatedText": "Затем, когда мы связываем это преобразование с его двойственным вектором в трехмерном пространстве, этот двойственный вектор будет векторным произведением v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Затем, когда мы связываем это преобразование с его двойственным вектором в трёхмерном пространстве, этот двойственный вектор будет векторным произведением v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 203.14, "end": 212.56 }, { "input": "The reason for doing this will be that understanding that transformation is going to make clear the connection between the computation and the geometry of the cross product.", - "translatedText": "Причиной этого будет понимание того, что преобразование прояснит связь между вычислениями и геометрией векторного произведения.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Мы делаем это, поскольку понимание этого преобразования прояснит связь между вычислениями и геометрией векторного произведения.", + "n_reviews": 1, "start": 213.22, "end": 222.6 }, { "input": "So to back up a bit, remember in two dimensions what it meant to compute the 2D version of the cross product?", - "translatedText": "Итак, в качестве резервной копии вспомните, что в двух измерениях означало вычисление двумерной версии векторного произведения?", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Итак, давайте сделаем шаг назад и вспомним, что в двух измерениях означало вычисление двумерной версии векторного произведения?", + "n_reviews": 1, "start": 224.72, "end": 230.2 }, @@ -169,50 +169,50 @@ }, { "input": "Geometrically, this gives us the area of a parallelogram spanned out by those two vectors, with the possibility of being negative depending on the orientation of the vectors.", - "translatedText": "Геометрически это дает нам площадь параллелограмма, охватываемого этими двумя векторами, с возможностью быть отрицательной в зависимости от ориентации векторов.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Геометрически это дает нам площадь параллелограмма, охватываемого этими двумя векторами, которая может быть отрицательной в зависимости от ориентации векторов.", + "n_reviews": 1, "start": 249.38, "end": 258.8 }, { "input": "Now if you didn't already know the 3D cross product and you're trying to extrapolate, you might imagine that it involves taking three separate 3D vectors, u, v, and w, and making their coordinates the columns of a 3x3 matrix, then computing the determinant of that matrix.", - "translatedText": "Теперь, если вы еще не знали перекрестное произведение 3D и пытаетесь экстраполировать, вы можете себе представить, что оно включает в себя взятие трех отдельных векторов 3D, u, v и w, и преобразование их координат в столбцы матрицы 3x3, затем вычисляем определитель этой матрицы.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Теперь, если бы вы еще не знали трёхмерное векторное произведение и пытались экстраполировать, вы могли бы предположить, что вам нужно взять три отдельных трёхмерных вектора u, v и w, и преобразовать их координаты в столбцы матрицы 3x3, а затем вычислить определитель этой матрицы.", + "n_reviews": 1, "start": 259.78, "end": 277.48 }, { "input": "And as you know from chapter 5, geometrically this would give you the volume of a parallelepiped spanned out by those three vectors, with a plus or minus sign depending on the right hand rule orientation of those three vectors.", - "translatedText": "И, как вы знаете из главы 5, геометрически это даст вам объем параллелепипеда, натянутого на эти три вектора, со знаком плюс или минус в зависимости от ориентации этих трех векторов по правилу правой руки.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "И, как вы знаете из главы 5, геометрически это даст вам объём параллелепипеда, натянутого на эти три вектора, со знаком плюс или минус в зависимости от ориентации этих трех векторов по правилу правой руки.", + "n_reviews": 1, "start": 278.84, "end": 292.18 }, { "input": "Of course, you all know that this is not the 3D cross product.", - "translatedText": "Конечно, вы все знаете, что это не 3D-перекрестное произведение.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Конечно, вы все знаете, что это не трёхмерное векторное произведение.", + "n_reviews": 1, "start": 293.06, "end": 295.92 }, { "input": "The actual 3D cross product takes in two vectors and spits out a vector.", - "translatedText": "Фактическое трехмерное векторное произведение принимает два вектора и выдает вектор.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "На самом деле трёхмерное векторное произведение принимает два вектора и выдаёт вектор.", + "n_reviews": 1, "start": 296.92, "end": 301.1 }, { "input": "It doesn't take in three vectors and spit out a number.", - "translatedText": "Он не принимает три вектора и не выдает число.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Он не принимает три вектора и не выдаёт число.", + "n_reviews": 1, "start": 302.64, "end": 305.06 }, { "input": "But this idea actually gets us really close to what the real cross product is.", - "translatedText": "Но эта идея на самом деле приближает нас к тому, что такое настоящее перекрестное произведение.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Но эта идея на самом деле приближает нас к тому, что такое настоящее векторное произведение.", + "n_reviews": 1, "start": 305.66, "end": 309.64 }, @@ -246,8 +246,8 @@ }, { "input": "Then you return its volume with a plus or minus sign depending on orientation.", - "translatedText": "Затем вы возвращаете его объем со знаком плюс или минус в зависимости от ориентации.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Затем вы берёте его объем со знаком плюс или минус в зависимости от ориентации.", + "n_reviews": 1, "start": 351.42, "end": 355.38 }, @@ -260,15 +260,15 @@ }, { "input": "I mean, where does this function come from?", - "translatedText": "Я имею в виду, откуда эта функция?", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Я имею в виду, откуда взялась эта функция?", + "n_reviews": 1, "start": 360.16, "end": 361.7 }, { "input": "Why are we defining it this way?", - "translatedText": "Почему мы определяем это именно так?", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Почему мы определяем её именно так?", + "n_reviews": 1, "start": 361.76, "end": 363.04 }, @@ -281,64 +281,64 @@ }, { "input": "But if you're willing to go along with it and play around with the properties that this guy has, it's the key to understanding the cross product.", - "translatedText": "Но если вы готовы согласиться и поиграть со свойствами этого парня, это ключ к пониманию перекрестного произведения.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Но если вы готовы согласиться и поиграть со свойствами этого парня, это ключ к пониманию векторного произведения.", + "n_reviews": 1, "start": 366.98, "end": 373.36 }, { "input": "One really important fact about this function is that it's linear.", - "translatedText": "Один действительно важный факт об этой функции заключается в том, что она линейна.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Один особенно важный факт об этой функции заключается в том, что она линейна.", + "n_reviews": 1, "start": 375.34, "end": 379.16 }, { "input": "I'll actually leave it to you to work through the details of why this is true based on properties of the determinant.", - "translatedText": "На самом деле я оставлю вам возможность разобраться в деталях того, почему это верно, основываясь на свойствах определителя.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Пожалуй, я позволю вам самим разобраться в деталях того, почему это верно, основываясь на свойствах определителя.", + "n_reviews": 1, "start": 380.02, "end": 385.24 }, { "input": "But once you know that it's linear, we can start bringing in the idea of duality.", - "translatedText": "Но как только вы поймете, что это линейно, мы сможем начать привносить идею двойственности.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Но как только вы поймете, что она линейна, мы сможем начать привносить идею двойственности.", + "n_reviews": 1, "start": 386.38, "end": 390.78 }, { "input": "Once you know that it's linear, you know that there's some way to describe this function as matrix multiplication.", - "translatedText": "Как только вы узнаете, что она линейна, вы поймете, что есть способ описать эту функцию как умножение матриц.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Как только вы поймете, что она линейна, вы поймете, что есть способ описать эту функцию как умножение матриц.", + "n_reviews": 1, "start": 395.06, "end": 400.74 }, { "input": "Specifically, since it's a function that goes from three dimensions to one dimension, there will be a one by three matrix that encodes this transformation.", - "translatedText": "В частности, поскольку это функция, которая переходит из трех измерений в одно измерение, будет матрица один на три, которая кодирует это преобразование.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "В частности, поскольку эта функция переходит из трёх измерений в одно измерение, то существует матрица один на три, которая кодирует это преобразование.", + "n_reviews": 1, "start": 401.32, "end": 409.92 }, { "input": "And the whole idea of duality is that the special thing about transformations from several dimensions to one dimension is that you can turn that matrix on its side and instead interpret the entire transformation as the dot product with a certain vector.", - "translatedText": "И вся идея двойственности заключается в том, что особенность преобразований из нескольких измерений в одно измерение состоит в том, что вы можете перевернуть эту матрицу на бок и вместо этого интерпретировать все преобразование как скалярное произведение с определенным вектором.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "И вся идея двойственности заключается в том, что особенность преобразований из нескольких измерений в одно измерение состоит в том, что вы можете перевернуть эту матрицу на бок и вместо этого интерпретировать всё преобразование как скалярное произведение на определенный вектор.", + "n_reviews": 1, "start": 413.36, "end": 426.48 }, { "input": "What we're looking for is the special 3D vector that I'll call p, such that taking the dot product between p and any other vector x, y, z gives the same result as plugging in x, y, z as the first column of a three by three matrix whose other two columns have the coordinates of v and w, then computing the determinant.", - "translatedText": "Мы ищем специальный трехмерный вектор, который я назову p, такой, что скалярное произведение между p и любым другим вектором x, y, z дает тот же результат, что и подстановка x, y, z в качестве первого столбец матрицы размером три на три, два других столбца которой имеют координаты v и w, затем вычисляется определитель.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Мы ищем специальный тёхмерный вектор, который я назову p, такой, что скалярное произведение между p и любым другим вектором x, y, z дает тот же результат, как если подставить x, y, z в качестве первого столбца матрицы размером три на три, два других столбца которой имеют координаты v и w, а затем вычислить определитель.", + "n_reviews": 1, "start": 427.9, "end": 448.26 }, { "input": "I'll get to the geometry of this in just a moment, but right now let's dig in and think about what this means computationally.", - "translatedText": "Я перейду к геометрии всего через минуту, а сейчас давайте углубимся и подумаем, что это означает в вычислительном отношении.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Я перейду к геометрии этого через минуту, а сейчас давайте углубимся и подумаем, что это означает в вычислительном отношении.", + "n_reviews": 1, "start": 449.16, "end": 454.76 }, @@ -351,43 +351,43 @@ }, { "input": "But on the right side here, when you compute the determinant, you can organize it to look like some constant times x plus some constant times y plus some constant times z, where those constants involve certain combinations of the components of v and w.", - "translatedText": "Но здесь с правой стороны, когда вы вычисляете определитель, вы можете организовать его так, чтобы он выглядел как некоторое постоянное время x плюс некоторое постоянное время y плюс некоторое постоянное время z, где эти константы включают определенные комбинации компонентов v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Но здесь с правой стороны, когда вы вычисляете определитель, вы можете организовать его так, чтобы он выглядел как некоторая константа, умноженная на x, плюс некоторая константа на y, плюс некоторая константа на z, где эти константы включают определенные комбинации компонентов v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 467.98, "end": 483.14 }, { "input": "So those constants, those particular combinations of the coordinates of v and w are going to be the coordinates of the vector p that we're looking for.", - "translatedText": "Итак, эти константы, те конкретные комбинации координат v и w будут координатами вектора p, который мы ищем.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Итак, эти константы, эти конкретные комбинации координат v и w будут координатами вектора p, который мы ищем.", + "n_reviews": 1, "start": 483.88, "end": 493.14 }, { "input": "But what's going on on the right here should feel very familiar to anyone who's actually worked through a cross product computation.", - "translatedText": "Но то, что происходит справа, должно быть очень знакомо каждому, кто действительно работал с вычислениями перекрестных произведений.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Но то, что происходит справа, должно быть хорошо знакомо каждому, кто действительно вычислял векторные произведения.", + "n_reviews": 1, "start": 498.26, "end": 504.58 }, { "input": "Collecting the constant terms that are multiplied by x, y, and by z like this is no different from plugging in the symbols i-hat, j-hat, and k-hat to that first column, and seeing which coefficients aggregate on each one of those terms.", - "translatedText": "Сбор постоянных членов, которые умножаются на x, y и z, ничем не отличается от добавления символов i-hat, j-hat и k-hat в этот первый столбец и просмотра того, какие коэффициенты суммируются в каждом из них. этих терминов.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Собрать постоянные члены, которые умножаются на x, y и z, ничем не отличается от того, чтобы поместить символы î, ĵ и k̂ в этот первый столбец и посмотреть, какие коэффициенты суммируются в каждом из них.", + "n_reviews": 1, "start": 505.9, "end": 519.68 }, { "input": "It's just that plugging in i-hat, j-hat, and k-hat is a way of signaling that we should interpret those coefficients as the coordinates of a vector.", - "translatedText": "Просто подключение i-hat, j-hat и k-hat — это способ сигнализировать о том, что мы должны интерпретировать эти коэффициенты как координаты вектора.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Просто добавление î, ĵ и k̂ — это способ показать, что мы должны интерпретировать эти коэффициенты как координаты вектора.", + "n_reviews": 1, "start": 520.96, "end": 529.26 }, { "input": "So what all of this is saying is that this funky computation can be thought of as a way to answer the following question.", - "translatedText": "Итак, все это говорит о том, что это необычное вычисление можно рассматривать как способ ответить на следующий вопрос.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Итак, суть всего этого в том, что это необычное вычисление можно рассматривать как способ ответить на следующий вопрос.", + "n_reviews": 1, "start": 531.28, "end": 537.26 }, @@ -400,8 +400,8 @@ }, { "input": "That's a bit of a mouthful, but it's an important question to digest for this video.", - "translatedText": "Это немного громоздко, но это важный вопрос, который нужно усвоить для этого видео.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Звучит немного громоздко, но это важный вопрос, который нужно усвоить для этого видео.", + "n_reviews": 1, "start": 555.96, "end": 559.78 }, @@ -421,8 +421,8 @@ }, { "input": "What 3D vector p has the special property that when you take a dot product between p and some other vector x, y, z, it gives the same result as if you took the signed volume of a parallelepiped defined by this vector x, y, z along with v and w.", - "translatedText": "Какой трехмерный вектор p обладает особым свойством: когда вы берете скалярное произведение между p и каким-либо другим вектором x, y, z, это дает тот же результат, как если бы вы взяли объем параллелепипеда со знаком, определенный этим вектором x, y, z вместе с v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Какой трёхмерный вектор p обладает особым свойством: когда вы берете скалярное произведение между p и каким-либо другим вектором x, y, z, это дает тот же результат, как если бы вы взяли объём параллелепипеда со знаком, определенный этим вектором x, y, z вместе с v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 576.42, "end": 594.14 }, @@ -435,15 +435,15 @@ }, { "input": "With that in mind, let me show a certain way to think about the volume of the parallelepiped that we care about.", - "translatedText": "Имея это в виду, позвольте мне показать определенный способ размышления об объеме параллелепипеда, который нас волнует.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Имея это в виду, позвольте мне показать определённый способ размышления об объёме параллелепипеда, который нас волнует.", + "n_reviews": 1, "start": 613.46, "end": 619.44 }, { "input": "Start by taking the area of the parallelogram defined by v and w, then multiply it not by the length of x, y, z, but by the component of x, y, z that's perpendicular to that parallelogram.", - "translatedText": "Начните с того, что возьмите площадь параллелограмма, определенную v и w, затем умножьте ее не на длину x, y, z, а на составляющую x, y, z, перпендикулярную этому параллелограмму.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Начните с того, что возьмите площадь параллелограмма, определённого v и w, затем умножьте её не на длину x, y, z, а на компоненту x, y, z, перпендикулярную этому параллелограмму.", + "n_reviews": 1, "start": 620.24, "end": 632.76 }, @@ -470,15 +470,15 @@ }, { "input": "This means that we just found a vector p so that taking a dot product between p and some vector x, y, z is the same thing as computing that determinant of a 3x3 matrix whose columns are x, y, z, the coordinates of v and w.", - "translatedText": "Это означает, что мы только что нашли вектор p, так что скалярное произведение между p и некоторым вектором x, y, z — это то же самое, что вычисление определителя матрицы 3x3, столбцами которой являются x, y, z, координаты v. и в.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Это означает, что мы только что нашли вектор p, такой, что скалярное произведение между p и некоторым вектором x, y, z — это то же самое, что вычисление определителя матрицы 3x3, столбцами которой являются x, y, z, координаты v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 679.6, "end": 694.56 }, { "input": "So the answer that we found earlier computationally using that special notational trick must correspond geometrically to this vector.", - "translatedText": "Таким образом, ответ, который мы нашли ранее вычислительно, используя этот специальный прием обозначений, должен геометрически соответствовать этому вектору.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Таким образом, ответ, который мы нашли ранее вычислительно, используя этот специальный приём с обозначениями, должен геометрически соответствовать этому вектору.", + "n_reviews": 1, "start": 695.48, "end": 703.1 }, @@ -491,22 +491,22 @@ }, { "input": "Just to sum up what happened here, I started by defining a linear transformation from 3D space to the number line, and it was defined in terms of the vectors v and w.", - "translatedText": "Чтобы подвести итог тому, что здесь произошло, я начал с определения линейного преобразования трехмерного пространства в числовую линию, и оно было определено в терминах векторов v и w.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Итак, я начал с определения линейного преобразования трёхмерного пространства в числовую линию, и оно было определено относительно векторов v и w.", + "n_reviews": 1, "start": 712.64, "end": 722.42 }, { "input": "Then I went through two separate ways to think about the dual vector of this transformation, the vector such that applying the transformation is the same thing as taking a dot product with that vector.", - "translatedText": "Затем я рассмотрел два разных способа думать о двойном векторе этого преобразования, векторе, в котором применение преобразования — это то же самое, что скалярное произведение с этим вектором.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Затем я рассмотрел два разных способа думать о двойственном векторе этого преобразования, векторе, для которого применение преобразования — это то же самое, что скалярное произведение с этим вектором.", + "n_reviews": 1, "start": 723.28, "end": 734.02 }, { "input": "On the one hand, a computational approach will lead you to the trick of plugging in the symbols i-hat, j-hat, and k-hat to the first column of a matrix and computing the determinant.", - "translatedText": "С одной стороны, вычислительный подход приведет вас к трюку: вставьте символы i-hat, j-hat и k-hat в первый столбец матрицы и вычислите определитель.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "С одной стороны, вычислительный подход приведет вас к трюку: вставьте символы î, ĵ и k̂ в первый столбец матрицы и вычислите определитель.", + "n_reviews": 1, "start": 734.86, "end": 744.54 }, @@ -519,15 +519,15 @@ }, { "input": "Since both of these approaches give us a dual vector to the same transformation, they must be the same vector.", - "translatedText": "Поскольку оба этих подхода дают нам двойной вектор для одного и того же преобразования, они должны быть одним и тем же вектором.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "Поскольку оба этих подхода дают нам двойственный вектор для одного и того же преобразования, они должны быть одним и тем же вектором.", + "n_reviews": 1, "start": 759.1, "end": 765.02 }, { "input": "So that wraps up dot products and cross products, and the next video will be a really important concept for linear algebra, change of basis.", - "translatedText": "На этом скалярные и перекрестные произведения подведены, а следующее видео будет посвящено действительно важной концепции линейной алгебры — смене базиса.", - "n_reviews": 0, + "translatedText": "На этом скалярные и векторные произведения закончены, а следующее видео будет посвящено действительно важной концепции линейной алгебры — смене базиса.", + "n_reviews": 1, "start": 767.4, "end": 774.5 }, @@ -538,4 +538,4 @@ "start": 787.9, "end": 774.5 } -] \ No newline at end of file +] diff --git a/2016/cross-products-extended/russian/title.json b/2016/cross-products-extended/russian/title.json index b1cfcbe9d..7306f5285 100644 --- a/2016/cross-products-extended/russian/title.json +++ b/2016/cross-products-extended/russian/title.json @@ -1,5 +1,5 @@ { "input": "Cross products in the light of linear transformations | Chapter 11, Essence of linear algebra", - "translatedText": "Перекрестные произведения с учетом линейных преобразований | Глава 11. Сущность линейной алгебры", - "n_reviews": 0 -} \ No newline at end of file + "translatedText": "Векторные произведения с учетом линейных преобразований | Глава 11. Сущность линейной алгебры", + "n_reviews": 1 +}